Cho a và b là các số nguyên dương thỏa mãn limx→0eax-1sin bx=53 .Tích ab có thể nhận giá trị bằng số nào trong các số dưới đây? A. 15. B. 60. C. 240. D. Cả ba đáp án trên.

Chọn D. Ta có Vậy để thì . Vì a và b là các số nguyên dương nên suy ra a = 5k, b = 3k với k nguyên dương. Do đó ab = 15k2. + 15k2 = 15 ⇔ k2 = 1 ⇒ k = 1 ⇒ ab = 15. + 15k2 = 60 ⇔ k2 = 4 ⇒ k = 2 ⇒ ab = 60. + 15k2 = 240 ⇔ k2 = 16 ⇒ k = 4 ⇒ ab = 240. Vậy cả ba đáp án đều đúng.

Câu hỏi:

23/01/2021 2,724

Cho a và b là các số nguyên dương thỏa mãn $\lim_{x \to 0} \frac{e^{a x} - 1}{\sin b x} = \frac{5}{3}$ .Tích ab có thể nhận giá trị bằng số nào trong các số dưới đây?

A. 15.

B. 60.

C. 240.

D. Cả ba đáp án trên.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 75 câu trắc nghiệm Giới hạn nâng cao !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn D.

Ta có

Vậy để thì .

Vì a và b là các số nguyên dương nên suy ra a = 5k, b = 3k với k nguyên dương. Do đó ab = 15k².

+ 15k² = 15 ⇔ k² = 1 ⇒ k = 1 ⇒ ab = 15.

+ 15k² = 60 ⇔ k² = 4 ⇒ k = 2 ⇒ ab = 60.

+ 15k² = 240 ⇔ k² = 16 ⇒ k = 4 ⇒ ab = 240.

Vậy cả ba đáp án đều đúng.

Bình luận

Câu 1:

Cho hàm số $f (x) = \frac{x^{2} + 1}{x^{2} + 5 x + 6}$ Khi đó hàm số y = f(x) liên tục trên các khoảng nào sau đây?

A. (-3; 2).

B. (-2; +∞).

C. (-∞; 3).

D. (2; 3).

Xem đáp án » 23/01/2021 72,906

Câu 2:

Tìm m để các hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt[3]{x - 2} + 2 x - 1}{x - 1}, k h i x k h á c 1 \\ 3 m - 2, k h i x = 1 \end{cases}$ liên tục trên R

A. 7/ 6

B. 13/6

C. 2

D. 0

Xem đáp án » 23/01/2021 18,902

Câu 3:

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

(I) $f (x) = \frac{\sqrt{x + 1}}{x - 1}$ liên tục với mọi $x \neq$ 1

(II) f(x) = sinx liên tục trên R.

(III) $f (x) = \frac{|x|}{x}$ liên tục tại x = 1

A. Chỉ (I) đúng.

B. Chỉ (I) và (II).

C. Chỉ (I) và (III).

D. Chỉ (II) và (III).

Xem đáp án » 23/01/2021 18,270

Câu 4:

Tìm a để hàm số sau liên tục tại x = 0.

A. 1/2

B. 1/4

C. -1/6

D. 1

Xem đáp án » 23/01/2021 17,839

Câu 5:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - x - 2}{\sqrt{x - 2}} + 2 x k h i x > 2 \\ x^{2} - x + 3 k h i x \leq 2 \end{cases}$ Khẳng định nào sau đây đúng nhất

A. Hàm số liên tục tại x = 2

B. Hàm số liên tục tại mọi điểm

C. Hàm số không liên tục tại x = 2

D. Tất cả đều sai

Xem đáp án » 23/01/2021 14,541

Câu 6:

$\lim_{x \to a} \frac{\sin x - \sin a}{x - a}$ bằng

A. tana.

C. sina.

D. cosa.

Xem đáp án » 26/11/2019 14,385

Câu 7:

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

$(I) f (x) = x^{5} - x^{2} + 1$ liên tục trên R

$(II) f (x) = \frac{1}{\sqrt{x^{2} - 1}}$ liên tục trên khoảng (-1; 1).

$(III) f (x) = \sqrt{x - 2}$ liên tục trên đoạn [2; +∞).

