Tìm m để hàm y=cos3x−9cosx−m có tập xác định A. m≥−8 B. m=3 C. m<-8 D. m≤−8

Đáp án D Ta có: y=cos3x−9cosx−m=4cos3x−12cosx−m=4t3−12t−m,t=cosx . Theo bài ra 4t3−12t−m≥0,∀t∈−1;1⇒min4t3−12t−m≥0,∀t∈−1;1 . f't=12t2−12=0⇔t∈−1;1⇒minft=f1=−8−m⇒−8−m≥0⇔m≤−8.

Câu hỏi:

26/05/2022 279

Tìm m để hàm $y = \sqrt{\cos 3 x - 9 \cos x - m}$ có tập xác định

A.

m \geq - 8

B. m=3

C. m<-8

D. $m \leq - 8$

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Ta có: $y = \sqrt{\cos 3 x - 9 \cos x - m} = \sqrt{4 \cos^{3} x - 12 \cos x - m} = \sqrt{4 t^{3} - 12 t - m}, t = \cos x$ .

Theo bài ra $4 t^{3} - 12 t - m \geq 0, \forall t \in [- 1; 1] \Rightarrow \min (4 t^{3} - 12 t - m) \geq 0, \forall t \in [- 1; 1]$ .

f^{'} (t) = 12 t^{2} - 12 = 0 \Leftrightarrow t \in \{- 1; 1\} \Rightarrow \min f (t) = f (1) = - 8 - m \Rightarrow - 8 - m \geq 0 \Leftrightarrow m \leq - 8

.

Bình luận

Câu 1:

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó?

A. $y = x^{3} + x - 5$

B.

y = x^{4} + 3 x^{2} + 4

C.

y = x^{2} + 1

D.

y = \frac{2 x - 1}{x - 1}

Xem đáp án » 26/05/2022 12,666

Câu 2:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R, có đồ thị như hình vẽ. Các giá trị của tham số m để phương trình $\frac{4 m^{3} + m}{\sqrt{2 f^{2} (x) + 5}} = f^{2} (x) + 3$ có ba nghiệm phân biệt là

A.

m = \pm \frac{\sqrt{37}}{2}

B.

m = \frac{\sqrt{3}}{2}

C.

m = - \frac{\sqrt{37}}{2}

D.

m = \frac{\sqrt{37}}{2}

Xem đáp án » 27/05/2022 2,282

Câu 3:

Cho hàm số $f (x)$ liên tục trên $[0; \frac{π}{2}]$ , biết $\int_{0}^{\frac{π}{2}} [f^{2} (x) - 2 \sqrt{2} f (x) . \sin (x - \frac{π}{4})] d x = \frac{2 - π}{2}$ . Tính tích phân $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} f (x) d x$ .

A. I=0

B.

I = \frac{π}{4}

C.

I = 1

D.

I = \frac{π}{2}

Xem đáp án » 26/05/2022 2,030

Câu 4:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R . Hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ. Bất phương trình $f (2 \sin x) - 2 \sin^{2} x < m$ nghiệm đúng với mọi $x \in (0; π)$ khi và chỉ khi

A.

m \geq f (1) - \frac{1}{2}

B.

m > f (1) - \frac{1}{2}

C.

m \geq f (0) - \frac{1}{2}

D.

m > f (0) - \frac{1}{2}

Xem đáp án » 27/05/2022 1,973

Câu 5:

Tính $a + b + c$ , biết tồn tại duy nhất bộ các số nguyên a, b, c để $\int_{2}^{3} (4 x + 2) \ln xdx = a + b \ln 2 + c \ln 3$ . Giá trị của $a + b + c$ bằng

A. 19

B. -19

C. 5

D. -5

Xem đáp án » 26/05/2022 1,712

Câu 6:

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} + 6 z + 13 = 0$ trong đó là số phức có phần ảo âm. Tìm số phức $ω = z_{1} + 2 z_{2}$ .

A.

ω = 9 + 2 i

B.

ω = - 9 + 2 i

C.

