Câu hỏi:
05/03/2020 1,121Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị m nguyên trên đoạn [-2017;2017] để phương trình
có đúng hai nghiệm thỏa mãn
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án B
Điều kiện
Phương trình đã cho tương đương với:
Đặt , theo bài ra ta có
Xét hàm số trên đoạn .
Ta có
Hàm số đồng biến trên đoạn . Khi đó hay .
Đặt . Khi đó phương trình trở thành .
Nhận thấy không phải là nghiệm của phương trình . Với thì phương trình tương đương với
Xét hàm số trên đoạn .
Ta có ; . Mà nên .
Mặt khác, có ; ; ; .
Bảng biến thiên:
Yêu cầu bài toán Phương trình có nghiệm duy nhất trên đoạn .
Suy ra
Mặt khác , nên suy ra
Vậy có tất cả giá trị m nguyên thỏa mãn bài toán.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 3:
Cho phương trình . Tổng lập phương các nghiệm thực của phương trình là
Câu 5:
Cho phương trình (với m là tham số). Gọi là tập hợp các giá trị của m để phương trình có nghiệm trên đoạn . Tính .
Câu 6:
Phương trình có một nghiệm được viết dưới dạng với a,b là các số nguyên dương. Khi đó tổng có giá trị bằng
Gọi 084 283 45 85
Hỗ trợ đăng ký khóa học tại Vietjack
về câu hỏi!