A. Chỉ (I) đúng.

B. Chỉ (I) và (II).

C. Chỉ (II) và (III).

D. Chỉ (I) và (III).

Xem đáp án » 23/01/2021 11,696

Cho a và b là các số nguyên dương thỏa mãn $\lim_{x \to 0} \frac{e^{a x} - 1}{\sin b x} = \frac{5}{3}$ .Tích ab có thể nhận giá trị bằng số nào trong các số dưới đây?

Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025

Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8

Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack

Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack

Bình luận

Cho hàm số $f (x) = \frac{x^{2} + 1}{x^{2} + 5 x + 6}$ Khi đó hàm số y = f(x) liên tục trên các khoảng nào sau đây?

Tìm m để các hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt[3]{x - 2} + 2 x - 1}{x - 1}, k h i x k h á c 1 \\ 3 m - 2, k h i x = 1 \end{cases}$ liên tục trên R

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

(I) $f (x) = \frac{\sqrt{x + 1}}{x - 1}$ liên tục với mọi $x \neq$ 1

(II) f(x) = sinx liên tục trên R.

(III) $f (x) = \frac{|x|}{x}$ liên tục tại x = 1

Tìm a để hàm số sau liên tục tại x = 0.

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - x - 2}{\sqrt{x - 2}} + 2 x k h i x > 2 \\ x^{2} - x + 3 k h i x \leq 2 \end{cases}$ Khẳng định nào sau đây đúng nhất

$\lim_{x \to a} \frac{\sin x - \sin a}{x - a}$ bằng

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

$(I) f (x) = x^{5} - x^{2} + 1$ liên tục trên R

$(II) f (x) = \frac{1}{\sqrt{x^{2} - 1}}$ liên tục trên khoảng (-1; 1).

$(III) f (x) = \sqrt{x - 2}$ liên tục trên đoạn [2; +∞).

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho a và b là các số nguyên dương thỏa mãn limx→0eax-1sin bx=53 .Tích ab có thể nhận giá trị bằng số nào trong các số dưới đây?

Bình luận

Cho hàm số f(x)=x2+1x2+5x+6 Khi đó hàm số y = f(x) liên tục trên các khoảng nào sau đây?

Tìm m để các hàm số fx=x-23+2x-1x-1,khi x khác 13m-2 , khi x=1liên tục trên R

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau: (I) f(x)=x+1x-1liên tục với mọi x≠1 (II) f(x) = sinx liên tục trên R. (III) f(x)=xxliên tục tại x = 1

Tìm a để hàm số sau liên tục tại x = 0.

Cho hàm số f(x)=x2-x-2x-2+2x khi x>2x2-x+3 khi x≤2 Khẳng định nào sau đây đúng nhất

limx→asin x- sin ax-a bằng

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau: (I) f(x)=x5-x2+1 liên tục trên R (II) f(x)=1x2-1 liên tục trên khoảng (-1; 1). (III) f(x)=x-2liên tục trên đoạn [2; +∞).

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho a và b là các số nguyên dương thỏa mãn $\lim_{x \to 0} \frac{e^{a x} - 1}{\sin b x} = \frac{5}{3}$ .Tích ab có thể nhận giá trị bằng số nào trong các số dưới đây?

Cho hàm số $f (x) = \frac{x^{2} + 1}{x^{2} + 5 x + 6}$ Khi đó hàm số y = f(x) liên tục trên các khoảng nào sau đây?

Tìm m để các hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt[3]{x - 2} + 2 x - 1}{x - 1}, k h i x k h á c 1 \\ 3 m - 2, k h i x = 1 \end{cases}$ liên tục trên R

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

(I) $f (x) = \frac{\sqrt{x + 1}}{x - 1}$ liên tục với mọi $x \neq$ 1

(II) f(x) = sinx liên tục trên R.

(III) $f (x) = \frac{|x|}{x}$ liên tục tại x = 1

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - x - 2}{\sqrt{x - 2}} + 2 x k h i x > 2 \\ x^{2} - x + 3 k h i x \leq 2 \end{cases}$ Khẳng định nào sau đây đúng nhất

$\lim_{x \to a} \frac{\sin x - \sin a}{x - a}$ bằng

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

$(I) f (x) = x^{5} - x^{2} + 1$ liên tục trên R

$(II) f (x) = \frac{1}{\sqrt{x^{2} - 1}}$ liên tục trên khoảng (-1; 1).

$(III) f (x) = \sqrt{x - 2}$ liên tục trên đoạn [2; +∞).