Câu hỏi:
13/07/2024 2,462Một lớp 11 có 30 học sinh, gồm 15 nam và 15 nữ. Gọi a là số cách xếp các học sinh thành hai hàng, một hàng nam và một hàng nữ trong lúc tập thể dục giữa giờ. Tính a.
Câu hỏi trong đề:
Hoán vị - chỉnh hợp - tổ hợp - bài toán đếm !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Bước 1: Xếp học sinh nam
Xếp 15 học sinh nam thành một hàng có 15! cách.
Bước 2: Xếp học sinh nữ
Xếp 15 học sinh nữ thành một hàng có 15! cách.
Bước 3: Tính số cách xếp
Hoán đổi vị trí 2 hàng có \[2! = 2\]cách.
Vậy số cách xếp thỏa mãn là \[2.{\left( {15!} \right)^2}\].
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một thầy giáo có 20 quyển sách khác nhau gồm 7 quyển sách Toán, 5 quyển sách Lí và 8 quyển sách Hóa. Thầy chọn ra 9 quyển sách để tặng cho học sinh. Hỏi thầy giáo đó có bao nhiêu cách chọn sao cho số sách còn lại của thầy có đủ 3 môn?
Xem đáp án »
13/07/2024
9,214
Câu 2:
Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số mà tổng tất cả các chữ số của số đó bằng 7.
Xem đáp án »
25/05/2022
7,258
Câu 4:
Một nhóm gồm 2 học sinh lớp 10, 2 học sinh lớp 11 và 2 học sinh lớp 12 xếp thành hai hàng ngang để chụp ảnh, mỗi hàng 3 người. Gọi n là số cách xếp sao cho 2 học sinh lớp 10 đứng ở hàng phía trước và 2 học sinh lớp 12 đứng ở hàng phía sau. Tính n.
Xem đáp án »
13/07/2024
2,796
Câu 5:
Cho tập \[A = \left\{ {1;2;4;6;7;9} \right\}\] Hỏi có thể lập được từ tập A bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau, trong đó không có mặt chữ số 7.
Xem đáp án »
25/05/2022
2,171
về câu hỏi!