Câu hỏi:

05/05/2022 500

Một dụng cụ bằng kim loại như hình vẽ, với hai đáy song song được tạo bởi hai hình parabol bằng nhau, hai đáy vuông góc với mặt bên hình chữ nhật. Hình chữ nhật này có chiều rộng 4cm (nằm trên mặt đáy) và chiều dài 6cm. Đỉnh parabol cách hình chữ nhật 3cm. Tính thể tích của dụng cụ?

Một dụng cụ bằng kim loại như hình vẽ, với hai đáy song song được tạo bởi hai hình parabol bằng nhau, hai đáy vuông góc  (ảnh 1)

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn C

Phương pháp giải:

Công thức tính nhanh diện tích của “hình parabol” có chiều dài đáy a và chiều cao h là S=23ah 

Từ đó tính thể tích dụng cụ

Giải chi tiết:

Diện tích đáy parabol của dụng cụ là S=23.4.3=8cm2 

Thể tích dụng cụ là V=S.h=8.6=48(cm3) 

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong không gian Oxyz  cho mặt cầu (S):(x1)2+y2+(z2)2=10 và hai điểm A(1;2;-4); B(1;2;14). Điểm M(a;b;c) là điểm nằm trên mặt cầu (S) sao cho P = MA + 2MB đạt GTNN. Khi đó a+b+c bằng:

Lời giải

Chọn D

Phương pháp giải:

Gọi điểm C thỏa mãn MA = 2MC

GTNN của MA + 2MB là BC

Tìm giao của BC với mặt cầu, chính là điểm M cần tìm

Giải chi tiết:

Trong không gian Õyz  cho mặt cầu (S): (x-1)^2+y^2+(z-2)^2=10  và hai điểm A(1;2;-4) ;B(1;2;14)  . Điểm M(a.b.c)  là điểm nằm trên (ảnh 1)

Mặt cầu (S) có tâm I(1;0;2) và bán kính R=10. Có

IA=(0;2;6);IA=22+62=210=2R

Gọi C là điểm thỏa mãn IC=14IA=(0;12;32)C(1;12;12) 

IM2=IC. IA ΔIMC~ΔIAM (c. g.c)

MAMC=IAIM=2MA=2MCMA+2MB=2(MB+MC)BC

Đẳng thức xảy ra khi M trùng M ' là giao của đoạn BC với (S)

M’ thuộc đoạn BC CM'=kCB=0;32k;272k(k>0) 

M'1;12+32k;12+272k. Ta có

M'(S)IM'=100+12+32k2+272k322=10
k=13M'(1;1;5).

Vậy a+b+c=7.

Lời giải

a) Phương pháp giải:

Hàm số đồng biến khi đạo hàm không âm.

Giải bất phương trình y’ ≥ 0 rồi cô lập m, lập bảng biến thiên trên khoảng cần xét.

Giải chi tiết:

Hàm số đã cho đồng biến trên nửa khoảng đã cho khi và chỉ khi

y'=mx22(m1)x+3(m2)0  x[2;+) 

m(x22x+3)62x 

m62xx22x+3(dox22x+3=(x1)2+2>0,x) 

Xét f(x)=62xx22x+3 trên [2;+∞) có f'x=2x212x+6x22x+32=0x=3±6 .

Ta có BBT

1. Tìm tất cả các giá trị của  m để hàm số y=1/3mx^3-(m-1)*x^2+3(m-2)*x+2022  đồng biến trên [2, dương vô cùng). (ảnh 1)

Căn cứ BBT, ta có các giá trị m cần tìm là m23 

Vậy m23.

b) Phương pháp giải:

Tìm số hạng tổng quát của dãy u1u2...un.

Từ đó tìm ra lim(u1u2...un).

Giải chi tiết:

Ta có

un=n2+2nn+12=nn+2n+12 

u1=1.322;u2=2.432;...;un=nn+2n+12 

u1u2...un=1.2.3.4...nn+222.32...n+12=n+22n+1 

limu1u2...un=lim1+2n2+2n=12 

Câu 3

Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Tổng số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=x22x2x(x3)f2(x)+3f(x) là?

Cho hàm số bậc ba   có đồ thị như hình vẽ. Tổng số đường tiệm cận của đồ thị hàm số   là?   	A. 3	B. 4	C. 5	D. 6	 (ảnh 1) 

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Có 6 học sinh gồm 1 học sinh lớp 10, 2 học sinh lớp 11 và 3 học sinh lớp 12 được xếp ngẫu nhiên thành một hàng dọc. Xác suất học sinh lớp 10 đứng xen kẽ giữa 2 học sinh lớp 12 là:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tứ điện đều ABCD có cạnh a. Mặt cầu (S) tiếp xúc với AB, AC, AD lần lượt tại B, C, D giới hạn nên một hình cầu có thể tích là:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay