Câu hỏi:

14/05/2022 1,532

Cho đoạn thẳng AB song song và bằng đoạn thẳng CD như Hình 4.42. Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng AD và BC. Hai điểm G và H lần lượt nằm trên AB và CD sao cho G, E, H thẳng hàng. Chứng minh rằng:

a) $Δ A B E = Δ D C E;$ b) EG = EH.

Câu hỏi trong đề: Bài tập Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác có đáp án !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Do AB // CD nên $\hat{A B E} = \hat{D C E}$ (2 góc so le trong) và $\hat{B A E} = \hat{C D E}$ (2 góc so le trong).

Xét hai tam giác ABE và DCE có:

$\hat{A B E} = \hat{D C E}$ (chứng minh trên).

AB = CD (theo giả thiết).

$\hat{B A E} = \hat{C D E}$ (chứng minh trên).

Vậy $Δ A B E = Δ D C E$ (g – c – g).

b) Do $Δ A B E = Δ D C E$ nên BE = CE (2 cạnh tương ứng).

Do G, E, H thẳng hàng $\hat{G E B} = \hat{H E C}$ (2 góc đối đỉnh).

Do $\hat{A B E} = \hat{D C E}$ nên $\hat{G B E} = \hat{H C E} .$

Xét hai tam giác GEB và HEC có:

$\hat{G E B} = \hat{H E C}$ (chứng minh trên).

BE = CE (chứng minh trên).

$\hat{G B E} = \hat{H C E}$ (chứng minh trên).

Do đó $Δ G E B = Δ H E C$ (g – c – g).

Vậy EG = EH (2 cạnh tương ứng).

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tại điểm O sao cho OA = OC, OB = OD như Hình 4.40.

a) Hãy tìm hai cặp tam giác có chung đỉnh O bằng nhau.

b) Chứng minh rằng $Δ D A B = Δ B C D .$

Xem đáp án » 11/07/2024 14,665

Câu 2:

Cho Hình 4.32, biết $\hat{O A B} = \hat{O D C},$ OA = OD và AB = CD. Chứng minh rằng:

a) AC = DB;

b) $Δ O A C = Δ O DB.$

Xem đáp án » 12/07/2024 8,519

Câu 3:

Hai tam giác ABC và MNP trong Hình 4.31 có bằng nhau không? Vì sao?

Xem đáp án » 12/07/2024 6,481

Câu 4:

Chứng minh hai tam giác ABD và CBD trong Hình 4.37 bằng nhau.

Xem đáp án » 11/07/2024 4,769

Câu 5:

Trong mỗi hình bên (H.4.39), hãy chỉ ra một cặp tam giác bằng nhau và giải thích vì sao chúng bằng nhau.

Xem đáp án » 14/05/2022 3,043

Câu 6:

Chứng minh rằng hai tam giác ADE và BCE trong Hình 4.41 bằng nhau.

Xem đáp án » 11/07/2024 2,548

Câu 7:

Vẽ $\hat{x A y} = 60 ° .$ Lấy điểm B trên tia Ax và điểm C trên tia Ay sao cho: AB = 4 cm,

AC = 3 cm. Nối điểm B với điểm C ta được tam giác ABC (H.4.27). Dùng thước thẳng có vạch chia đo độ dài cạnh BC của tam giác ABC.

Xem đáp án » 12/07/2024 1,842

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho đoạn thẳng AB song song và bằng đoạn thẳng CD như Hình 4.42. Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng AD và BC. Hai điểm G và H lần lượt nằm trên AB và CD sao cho G, E, H thẳng hàng. Chứng minh rằng: a) ΔABE=ΔDCE; b) EG = EH.

Nhà sách VIETJACK:

Cho hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tại điểm O sao cho OA = OC, OB = OD như Hình 4.40. a) Hãy tìm hai cặp tam giác có chung đỉnh O bằng nhau. b) Chứng minh rằng ΔDAB=ΔBCD.

Cho Hình 4.32, biết OAB^=ODC^, OA = OD và AB = CD. Chứng minh rằng: a) AC = DB; b) ΔOAC=ΔODB.