Hai ô tô xuất phát tại cùng một điểm với vận tốc trung bình như nhau là 40 km/h từ hai vị trí A và B trên hai con đường vuông góc với nhau để đi về bến O là giao của hai con đường. Vị trí A cách bến 8 km, vị trí B cách bến 7 km. Gọi x là thời gian hai xe bắt đầu chạy cho tới khi cách nhau 5 km (Hình 31).
Bạn Dương xác định được x thỏa mãn phương trình
Làm thế nào để tìm được giá trị của x?
Hai ô tô xuất phát tại cùng một điểm với vận tốc trung bình như nhau là 40 km/h từ hai vị trí A và B trên hai con đường vuông góc với nhau để đi về bến O là giao của hai con đường. Vị trí A cách bến 8 km, vị trí B cách bến 7 km. Gọi x là thời gian hai xe bắt đầu chạy cho tới khi cách nhau 5 km (Hình 31).
Bạn Dương xác định được x thỏa mãn phương trình
Làm thế nào để tìm được giá trị của x?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Để tìm được giá trị của x, ta cần giải phương trình (1).
Điều kiện xác định: (8 – 40x)2 + (7 – 40x)2 ≥ 0.
Sau bài học này, ta sẽ giải được phương trình trên như sau:
Bình phương hai vế ta có: (8 – 40x)2 + (7 – 40x)2 = 25
⇔ 1 600x2 – 640x + 64 + 1 600x2 – 560x + 49 = 25
⇔ 3 200x2 – 1 200x + 88 = 0
⇔ 400x2 – 150x + 11 = 0
Phương trình trên có hai nghiệm là x1 = 0,1, x2 = 0,275.
Thử lại với điều kiện, ta thấy x = 0,1 thỏa mãn.
Vậy x = 0,1.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đổi 148 phút = giờ.
Gọi khoảng cách từ vị trí B đến M là x (km, x > 0).
Khi đó ta có: AB = 4 km, BM = x km, BC = 7 km, MC = BC – BM = 7 – x (km).
Tam giác ABM vuông tại B, áp dụng định lý Pythagore ta có:
AM2 = AB2 + BM2 = 42 + x2 = 16 + x2
Do đó khoảng cách từ vị trí A đến M là km và vận tốc chèo thuyền là 3 km/h nên thời gian chèo thuyền từ A đến M là (giờ).
Khoảng cách từ M đến C là 7 – x (km) và người đó đi bộ với vận tốc 5 km/h nên thời gian đi bộ từ M đến C là (giờ).
Thời gian người đó đi từ A đến C chính bằng tổng thời gian người đó đi từ A đến M và từ M đến C nên ta có t1 + t2 = t = (giờ).
Khi đó ta có phương trình:
(1)
Bình phương cả hai vế của (1) ta được: 25.(16 + x2) = (16 + 3x)2
⇔ 400 + 25x2 = 256 + 96x + 9x2
⇔ 16x2 – 96x + 144 = 0
⇔ x = 3 (thỏa mãn điều kiện x > 0)
Vậy khoảng cách từ vị trí B đến vị trí M là 3 km.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Gọi chiều cao của bức tường là x (mét) (x > 0).
Vì chiếc thang cao hơn tường 1 m nên chiều cao của chiếc thang là x + 1 (m).
Khi đó quan sát Hình 33a ta thấy, AC = x, AB = x + 1, tam giác ABC vuông tại C, áp dụng định lý Pythagore ta có: AB2 = AC2 + BC2
Suy ra: BC2 = AB2 – AC2 = (x + 1)2 – x2 = 2x + 1 (m).
Quan sát Hình 33b, ta thấy chiều cao bức tường không thay đổi nên DG = x (m).
Khi bác Nam dịch chuyển chân thang vào gần tường thêm 0,5 m thì GE = BC – 0,5.
Suy ra (m)
Lại có tam giác DGE vuông tại G nên ta có:
Mà , DG = x,
Do đó:
Suy ra:
(1)
Bình phương hai vế của (1) ta được:
Do x > 0 nên x ≈ 4,7 là giá trị thỏa mãn.
Vậy bức tường cao khoảng 4,7 m.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập