Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + y - z - 1 = 0 và điểm A(1;0;0) ∈ (P). Đường thẳng ∆ đi qua A nằm trong mặt phẳng (P) và tạo với trục Oz một góc nhỏ nhất. Gọi M(x0;y0;z0) là...

Đáp án D Gọi phương trình đường thẳng ∆ là Vì ∆ nằm trong mặt phẳng (P) Góc giữa hai đường thẳng ∆ và Oz là Ta có Khi cosα lớn nhất ⇒ α nhỏ nhất và bằng arcos63. Xảy ra khi b=2c=2a Do đó, phương trình đường thẳng ∆ là

Câu hỏi:

02/01/2020 580

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + y - z - 1 = 0 và điểm A(1;0;0) $\in$ (P). Đường thẳng $∆$ đi qua A nằm trong mặt phẳng (P) và tạo với trục Oz một góc nhỏ nhất. Gọi $M (x_{0}; y_{0}; z_{0})$ là giao điểm của đường thẳng $∆$ với mặt phẳng (Q): 2x + y - 2z + 1 =0. Tổng bằng $S = x_{0} + y_{0} + z_{0}$

A. -5

B. 12

C. -2

D. 13

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Hình học không gian OXYZ cơ bản, nâng cao có lời giải !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Gọi phương trình đường thẳng $∆$ là

Vì $∆$ nằm trong mặt phẳng (P)

Góc giữa hai đường thẳng $∆$ và Oz là

Ta có

Khi $\cos α$ lớn nhất $\Rightarrow α$ nhỏ nhất và bằng $a r \cos \frac{\sqrt{6}}{3}$ . Xảy ra khi $\{\begin{cases} b = 2 \\ c = 2 a \end{cases}$

Do đó, phương trình đường thẳng $∆$ là

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0;2;-2) và B(2;2;-4). Giả sử I(a;b;c) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB. Tính $a^{2} + b^{2} + c^{2}$

A. T = 8

B. T = 2

C. T = 6

D. T = 14

Lời giải

Đáp án A

Câu 2

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu đi qua hai điểm A(3;1;2), B(-1;1;-2) và có tâm thuộc trục Oz là:

A. $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 y - 11 = 0$

B. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + z^{2} = 11$

C. $x^{2} + {(y - 1)}^{2} + z^{2} = 11$

D. $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 z - 10 = 0$

Lời giải

Đáp án D

Gọi tâm của mặt cầu là I(0;0;t) ta có:

Do đó PT mặt cầu là: $x^{2} + y^{2} + {(z + 1)}^{2} = 11$ hay $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 z - 10 = 0$

Câu 3

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng $d : \frac{x + 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z - 2}{1}$ mặt phẳng (P): x+y-2z+5=0 và A(1;-1;2) Đường thẳng $∆$ cắt d và (P) lần lượt tại M và N sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng MN . Một vectơ chỉ phương của $∆$ là:

A. $\vec{u} = (2; 3; 2)$

B. $\vec{u} = (1; - 1; 2)$

C. $\vec{u} = (- 3; 5; 1)$

D. $\vec{u} = (4; 5; - 13)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + {(y - 1)}^{2} + z^{2} = 2$ . Trong các điểm được cho dưới đây, điểm nào nằm ngoài mặt cầu (S)?

A. M(1;1;1)

B. N(0;1;0)

C. P(1;0;1)

D. Q(1;1;0)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(2;0;0), M(1;1;1). Mặt phẳng (P) thay đổi qua AM cắt các tia Oy; Oz lần lượt tại B, C. Khi mặt phẳng (P) thay đổi thì diện tích tam giác ABC đạt giá trị nhỏ nhất bằng bao nhiêu?

A. $2 \sqrt{6}$

B. $4 \sqrt{6}$

C. $3 \sqrt{6}$

D. $5 \sqrt{6}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng $∆ : \frac{x}{1} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 2}{- 1}$ và mặt phẳng (P): x+2y+2z-4=0. Phương trình đường thẳng d nằm trong (P) sao cho d cắt và vuông góc với đường thẳng $∆$ là

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $\vec{a} = (3; - 2; - 1)$ , $\vec{b} = (- 2; 0; - 1)$ . Độ dài $\vec{a} + \vec{b}$ là:

A. 2

B. 3

C. 1

D. $\sqrt{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Bình luận

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0;2;-2) và B(2;2;-4). Giả sử I(a;b;c) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB. Tính a2+b2+c2

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu đi qua hai điểm A(3;1;2), B(-1;1;-2) và có tâm thuộc trục Oz là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d: x+12=y1=z-21 mặt phẳng (P): x+y-2z+5=0 và A(1;-1;2) Đường thẳng ∆ cắt d và (P) lần lượt tại M và N sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng MN . Một vectơ chỉ phương của ∆ là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x2+y-12+z2=2. Trong các điểm được cho dưới đây, điểm nào nằm ngoài mặt cầu (S)?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(2;0;0), M(1;1;1). Mặt phẳng (P) thay đổi qua AM cắt các tia Oy; Oz lần lượt tại B, C. Khi mặt phẳng (P) thay đổi thì diện tích tam giác ABC đạt giá trị nhỏ nhất bằng bao nhiêu?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng ∆: x1=y-11=z-2-1 và mặt phẳng (P): x+2y+2z-4=0. Phương trình đường thẳng d nằm trong (P) sao cho d cắt và vuông góc với đường thẳng ∆ là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho a →=(3;-2;-1), b →=(-2;0;-1). Độ dài a → + b→ là:

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0;2;-2) và B(2;2;-4). Giả sử I(a;b;c) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB. Tính $a^{2} + b^{2} + c^{2}$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + {(y - 1)}^{2} + z^{2} = 2$ . Trong các điểm được cho dưới đây, điểm nào nằm ngoài mặt cầu (S)?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng $∆ : \frac{x}{1} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 2}{- 1}$ và mặt phẳng (P): x+2y+2z-4=0. Phương trình đường thẳng d nằm trong (P) sao cho d cắt và vuông góc với đường thẳng $∆$ là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $\vec{a} = (3; - 2; - 1)$ , $\vec{b} = (- 2; 0; - 1)$ . Độ dài $\vec{a} + \vec{b}$ là: