Với hai vecto a→,b→ cho trước, lấy một điểm A và vẽ các vecto AB→=a→,BC→=b→. Lấy một điểm A’ khác A cũng vẽ các vecto A'B'→=a→,B'C'→=b→. Hỏi hai vecto AC→,A'C'→ có mối quan hệ gì?

Ta có: AB→=a→ ⇒AB→ cùng hướng với a→ và độ dài AB→ bằng độ dài a→. Ta lại có: A'B'→=a→ ⇒A'B'→ cùng hướng với a→ và độ dài A'B'→ bằng độ dài a→. ⇒AB→ cùng hướng với A'B'→ và độ dài AB→ bằng độ dài A'B'→. ⇒AB→=A'B'→⇔ ABB’A’ là hình bình hành (1) Ta có: BC→=b→ ⇒BC→ cùng hướng với b→ và độ dài BC→ bằng độ dài b→. Ta lại có: ⇒B'C'→ cùng hướng với b→ và độ dài B'C'→ bằng độ dài . ⇒BC→ cùng hướng với B'C'→ và độ dài BC→ bằng độ dài B'C'→. ⇒BC→=B'C'→⇔ BB’C’C là hình bình hành ⇔CC'→=BB'→ (2) Từ (1) và (2) suy ra AA'→=CC'→⇔AA’C’C là hình bình hành ⇒AC→=A'C'→ Vậy AC→=A'C'→ .

Câu hỏi:

21/05/2022 1,651

Với hai vecto $\vec{a}, \vec{b}$ cho trước, lấy một điểm A và vẽ các vecto $\vec{A B} = \vec{a}, \vec{B C} = \vec{b} .$ Lấy một điểm A’ khác A cũng vẽ các vecto $\vec{A' B'} = \vec{a}, \vec{B' C'} = \vec{b} .$ Hỏi hai vecto $\vec{A C}, \vec{A' C'}$ có mối quan hệ gì?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Tổng và hiệu của hai vecto có đáp án !!

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).

Mua bộ đề Hà Nội Mua bộ đề Tp. Hồ Chí Minh Mua đề Bách Khoa

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có: $\vec{A B} = \vec{a}$

$\Rightarrow \vec{A B}$ cùng hướng với $\vec{a}$ và độ dài $\vec{A B}$ bằng độ dài $\vec{a}$ .

Ta lại có: $\vec{A' B'} = \vec{a}$

$\Rightarrow \vec{A' B'}$ cùng hướng với $\vec{a}$ và độ dài $\vec{A' B'}$ bằng độ dài $\vec{a}$ .

$\Rightarrow \vec{A B}$ cùng hướng với $\vec{A' B'}$ và độ dài $\vec{A B}$ bằng độ dài $\vec{A' B'}$ .

$\Rightarrow \vec{A B} = \vec{A' B'} \Leftrightarrow$ ABB’A’ là hình bình hành (1)

Ta có: $\vec{B C} = \vec{b}$

$\Rightarrow \vec{B C}$ cùng hướng với $\vec{b}$ và độ dài $\vec{B C}$ bằng độ dài $\vec{b}$ .

Ta lại có:

$\Rightarrow \vec{B' C'}$ cùng hướng với $\vec{b}$ và độ dài $\vec{B' C'}$ bằng độ dài .

$\Rightarrow \vec{B C}$ cùng hướng với $\vec{B' C'}$ và độ dài $\vec{B C}$ bằng độ dài $\vec{B' C'}$ .

$\Rightarrow \vec{B C} = \vec{B' C'} \Leftrightarrow$ BB’C’C là hình bình hành $\Leftrightarrow \vec{C C'} = \vec{B B'}$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra $\vec{AA'} = \vec{C C'} \Leftrightarrow$ AA’C’C là hình bình hành

$\Rightarrow \vec{A C} = \vec{A' C'}$

Vậy $\vec{A C} = \vec{A' C'}$ .

