Câu hỏi:

13/07/2024 1,963

Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 5; 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có bốn chữ số đôi một khác nhau và phải có mặt chữ số 3.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Bước 1: 

Gọi số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau là\[\overline {abcd} \,\,\left( {a \ne 0} \right)\]

Bước 2: d=3

TH1: d=3.

Số cách chọn a là 4 cách.

Số cách chọn b,c là:\[A_4^2 = 12\] cách.

⇒ Có \[4.12.1 = 48\] số.

Bước 3: \[d \ne 3\]

TH2:\[d \ne 3 \Rightarrow d \in \left\{ {1;5} \right\} \Rightarrow \] Có 2 cách chọn d.

2a) Nếu a=3⇒ Có 1 cách chọn a.

       Số cách chọn b,c là\[A_4^2 = 12\]  cách.

⇒ Có\[2.1.12 = 24\] số.

2b) Nếu \[a \ne 3 \Rightarrow \] Có 3 cách chọn aa.

Vì một trong hai số b và c phải có 1 số bằng 3 nên:

      Số cách chọn b,cb,c là: 2.3=6 cách.

⇒ Có \[2.3.6 = 36\]số.

Bước 4: Sử dụng quy tắc cộng tính tổng các số tìm được

Vậy có tất cả\[48 + 24 + 36 = 108\] số.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số mà tổng tất cả các chữ số của số đó bằng 7.

Xem đáp án » 25/05/2022 25,081

Câu 2:

Một thầy giáo có 20 quyển sách khác nhau gồm 7 quyển sách Toán, 5 quyển sách Lí và 8 quyển sách Hóa. Thầy chọn ra 9 quyển sách để tặng cho học sinh. Hỏi thầy giáo đó có bao nhiêu cách chọn sao cho số sách còn lại của thầy có đủ 3 môn?

Xem đáp án » 13/07/2024 11,124

Câu 3:

Một lớp 11 có 30 học sinh, gồm 15 nam và 15 nữ. Gọi a là số cách xếp các học sinh thành hai hàng, một hàng nam và một hàng nữ trong lúc tập thể dục giữa giờ. Tính a.

Xem đáp án » 13/07/2024 3,972

Câu 4:

Số chỉnh hợp chập 5 của 9 phần tử là:

Xem đáp án » 25/05/2022 3,932

Câu 5:

Một nhóm gồm 2 học sinh lớp 10, 2 học sinh lớp 11 và 2 học sinh lớp 12 xếp thành hai hàng ngang để chụp ảnh, mỗi hàng 3 người. Gọi n là số cách xếp sao cho 2 học sinh lớp 10 đứng ở hàng phía trước và 2 học sinh lớp 12 đứng ở hàng phía sau. Tính n.

Xem đáp án » 13/07/2024 3,925

Câu 6:

Cho tập \[A = \left\{ {1;2;4;6;7;9} \right\}\] Hỏi có thể lập được từ tập A bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau, trong đó không có mặt chữ số 7.

Xem đáp án » 25/05/2022 2,571
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua