Trắc nghiệm Bài tập nâng cao Liên hệ giữa phép nhân, phép chia và phép khai phương có đáp án

22 người thi tuần này 4.6 5.2 K lượt thi 10 câu hỏi 30 phút

🔥 Học sinh cũng đã học

17 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 9 năm 2026-2027 THCS Nguyễn Trường Tộ (Hà Nội) có đáp án

455 lượt thi 7 câu hỏi

20 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 9 năm 2026-2027 Trường thực nghiệm KHGD (Hà Nội) có đáp án

458 lượt thi 6 câu hỏi

19 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 9 năm 2026-2027 THCS&THPT Lương Thế Vinh (Hà Nội) có đáp án

457 lượt thi 7 câu hỏi

157 người thi tuần này

Đề KSCL Toán 9 tháng 10 năm 2026-2027 Trường THCS Từ Liêm 1 (Hà Nội) có đáp án

0.9 K lượt thi 8 câu hỏi

108 người thi tuần này

Đề KSCL Toán 9 tháng 10 năm 2026-2027 Trường THCS Kim Giang (Hà Nội) có đáp án

883 lượt thi 8 câu hỏi

60 người thi tuần này

Đề KSCL Toán 9 tháng 9 năm 2026-2027 Xã Đại Thanh (Hà Nội) có đáp án

835 lượt thi 8 câu hỏi

62 người thi tuần này

Đề KSCL Toán 9 tháng 9 năm 2026-2027 Trường THCS Hồng Vân (Hà Nội) có đáp án

837 lượt thi 9 câu hỏi

61 người thi tuần này

Đề KSCL Toán 9 tháng 9 năm 2026-2027 Trường THCS Ngô Sĩ Liên (Hà Nội) có đáp án

836 lượt thi 7 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/10

Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Tính giá trị biểu thức $(2 - \sqrt{3}) (\sqrt{6} + \sqrt{2}) \sqrt{2 + \sqrt{3}} = ...$

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn

Bước 1: Phân tích biểu thức thành nhân tử, nhóm và biến đổi biểu thức trong căn về dạng ${(A \pm B)}^{2}$

Bước 2: Áp dụng: Với A là một biểu thức, ta có $\sqrt{A^{2}} = |A| = \{\begin{cases} A nế u A \geq 0 \\ - A nế u A < 0 \end{cases}$

Lời giải

Ta có:

Câu 2/10

Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Tính giá trị biểu thức $A = \sqrt{\frac{\sqrt{a} - 1}{\sqrt{b} + 1}} : \sqrt{\frac{\sqrt{b} - 1}{\sqrt{a} + 1}}$ với a = 7,25 và b = 3,25
Đáp án: A = …

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn

Bước 1: Áp dụng quy tắc tính thương của hai căn bậc hai

Bước 2: Rút gọn biểu thức A

Bước 3: Thay a = 7,25 và b = 3,25 vào biểu thức A đã rút gọn

Lời giải

Câu 3/10

Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Kết quả của phép tính $\sqrt{3 - \sqrt{5}} + \sqrt{3 + \sqrt{5}}$ là:

A. $2 \sqrt{10}$

B. $2 \sqrt{5}$

C. $\sqrt{5}$

D. $\sqrt{10}$

Lời giải

Câu 4/10

Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Phương trình $\sqrt{2 x - 1} = \sqrt{x - 1}$ có nghiệm là:

A. $x = \frac{1}{2}$

B. $x = - \frac{1}{2}$

C. $x = 0$

D. $x \in \emptyset$

Lời giải

Đáp án D

Hướng dẫn

Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình

Bước 2: Bình phương hai vế và giải phương trình

Lời giải

Điều kiện xác định:

Vậy phương trình vô nghiệm

*Lưu ý: Sau khi tìm được giá trị của x, cần xem xét xem giá trị x có thỏa mãn điều kiện xác định hay không, rồi kết luận nghiệm của phương trình

Câu 5/10

Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Giải phương trình $2 (\sqrt{\frac{x - 1}{4}} - 3) = \sqrt{\frac{4 x - 4}{9}} - \frac{1}{3}$
Tập nghiệm của phương trình là S = {…}

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn

Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình

Bước 2: Biến đổi tương đương hai vế phương trình để đưa về dạng: $\sqrt{f (x)} = a$ và giải phương trình

Lời giải

Tập nghiệm của phương trình là S = {290}.

Vậy số cần điền là 290

Câu 6/10

Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $C = x + \sqrt{2 - x^{2}}$
Đáp án $C_{\max}$ = …

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn

Bước 1: Tìm điều kiện để căn thức có nghĩa

Bước 2: Bình phương hai vế

Bước 3: Sử dụng bất đẳng thức Cauchy, xác định giá tị lớn nhất của biểu thức

Lời giải

*Lưu ý: Bất đẳng thức Cauchy: Với các số a, b không âm, ta luôn có: $\frac{a + b}{2} \geq \sqrt{ab}$

Dấu bằng xảy ra khi a = b

Câu 7/10

Khẳng định sau Đúng hay Sai?
Với $a \geq 0, b \geq 0$ , ta có $\frac{a + b}{2} \leq \sqrt{ab}$

A. Đúng

B. Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/10

Khẳng định sau Đúng hay Sai?
Kết quả của phép tính $(3 \sqrt{2} + 3) (\sqrt{2} - 1)$ là một số tự nhiên

A. Đúng

B. Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/10

Điền số thích hợp vào chỗ chấm: $\sqrt{\sqrt{2} - 1} . \sqrt{2 - \sqrt{3 - \sqrt{2}}}$ $\sqrt{2 + \sqrt{3 - \sqrt{2}}}$ $= ...$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/10

Điền dấu >, <, = thích hợp vào chỗ chấm: $\sqrt{2008} + \sqrt{2010} ... 2 \sqrt{2009}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 4/10 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Tính giá trị biểu thức $(2 - \sqrt{3}) (\sqrt{6} + \sqrt{2}) \sqrt{2 + \sqrt{3}} = ...$

Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Tính giá trị biểu thức $A = \sqrt{\frac{\sqrt{a} - 1}{\sqrt{b} + 1}} : \sqrt{\frac{\sqrt{b} - 1}{\sqrt{a} + 1}}$ với a = 7,25 và b = 3,25
Đáp án: A = …