NHÀ SÁCH VIETJACK

Xem Thêm Kho Sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

Đã bán 152

₫40.000 - ₫130.000 ₫40.000 - ₫60.000

Hà Nội

Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn)

Đã bán 114

₫300.000 - ₫600.000 ₫150.000- ₫195.000

Hà Nội

(Chương trình mới) - Sách lớp 10, 11 Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa 3 bộ sách KNTT, CTST, CD

Đã bán 132

₫85.000-₫114.000

Hà Nội

Sách - Trọng tâm kiến thức lớp 6,7,8 dùng cho 3 sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack

Đã bán 47

₫170.000 - ₫360.000 ₫80.000 - ₫136.000

Hà Nội

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Hình 4.19 biểu diễn hai lực $\vec{F_{1}}, \vec{F_{2}}$ cùng tác động lên một vật, cho $|\vec{F_{1}}| = 3 N, |\vec{F_{2}}| = 2 N .$ Tính độ lớn của hợp lực $\vec{F_{1}} + \vec{F_{2}}$ .

Xem đáp án » 21/05/2022 11,212

Câu 2:

Cho hình thoi ABCD với cạnh có độ dài bằng 1 và $\hat{B A D} = 120^{0}$ . Tính độ dài của các vectơ $\vec{C B} + \vec{C D}, \vec{D B} + \vec{C D} + \vec{B A}$

Xem đáp án » 21/05/2022 10,816

Câu 3:

Cho hình bình hành ABCD. Hãy tìm điểm M để $\vec{B M} = \vec{A B} + \vec{A D}$ . Tìm mối quan hệ giữa hai vecto $\vec{C D}$ và $\vec{C M}$ .

Xem đáp án » 21/05/2022 8,351

Câu 4:

Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD và O là trung điểm của MN. Chứng minh rằng $\vec{O A} + \vec{O B} + \vec{O C} + \vec{O D} = \vec{0}$ .

Xem đáp án » 21/05/2022 5,587

Câu 5:

Tính lực kéo cần thiết để kéo một khẩu pháo có trọng lượng 22 148N (ứng với khối lượng xấp xỉ 2 260kg) lên một con dốc nghiêng 30⁰ so với phương nằm ngang (H.4.18). Nếu lực kéo của mỗi người bằng 100N thì cần tối thiểu bao nhiêu người để kéo pháo?

Chú ý: Ta coi khẩu pháo chịu tác động của ba lực: trọng lực $\vec{P}$ (có độ lớn $|\vec{P}| = 22148 N$ , có phương vuông góc với phương nằm ngang và hướng xuống dưới), phản lực $\vec{W}$ (có độ lớn phương vuông góc với mặt dốc và hướng lên trên) và lực kéo $|\vec{W}| = |\vec{P}| c o s 30^{0}$ (theo phương dốc, hướng từ chân dốc lên đỉnh dốc).

Xem đáp án » 21/05/2022 4,555

Câu 6:

Hai con tàu xuất phát cùng lúc từ bờ bên này sang bờ bên kia của dòng sông với vận tốc riêng không đổi và có độ lớn bằng nhau. Hai tàu luôn giữ được lái sao cho chúng tạo với bờ cùng một góc nhọn nhưng một tàu hướng xuống hạ lưu, một tàu hướng lên thượng nguồn (hình bên). Vận tốc dòng nước là đáng kể, các yếu tố bên ngoài khác không ảnh hưởng tới vận tốc của các tàu. Hỏi tàu nào sang bờ bên kia trước?

Xem đáp án » 21/05/2022 2,568

Câu 7:

Một con tàu chuyển động từ bờ bên này sang bờ bên kia của một dòng sông với vận tốc riêng không đổi. Giả sử vận tốc dòng nước là không đổi và đáng kể, các yếu tố bên ngoài tác động không ảnh hưởng đến vận tốc thực tế của tàu. Nếu không quan tâm đến điểm đến thì cần giữ lái cho tàu tạo với bờ sông một góc bao nhiêu để tàu sang bờ bên kia được nhanh nhất?

Xem đáp án » 21/05/2022 2,112

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Đăng ký thi VIP

vip1 ( 250,000 VNĐ )

VIP 1 - Luyện 1 môn của 1 lớp

Được thi tất cả đề của môn bạn đăng ký có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi đáp với đội ngũ chuyên môn với những vấn đề chưa nắm rõ của môn bạn đang quan tâm.

