Trắc nghiệm Bài tập nâng cao Liên hệ giữa phép nhân, phép chia và phép khai phương có đáp án

Hướng dẫn

Bước 1: Phân tích biểu thức thành nhân tử, nhóm và biến đổi biểu thức trong căn về dạng ${\left(\mathrm{A}\pm \mathrm{B}\right)}^2$

Bước 2: Áp dụng: Với A là một biểu thức, ta có $\sqrt{{\mathrm{A}}^2}=\left|\mathrm{A}\right|=\left\{\begin{array}{l}\mathrm{A}\text{\hspace{0.17em}nế}\mathrm{u}\mathrm{A}\ge 0\\ -\mathrm{A}\text{\hspace{0.17em}nế}\mathrm{u}\mathrm{A}<0\end{array}\right.$

Lời giải

Ta có:

Hướng dẫn

Bước 1: Áp dụng quy tắc tính thương của hai căn bậc hai

Bước 2: Rút gọn biểu thức A

Bước 3: Thay a = 7,25 và b = 3,25 vào biểu thức A đã rút gọn

Lời giải

Đáp án D

Hướng dẫn

Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình

Bước 2: Bình phương hai vế và giải phương trình

Lời giải

Điều kiện xác định:

Vậy phương trình vô nghiệm

*Lưu ý: Sau khi tìm được giá trị của x, cần xem xét xem giá trị x có thỏa mãn điều kiện xác định hay không, rồi kết luận nghiệm của phương trình

Hướng dẫn

Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình

Bước 2: Biến đổi tương đương hai vế phương trình để đưa về dạng: $\sqrt{\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)}=\mathrm{a}$ và giải phương trình

Lời giải

Tập nghiệm của phương trình là S = {290}.

Vậy số cần điền là 290

Hướng dẫn

Bước 1: Tìm điều kiện để căn thức có nghĩa

Bước 2: Bình phương hai vế

Bước 3: Sử dụng bất đẳng thức Cauchy, xác định giá tị lớn nhất của biểu thức

Lời giải

*Lưu ý: Bất đẳng thức Cauchy: Với các số a, b không âm, ta luôn có: $\frac{\mathrm{a}+\mathrm{b}}{2}\ge \sqrt{\mathrm{ab}}$

Dấu bằng xảy ra khi a = b