Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị m nguyên trên đoạn [-2017;2017] để phương trình x2-1log2x2+1-m2(x2-1)logx2+1+m+4=0 có đúng hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn 1≤x1≤x2≤3 A. 4017. B. 4028. C. 4012. D. 4003.

Đáp án B Điều kiện Phương trình đã cho tương đương với: Đặt t=x2≥1, theo bài ra ta có 1≤x1<x2≤3⇔1≤x12<x22≤9⇒t∈1;9 Xét hàm số f(t)=2-(t-1).log(t+1) trên đoạn 1;9. Ta có ⇒Hàm số f(t) đồng biến trên đoạn 1;9. Khi đó f(1)≤f(t)≤9 hay 1≤f(t)≤4. Đặt u=2(x2-1).log(x2+1)⇒u∈0;4. Khi đó phương trình * trở thành u2-2m.u+2m+8=01. Nhận thấy u=1 không phải là nghiệm của phương trình 1. Với u≠1 thì phương trình 1 tương đương với u2+8=2m(u-1)⇔2m=u2+8u-12 Xét hàm số gu=u2+8u-1 trên đoạn 0;4 1. Ta có g'u=u2-2u-8u-12; g'(u)=0⇔[u=-2u=4. Mà u∈0;4 1 nên u=4. Mặt khác, có g(0)=-8; g(4)=8; limx→1-g(u)=-∞; limx→1+g(u)==∞. Bảng biến thiên: Yêu cầu bài toán ⇔ Phương trình 2 có nghiệm duy nhất trên đoạn 0;4 1. Suy ra Mặt khác m∈ℤ, m∈-2017;2017 nên suy ra Vậy có tất cả 2017-4+1+-4+2017+1=4028 giá trị m nguyên thỏa mãn bài toán.

Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị m nguyên trên đoạn [-2017;2017] để

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị m nguyên trên đoạn [-2017;2017] để phương trình $(x^{2} - 1) \log^{2} (x^{2} + 1) - m \sqrt{2 (x^{2} - 1)} \log (x^{2} + 1) + m + 4 = 0$

có đúng hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $1 \leq |x_{1}| \leq |x_{2}| \leq 3$

500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025)

250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới)

Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới)

Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn)

Bình luận

Cho $\log_{27} 5 = a, \log_{8} 7 = b, \log_{2} 3 = c$ . Tính $\log_{12} 35$

Cho $\log_{a} b = \sqrt{3}$ . Tính giá trị của biểu thức $P = \log_{\frac{\sqrt{b}}{a}} \frac{\sqrt{b}}{\sqrt{a}}$

Cho phương trình $3^{x^{2} - 4 x + 5} = 9$ . Tổng lập phương các nghiệm thực của phương trình là

Tổng các nghiệm của phương trình $2^{2 x - 3} - 3 . 2^{x - 2} + 1 = 0$ là

Phương trình $27^{\frac{x + 1}{x}} . 2^{x} = 72$ có một nghiệm được viết dưới dạng $x = - \log_{a} b$ với a,b là các số nguyên dương. Khi đó tổng $a + b$ có giá trị bằng

Cho phương trình $(m - 1) \log_{\frac{1}{2}}^{2} {(x - 2)}^{2} + 4 (m - 5) \log_{\frac{1}{2}} \frac{1}{(x - 2)} + 4 m - 4 = 0$ (với m là tham số). Gọi $S = [a; b]$ là tập hợp các giá trị của m để phương trình có nghiệm trên đoạn $[\frac{5}{2}; 4]$ . Tính $a + b$ .

Cho $\log_{2} x = \frac{1}{2}$ . Khi đó giá trị của biểu thức $P = \frac{\log_{2} (4 x) + \log_{2} \frac{x}{2}}{x^{2} - \log_{\sqrt{2}} x}$ bằng:

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị m nguyên trên đoạn [-2017;2017] để phương trình x2-1log2x2+1-m2(x2-1)logx2+1+m+4=0 có đúng hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn 1≤x1≤x2≤3

Bình luận

Cho log275=a, log87=b, log23=c. Tính log1235

Cho logab=3. Tính giá trị của biểu thức P=logbaba

Cho phương trình 3x2-4x+5=9. Tổng lập phương các nghiệm thực của phương trình là

Tổng các nghiệm của phương trình 22x-3-3.2x-2+1=0 là

Phương trình 27x+1x.2x=72 có một nghiệm được viết dưới dạng x=-logab với a,b là các số nguyên dương. Khi đó tổng a+b có giá trị bằng

Cho phương trình m-1log122x-22+4m-5log121(x-2)+4m-4=0 (với m là tham số). Gọi S=a;b là tập hợp các giá trị của m để phương trình có nghiệm trên đoạn 52;4. Tính a+b.

Cho log2x=12. Khi đó giá trị của biểu thức P=log2(4x)+log2x2x2-log2x bằng:

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị m nguyên trên đoạn [-2017;2017] để phương trình $(x^{2} - 1) \log^{2} (x^{2} + 1) - m \sqrt{2 (x^{2} - 1)} \log (x^{2} + 1) + m + 4 = 0$

có đúng hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $1 \leq |x_{1}| \leq |x_{2}| \leq 3$

Cho $\log_{27} 5 = a, \log_{8} 7 = b, \log_{2} 3 = c$ . Tính $\log_{12} 35$

Cho $\log_{a} b = \sqrt{3}$ . Tính giá trị của biểu thức $P = \log_{\frac{\sqrt{b}}{a}} \frac{\sqrt{b}}{\sqrt{a}}$

Cho phương trình $3^{x^{2} - 4 x + 5} = 9$ . Tổng lập phương các nghiệm thực của phương trình là

Tổng các nghiệm của phương trình $2^{2 x - 3} - 3 . 2^{x - 2} + 1 = 0$ là

Phương trình $27^{\frac{x + 1}{x}} . 2^{x} = 72$ có một nghiệm được viết dưới dạng $x = - \log_{a} b$ với a,b là các số nguyên dương. Khi đó tổng $a + b$ có giá trị bằng

Cho phương trình $(m - 1) \log_{\frac{1}{2}}^{2} {(x - 2)}^{2} + 4 (m - 5) \log_{\frac{1}{2}} \frac{1}{(x - 2)} + 4 m - 4 = 0$ (với m là tham số). Gọi $S = [a; b]$ là tập hợp các giá trị của m để phương trình có nghiệm trên đoạn $[\frac{5}{2}; 4]$ . Tính $a + b$ .

Cho $\log_{2} x = \frac{1}{2}$ . Khi đó giá trị của biểu thức $P = \frac{\log_{2} (4 x) + \log_{2} \frac{x}{2}}{x^{2} - \log_{\sqrt{2}} x}$ bằng: