Cho đường thẳng $∆: \frac{x+1}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z+1}{-1}$ và hai điểm A(1;2;-1), B(3;-1;-5) . Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A và cắt đường thẳng  sao cho khoảng cách từ B đến đường thẳng d là lớn nhất. Phương trình của d là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(1;0;2), B(-2;1;3), C(3;2;4),D(6;9-5)  . Hãy tìm tọa độ trọng tâm của tứ diện ABCD?

Viết phương trình mặt cầu đường kính AB, biết A (6;2;-5), B (-4;0;7).

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho $\overrightarrow{a}=-\overrightarrow{i}+2\overrightarrow{j}-3\overrightarrow{k}$ . Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{a}$ là: 

Viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm  A(1;1;4), B(2;7;9), C(0;9;13)

Cho điểm A(2; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; 2), D(2; 2; 2). Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có bán kính là

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có đường kính AB, với A (6;2;-5), B (-4;0;7). Viết phương trình mp (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) tại A.

Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng d: $\frac{x-12}{4}=\frac{y-9}{3}=\frac{z-1}{1}$ và (P): 3x+5y-z-2=0