Lớp đăng ký:

Môn đăng ký:

Đặt mua

vip2 ( 500,000 VNĐ )

VIP 2 - Combo tất cả các môn của 1 lớp

Được thi tất cả đề của tất cả các môn (Toán, Lí, Hóa, Anh, Văn,...) trong lớp bạn đăng ký có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi đáp với đội ngũ chuyên môn với tất cả những vấn đề chưa nắm rõ.
Ẩn tất cả các quảng cáo trên Website

Lớp đăng ký:

Đặt mua

vip3 ( 750,000 VNĐ )

VIP 3 - Combo tất cả các môn tất cả các lớp

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi đáp với đội ngũ chuyên môn với tất cả những vấn đề chưa nắm rõ.
Ẩn tất cả các quảng cáo trên Website

Bạn sẽ được luyện tất cả các môn của tất cả các lớp.

Đặt mua

ĐỀ THI LIÊN QUAN

Xem thêm »

Giải toán 10: Phần Đại số: Chương 1: Mệnh đề - Tập hợp

7 đề 12,548 lượt thi Thi thử
Giải toán 10: Phần Hình học: Chương 1: Vectơ

6 đề 10,839 lượt thi Thi thử
Bài tập Ba đường conic có đáp án

2 đề 10,060 lượt thi Thi thử
Giải toán 10: Phần Đại số: Chương 6: Cung và góc lượng giác - Công thức lượng giác

6 đề 9,624 lượt thi Thi thử
Giải toán 10: Phần Đại số: Chương 4: Bất đẳng thức - Bất phương trình

7 đề 9,575 lượt thi Thi thử
Giải toán 10: Phần Đại số: Chương 2: Hàm số bậc nhất và bậc hai

5 đề 8,450 lượt thi Thi thử
Giải toán 10: Phần Hình học: Chương 3: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

6 đề 7,738 lượt thi Thi thử
Giải toán 10: Phần Hình học: Chương 2: Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng

5 đề 7,167 lượt thi Thi thử
Giải toán 10: Phần Đại số: Chương 3: Phương trình - Hệ phương trình

5 đề 5,547 lượt thi Thi thử
Bài tập Hypebol có đáp án

2 đề 5,159 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Gọi 084 283 45 85

Hỗ trợ đăng ký khóa học tại Vietjack

Với hai vecto a→,b→ cho trước, lấy một điểm A và vẽ các vecto AB→=a→,BC→=b→. Lấy một điểm A’ khác A cũng vẽ các vecto A'B'→=a→,B'C'→=b→. Hỏi hai vecto AC→,A'C'→ có mối quan hệ gì?

NHÀ SÁCH VIETJACK

Hình 4.19 biểu diễn hai lực F1→,F2→ cùng tác động lên một vật, cho F1→=3N,F2→=2N. Tính độ lớn của hợp lực F1→+F2→ .

Cho hình thoi ABCD với cạnh có độ dài bằng 1 và BAD^=1200. Tính độ dài của các vectơ CB→+CD→,DB→+CD→+BA→

Cho hình bình hành ABCD. Hãy tìm điểm M để BM→=AB→+AD→. Tìm mối quan hệ giữa hai vecto CD→ và CM→.

Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD và O là trung điểm của MN. Chứng minh rằng OA→+OB→+OC→+OD→=0→.

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Hình 4.19 biểu diễn hai lực $\vec{F_{1}}, \vec{F_{2}}$ cùng tác động lên một vật, cho $|\vec{F_{1}}| = 3 N, |\vec{F_{2}}| = 2 N .$ Tính độ lớn của hợp lực $\vec{F_{1}} + \vec{F_{2}}$ .

Cho hình thoi ABCD với cạnh có độ dài bằng 1 và $\hat{B A D} = 120^{0}$ . Tính độ dài của các vectơ $\vec{C B} + \vec{C D}, \vec{D B} + \vec{C D} + \vec{B A}$

Cho hình bình hành ABCD. Hãy tìm điểm M để $\vec{B M} = \vec{A B} + \vec{A D}$ . Tìm mối quan hệ giữa hai vecto $\vec{C D}$ và $\vec{C M}$ .

Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD và O là trung điểm của MN. Chứng minh rằng $\vec{O A} + \vec{O B} + \vec{O C} + \vec{O D} = \vec{0}$ .