Câu hỏi:
13/07/2024 1,963Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 5; 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có bốn chữ số đôi một khác nhau và phải có mặt chữ số 3.
Quảng cáo
Trả lời:
Bước 1:
Gọi số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau là\[\overline {abcd} \,\,\left( {a \ne 0} \right)\]
Bước 2: d=3
TH1: d=3.
Số cách chọn a là 4 cách.
Số cách chọn b,c là:\[A_4^2 = 12\] cách.
⇒ Có \[4.12.1 = 48\] số.
Bước 3: \[d \ne 3\]
TH2:\[d \ne 3 \Rightarrow d \in \left\{ {1;5} \right\} \Rightarrow \] Có 2 cách chọn d.
2a) Nếu a=3⇒ Có 1 cách chọn a.
Số cách chọn b,c là\[A_4^2 = 12\] cách.
⇒ Có\[2.1.12 = 24\] số.
2b) Nếu \[a \ne 3 \Rightarrow \] Có 3 cách chọn aa.
Vì một trong hai số b và c phải có 1 số bằng 3 nên:
Số cách chọn b,cb,c là: 2.3=6 cách.
⇒ Có \[2.3.6 = 36\]số.
Bước 4: Sử dụng quy tắc cộng tính tổng các số tìm được
Vậy có tất cả\[48 + 24 + 36 = 108\] số.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số mà tổng tất cả các chữ số của số đó bằng 7.
Câu 2:
Một thầy giáo có 20 quyển sách khác nhau gồm 7 quyển sách Toán, 5 quyển sách Lí và 8 quyển sách Hóa. Thầy chọn ra 9 quyển sách để tặng cho học sinh. Hỏi thầy giáo đó có bao nhiêu cách chọn sao cho số sách còn lại của thầy có đủ 3 môn?
Câu 3:
Một lớp 11 có 30 học sinh, gồm 15 nam và 15 nữ. Gọi a là số cách xếp các học sinh thành hai hàng, một hàng nam và một hàng nữ trong lúc tập thể dục giữa giờ. Tính a.
Câu 5:
Một nhóm gồm 2 học sinh lớp 10, 2 học sinh lớp 11 và 2 học sinh lớp 12 xếp thành hai hàng ngang để chụp ảnh, mỗi hàng 3 người. Gọi n là số cách xếp sao cho 2 học sinh lớp 10 đứng ở hàng phía trước và 2 học sinh lớp 12 đứng ở hàng phía sau. Tính n.
Câu 6:
Cho tập \[A = \left\{ {1;2;4;6;7;9} \right\}\] Hỏi có thể lập được từ tập A bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau, trong đó không có mặt chữ số 7.
Bộ 20 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 1)
Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 20)
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định tính - Tìm và phát hiện lỗi sai
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 1)
Bộ 20 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 2)
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 1)
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 15)
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 13)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận