Câu hỏi:

19/01/2020 2,662

Chọn khẳng định đúng

A. Hàm số $y = a^{x}$ đồng biến khi $0 < a < 1$ .

B. Hàm số $y = a^{x}$ luôn nằm bên phải trục tung.

C. Đồ thị hàm số $y = a^{x}$ và $y = {(\frac{1}{a})}^{x}$ đối xứng nhau qua trục tung, với $0 < a \neq 1$ .

D. Đồ thị hàm số $y = a^{x}$ và $y = {(\frac{1}{a})}^{x}$ đối xứng nhau qua trục hoành, với $0 < a \neq 1$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 240 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi THPT Quốc gia có lời giải !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C.

* Phương án A: Đạo hàm $y' = a^{x} . \ln a > 0$ nên hàm số $y = a^{x}$ chỉ đồng biến khi $a > 1$ . Vậy A sai.

* Phương án B: Đồ thị hàm số $y = a^{x}$ luôn cắt trục tung tại điểm $(0; 1)$ . Vậy B sai.

* Phương án C: Trên đồ thị hàm số $y = a^{x}$ lấy điểm $(x_{1}; y_{1}) \to y_{1} = a^{x_{1}}$ . Trên đồ thị $y = {(\frac{1}{a})}^{x}$ lấy điểm $(x_{2}; y_{2}) \to y_{2} = {(\frac{1}{a})}^{x_{2}}$ .

Khi đó hai điểm $(x_{1}; y_{1})$ và $(x_{2}; y_{2})$ đối xứng nhau qua trục tung $\to$ Hai đồ thị $y = a^{x}$ và $y = {(\frac{1}{a})}^{x}$ đối xứng nhau qua trục tung. Vậy C đúng, D sai.

Bình luận

Câu 1:

Cho $\log_{27} 5 = a, \log_{8} 7 = b, \log_{2} 3 = c$ . Tính $\log_{12} 35$

Xem đáp án » 03/01/2020 74,702

Câu 2:

Cho $\log_{a} b = \sqrt{3}$ . Tính giá trị của biểu thức $P = \log_{\frac{\sqrt{b}}{a}} \frac{\sqrt{b}}{\sqrt{a}}$

Xem đáp án » 19/01/2020 63,128

Câu 3:

Cho phương trình $3^{x^{2} - 4 x + 5} = 9$ . Tổng lập phương các nghiệm thực của phương trình là

A. 28

B. 27

C. 26

D. 25

Xem đáp án » 19/01/2020 55,758

Câu 4:

Tổng các nghiệm của phương trình $2^{2 x - 3} - 3 . 2^{x - 2} + 1 = 0$ là

A. 6.

B. 3.

C. 5.

D. $- 4$

Xem đáp án » 27/03/2021 20,728

Câu 5:

Phương trình $27^{\frac{x + 1}{x}} . 2^{x} = 72$ có một nghiệm được viết dưới dạng $x = - \log_{a} b$ với a,b là các số nguyên dương. Khi đó tổng $a + b$ có giá trị bằng

A. 4.

B. 5.

C. 6.

D. 8.

Xem đáp án » 19/01/2020 14,239

Câu 6:

Cho phương trình $(m - 1) \log_{\frac{1}{2}}^{2} {(x - 2)}^{2} + 4 (m - 5) \log_{\frac{1}{2}} \frac{1}{(x - 2)} + 4 m - 4 = 0$ (với m là tham số). Gọi $S = [a; b]$ là tập hợp các giá trị của m để phương trình có nghiệm trên đoạn $[\frac{5}{2}; 4]$ . Tính $a + b$ .

A. $\frac{7}{3}$ .

B. $- \frac{2}{3}$ .

C. $- 3$ .

D. $\frac{1034}{237}$ .

Xem đáp án » 18/02/2021 14,079

Câu 7:

Cho $\log_{2} x = \frac{1}{2}$ . Khi đó giá trị của biểu thức $P = \frac{\log_{2} (4 x) + \log_{2} \frac{x}{2}}{x^{2} - \log_{\sqrt{2}} x}$ bằng:

A. $\frac{4}{7}$

B. 1

C. $\frac{8}{7}$

D. 2

Xem đáp án » 18/02/2021 10,785

Chọn khẳng định đúng

Bình luận

Cho $\log_{27} 5 = a, \log_{8} 7 = b, \log_{2} 3 = c$ . Tính $\log_{12} 35$

Cho $\log_{a} b = \sqrt{3}$ . Tính giá trị của biểu thức $P = \log_{\frac{\sqrt{b}}{a}} \frac{\sqrt{b}}{\sqrt{a}}$

Cho phương trình $3^{x^{2} - 4 x + 5} = 9$ . Tổng lập phương các nghiệm thực của phương trình là

Tổng các nghiệm của phương trình $2^{2 x - 3} - 3 . 2^{x - 2} + 1 = 0$ là

Phương trình $27^{\frac{x + 1}{x}} . 2^{x} = 72$ có một nghiệm được viết dưới dạng $x = - \log_{a} b$ với a,b là các số nguyên dương. Khi đó tổng $a + b$ có giá trị bằng

Cho phương trình $(m - 1) \log_{\frac{1}{2}}^{2} {(x - 2)}^{2} + 4 (m - 5) \log_{\frac{1}{2}} \frac{1}{(x - 2)} + 4 m - 4 = 0$ (với m là tham số). Gọi $S = [a; b]$ là tập hợp các giá trị của m để phương trình có nghiệm trên đoạn $[\frac{5}{2}; 4]$ . Tính $a + b$ .

Cho $\log_{2} x = \frac{1}{2}$ . Khi đó giá trị của biểu thức $P = \frac{\log_{2} (4 x) + \log_{2} \frac{x}{2}}{x^{2} - \log_{\sqrt{2}} x}$ bằng:

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Chọn khẳng định đúng

Bình luận

Cho log275=a, log87=b, log23=c. Tính log1235

Cho logab=3. Tính giá trị của biểu thức P=logbaba

Cho phương trình 3x2-4x+5=9. Tổng lập phương các nghiệm thực của phương trình là

Tổng các nghiệm của phương trình 22x-3-3.2x-2+1=0 là

Phương trình 27x+1x.2x=72 có một nghiệm được viết dưới dạng x=-logab với a,b là các số nguyên dương. Khi đó tổng a+b có giá trị bằng

Cho phương trình m-1log122x-22+4m-5log121(x-2)+4m-4=0 (với m là tham số). Gọi S=a;b là tập hợp các giá trị của m để phương trình có nghiệm trên đoạn 52;4. Tính a+b.

Cho log2x=12. Khi đó giá trị của biểu thức P=log2(4x)+log2x2x2-log2x bằng:

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho $\log_{27} 5 = a, \log_{8} 7 = b, \log_{2} 3 = c$ . Tính $\log_{12} 35$

Cho $\log_{a} b = \sqrt{3}$ . Tính giá trị của biểu thức $P = \log_{\frac{\sqrt{b}}{a}} \frac{\sqrt{b}}{\sqrt{a}}$

Cho phương trình $3^{x^{2} - 4 x + 5} = 9$ . Tổng lập phương các nghiệm thực của phương trình là

Tổng các nghiệm của phương trình $2^{2 x - 3} - 3 . 2^{x - 2} + 1 = 0$ là

Phương trình $27^{\frac{x + 1}{x}} . 2^{x} = 72$ có một nghiệm được viết dưới dạng $x = - \log_{a} b$ với a,b là các số nguyên dương. Khi đó tổng $a + b$ có giá trị bằng

Cho phương trình $(m - 1) \log_{\frac{1}{2}}^{2} {(x - 2)}^{2} + 4 (m - 5) \log_{\frac{1}{2}} \frac{1}{(x - 2)} + 4 m - 4 = 0$ (với m là tham số). Gọi $S = [a; b]$ là tập hợp các giá trị của m để phương trình có nghiệm trên đoạn $[\frac{5}{2}; 4]$ . Tính $a + b$ .

Cho $\log_{2} x = \frac{1}{2}$ . Khi đó giá trị của biểu thức $P = \frac{\log_{2} (4 x) + \log_{2} \frac{x}{2}}{x^{2} - \log_{\sqrt{2}} x}$ bằng: