Cho phương trình 11x+m=log11x−m với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m∈−205;205 để phương trình đã cho có nghiệm? A. 205 B. 204 C. 203 D. 406

Phương pháp: Xét hàm đặc trưng Cách giải: Ta có 11x+m=log11x−m ⇔11x+x=x−m+log11x−m ⇔11x+x=11log11x−m+log11x−m* Xét hàm số ft=11t+t⇒y'=11t.ln11+1>0 ∀t. Khi đó hàm số y = f(t) đồng biến trên ℝ. Do đó *⇔x=log11x−m⇔11x=x−m⇔m=x−11x. Xét hàm số gx=x−11x ta có g'x=1−11x.ln11=0⇒x=log111ln11=x0. Bảng biến thiên Để phương trình đã cho có nghiệm thì m<gx0≈−0,78. Kết hợp điều kiện đề bài ta có −205<m≤−1m∈ℤ. Vậy có 204 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu bài toán. Chọn B.

Cho phương trình 11^x + m = log11(x - m) với m là tham số

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho phương trình $11^{x} + m = \log_{11} (x - m)$ với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m \in (- 205; 205)$ để phương trình đã cho có nghiệm?