ω = - 9 - 2 i

D.

ω = 9 - 2 i

Xem đáp án » 26/05/2022 1,562

Câu 7:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 2)}^{2} + {(y - 5)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 27$ và đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z - 2}{2}$ . Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d và cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Nếu phương trình của (P) là $a x + b y - z + c = 0$ thì

A.

a + b + c = 1

B.

a + b + c = - 6

C.

a + b + c = 6

D.

a + b + c = 2

Xem đáp án » 26/05/2022 1,340

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tìm m để hàm $y = \sqrt{\cos 3 x - 9 \cos x - m}$ có tập xác định

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó?

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R, có đồ thị như hình vẽ. Các giá trị của tham số m để phương trình $\frac{4 m^{3} + m}{\sqrt{2 f^{2} (x) + 5}} = f^{2} (x) + 3$ có ba nghiệm phân biệt là

Cho hàm số $f (x)$ liên tục trên $[0; \frac{π}{2}]$ , biết $\int_{0}^{\frac{π}{2}} [f^{2} (x) - 2 \sqrt{2} f (x) . \sin (x - \frac{π}{4})] d x = \frac{2 - π}{2}$ . Tính tích phân $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} f (x) d x$ .

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R . Hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ. Bất phương trình $f (2 \sin x) - 2 \sin^{2} x < m$ nghiệm đúng với mọi $x \in (0; π)$ khi và chỉ khi

Tính $a + b + c$ , biết tồn tại duy nhất bộ các số nguyên a, b, c để $\int_{2}^{3} (4 x + 2) \ln xdx = a + b \ln 2 + c \ln 3$ . Giá trị của $a + b + c$ bằng

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} + 6 z + 13 = 0$ trong đó là số phức có phần ảo âm. Tìm số phức $ω = z_{1} + 2 z_{2}$ .

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Tìm m để hàm y=cos3x−9cosx−m có tập xác định

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó?

Cho hàm số y=fx liên tục trên R, có đồ thị như hình vẽ. Các giá trị của tham số m để phương trình 4m3+m2f2x+5=f2x+3 có ba nghiệm phân biệt là

Cho hàm số fx liên tục trên 0;π2 , biết ∫0π2f2x−22fx.sinx−π4dx=2−π2 . Tính tích phân I=∫0π2fxdx .

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R . Hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ. Bất phương trình f2sinx−2sin2x<m nghiệm đúng với mọix∈0;π khi và chỉ khi

Tính a+b+c , biết tồn tại duy nhất bộ các số nguyên a, b, c để ∫234x+2lnxdx=a+bln2+cln3 . Giá trị của a+b+cbằng

Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2+6z+13=0 trong đó là số phức có phần ảo âm. Tìm số phức ω=z1+2z2 .

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm m để hàm $y = \sqrt{\cos 3 x - 9 \cos x - m}$ có tập xác định

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R, có đồ thị như hình vẽ. Các giá trị của tham số m để phương trình $\frac{4 m^{3} + m}{\sqrt{2 f^{2} (x) + 5}} = f^{2} (x) + 3$ có ba nghiệm phân biệt là

Cho hàm số $f (x)$ liên tục trên $[0; \frac{π}{2}]$ , biết $\int_{0}^{\frac{π}{2}} [f^{2} (x) - 2 \sqrt{2} f (x) . \sin (x - \frac{π}{4})] d x = \frac{2 - π}{2}$ . Tính tích phân $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} f (x) d x$ .

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R . Hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ. Bất phương trình $f (2 \sin x) - 2 \sin^{2} x < m$ nghiệm đúng với mọi $x \in (0; π)$ khi và chỉ khi

Tính $a + b + c$ , biết tồn tại duy nhất bộ các số nguyên a, b, c để $\int_{2}^{3} (4 x + 2) \ln xdx = a + b \ln 2 + c \ln 3$ . Giá trị của $a + b + c$ bằng

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} + 6 z + 13 = 0$ trong đó là số phức có phần ảo âm. Tìm số phức $ω = z_{1} + 2 z_{2}$ .