Câu hỏi:

08/01/2020 3,115

Trong không gian cho tam giác ABC đều cạnh bằng 2 cố định, M là điểm thỏa mãn điều kiện $M A^{2} + M B^{2} + M C^{2} = 12$ Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. Tập hợp các điểm M là một mặt cầu có bán kính $R = \sqrt{7}$

B. Tập hợp các điểm M là một mặt cầu có bán kính $R = \frac{2 \sqrt{7}}{3}$

C. Tập hợp các điểm M là một mặt cầu có bán kính $R = \frac{\sqrt{7}}{2}$

Đáp án chính xác

D. Tập hợp các điểm M là một mặt cầu có bán kính $R = \frac{2 \sqrt{7}}{9}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Hình học không gian OXYZ cơ bản, nâng cao có lời giải !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C.

Gắn hệ trục tọa độ Oxyz, với O(0;0;0) là trung điểm của AB => OC= $\sqrt{3}$

Khi đó

$\Rightarrow x^{2} + {(y + 1)}^{2} + z^{2} + x^{2} + {(y - 1)}^{2} + z^{2} + 2 {(x - \sqrt{3})}^{2} + 2 y^{2} + 2 z^{2} = 12$

Vậy tập hợp các điểm M là một mặt cầu có bán kính $R = \frac{\sqrt{7}}{2}$

Bình luận

Câu 1:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(1;0;2), B(-2;1;3), C(3;2;4),D(6;9-5) . Hãy tìm tọa độ trọng tâm của tứ diện ABCD?

A. (2;3;-1)

B. (2;-3;1)

C. (2;3;1)

D. (-2;3;1)

Xem đáp án » 31/12/2019 53,774

Câu 2:

Viết phương trình mặt cầu đường kính AB, biết A (6;2;-5), B (-4;0;7).

A. ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 6)}^{2} = 62$

B. ${(x + 5)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 6)}^{2} = 62$

C. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 62$

D. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 62$

Xem đáp án » 08/01/2020 46,016

Câu 3:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho $\vec{a} = - \vec{i} + 2 \vec{j} - 3 \vec{k}$ . Tọa độ của vectơ $\vec{a}$ là:

A. (2;-1;-3)

B. (-3;2;-1)

C. (2;-3;-1)

D. (-1;2;-3)

Xem đáp án » 08/01/2020 40,784

Câu 4:

Viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm A(1;1;4), B(2;7;9), C(0;9;13)

A. 2x+y+z+1=0

B. x-y +z-4=0

C. 7x-2y+z-9=0

D. 2x+y-z-2=0

Xem đáp án » 31/12/2019 31,488

Câu 5:

Cho điểm A(2; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; 2), D(2; 2; 2). Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có bán kính là

A. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

B. $\sqrt{3}$

C. $\frac{\sqrt{2}}{3}$

D. 3

Xem đáp án » 30/12/2019 28,270

Câu 6:

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có đường kính AB, với A (6;2;-5), B (-4;0;7). Viết phương trình mp (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) tại A.

A. (P): 5x + y – 6z +62 = 0

B. (P): 5x + y – 6z - 62 = 0

C. (P): 5x - y – 6z - 62 = 0

D. (P): 5x + y + 6z +62 = 0

Xem đáp án » 31/12/2019 16,277

Câu 7:

Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng d: $\frac{x - 12}{4} = \frac{y - 9}{3} = \frac{z - 1}{1}$ và (P): 3x+5y-z-2=0

A. (1;0;1)

B. (0;0;-2)

C. (1;1;6)

D. (12;9;1)

Xem đáp án » 31/12/2019 13,833

Xem thêm các câu hỏi khác »

Trong không gian cho tam giác ABC đều cạnh bằng 2 cố định, M là điểm thỏa mãn điều kiện $M A^{2} + M B^{2} + M C^{2} = 12$ Khẳng định nào sau đây đúng ?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(1;0;2), B(-2;1;3), C(3;2;4),D(6;9-5) . Hãy tìm tọa độ trọng tâm của tứ diện ABCD?

Viết phương trình mặt cầu đường kính AB, biết A (6;2;-5), B (-4;0;7).

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho $\vec{a} = - \vec{i} + 2 \vec{j} - 3 \vec{k}$ . Tọa độ của vectơ $\vec{a}$ là:

Viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm A(1;1;4), B(2;7;9), C(0;9;13)

Cho điểm A(2; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; 2), D(2; 2; 2). Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có bán kính là

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có đường kính AB, với A (6;2;-5), B (-4;0;7). Viết phương trình mp (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) tại A.

Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng d: $\frac{x - 12}{4} = \frac{y - 9}{3} = \frac{z - 1}{1}$ và (P): 3x+5y-z-2=0

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Trong không gian cho tam giác ABC đều cạnh bằng 2 cố định, M là điểm thỏa mãn điều kiện MA2+MB2+MC2=12 Khẳng định nào sau đây đúng ?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(1;0;2), B(-2;1;3), C(3;2;4),D(6;9-5) . Hãy tìm tọa độ trọng tâm của tứ diện ABCD?

Viết phương trình mặt cầu đường kính AB, biết A (6;2;-5), B (-4;0;7).

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho a→=-i→+2j→-3k→ . Tọa độ của vectơ a→ là:

Viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm A(1;1;4), B(2;7;9), C(0;9;13)

Cho điểm A(2; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; 2), D(2; 2; 2). Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có bán kính là

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có đường kính AB, với A (6;2;-5), B (-4;0;7). Viết phương trình mp (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) tại A.

Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng d: x-124=y-93=z-11 và (P): 3x+5y-z-2=0

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong không gian cho tam giác ABC đều cạnh bằng 2 cố định, M là điểm thỏa mãn điều kiện $M A^{2} + M B^{2} + M C^{2} = 12$ Khẳng định nào sau đây đúng ?

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho $\vec{a} = - \vec{i} + 2 \vec{j} - 3 \vec{k}$ . Tọa độ của vectơ $\vec{a}$ là:

Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng d: $\frac{x - 12}{4} = \frac{y - 9}{3} = \frac{z - 1}{1}$ và (P): 3x+5y-z-2=0