Cho a và b là các số nguyên dương thỏa mãn limx→0eax-1sin bx=53 .Tích ab có thể nhận giá trị bằng số nào trong các số dưới đây? A. 15. B. 60. C. 240. D. Cả ba đáp án trên.

Chọn D. Ta có Vậy để thì . Vì a và b là các số nguyên dương nên suy ra a = 5k, b = 3k với k nguyên dương. Do đó ab = 15k2. + 15k2 = 15 ⇔ k2 = 1 ⇒ k = 1 ⇒ ab = 15. + 15k2 = 60 ⇔ k2 = 4 ⇒ k = 2 ⇒ ab = 60. + 15k2 = 240 ⇔ k2 = 16 ⇒ k = 4 ⇒ ab = 240. Vậy cả ba đáp án đều đúng.

Câu hỏi:

23/01/2021 2,694

Cho a và b là các số nguyên dương thỏa mãn $\lim_{x \to 0} \frac{e^{a x} - 1}{\sin b x} = \frac{5}{3}$ .Tích ab có thể nhận giá trị bằng số nào trong các số dưới đây?

A. 15.

B. 60.

C. 240.

D. Cả ba đáp án trên.

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 75 câu trắc nghiệm Giới hạn nâng cao !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn D.

Ta có

Vậy để thì .

Vì a và b là các số nguyên dương nên suy ra a = 5k, b = 3k với k nguyên dương. Do đó ab = 15k².

+ 15k² = 15 ⇔ k² = 1 ⇒ k = 1 ⇒ ab = 15.

+ 15k² = 60 ⇔ k² = 4 ⇒ k = 2 ⇒ ab = 60.

+ 15k² = 240 ⇔ k² = 16 ⇒ k = 4 ⇒ ab = 240.

Vậy cả ba đáp án đều đúng.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số $f (x) = \frac{x^{2} + 1}{x^{2} + 5 x + 6}$ Khi đó hàm số y = f(x) liên tục trên các khoảng nào sau đây?

A. (-3; 2).

B. (-2; +∞).

C. (-∞; 3).

D. (2; 3).

Xem đáp án » 23/01/2021 72,346

Câu 2:

Tìm m để các hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt[3]{x - 2} + 2 x - 1}{x - 1}, k h i x k h á c 1 \\ 3 m - 2, k h i x = 1 \end{cases}$ liên tục trên R

A. 7/ 6

B. 13/6

C. 2

D. 0

Xem đáp án » 23/01/2021 18,694

Câu 3:

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

(I) $f (x) = \frac{\sqrt{x + 1}}{x - 1}$ liên tục với mọi $x \neq$ 1

(II) f(x) = sinx liên tục trên R.

(III) $f (x) = \frac{|x|}{x}$ liên tục tại x = 1

A. Chỉ (I) đúng.

B. Chỉ (I) và (II).

C. Chỉ (I) và (III).

D. Chỉ (II) và (III).

Xem đáp án » 23/01/2021 18,091

Câu 4:

Tìm a để hàm số sau liên tục tại x = 0.

A. 1/2

B. 1/4

C. -1/6

D. 1

Xem đáp án » 23/01/2021 17,567

Câu 5:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - x - 2}{\sqrt{x - 2}} + 2 x k h i x > 2 \\ x^{2} - x + 3 k h i x \leq 2 \end{cases}$ Khẳng định nào sau đây đúng nhất

A. Hàm số liên tục tại x = 2

B. Hàm số liên tục tại mọi điểm

C. Hàm số không liên tục tại x = 2

D. Tất cả đều sai

Xem đáp án » 23/01/2021 14,316

Câu 6:

$\lim_{x \to a} \frac{\sin x - \sin a}{x - a}$ bằng

A. tana.

C. sina.

D. cosa.

Xem đáp án » 26/11/2019 14,243

Câu 7:

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

$(I) f (x) = x^{5} - x^{2} + 1$ liên tục trên R

$(II) f (x) = \frac{1}{\sqrt{x^{2} - 1}}$ liên tục trên khoảng (-1; 1).

$(III) f (x) = \sqrt{x - 2}$ liên tục trên đoạn [2; +∞).

A. Chỉ (I) đúng.

B. Chỉ (I) và (II).

C. Chỉ (II) và (III).

D. Chỉ (I) và (III).

Xem đáp án » 23/01/2021 11,541

Xem thêm các câu hỏi khác »