Câu hỏi:

26/05/2022 569

Cho hàm số y=x33x2 có đồ thị (C) và điểm M(m;-4) .Hỏi có bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn [-10;10] sao cho qua điểm M có thể kẻ được ba tiếp tuyến đến (C) .

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Gọi Aa;a33a2C

Ta có y'=3x26x  phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm A là:

 y=3a26axa+a33a2

Để d đi qua điểm Mm;4  thì: 4=3a26ama+a33a2 .

a33a2+4+3aa2ma=0a2a2a2+a23ma3a2=0.

a22a2+3m1a2=0a=2ga=2a23m1a+2=0Để qua M có thể kẻ được ba tiếp tuyến đến Cga=0  có 2 nghiệm phân biệt khác 0

Δ=3m1216>0g2=126m03m1>43m1<4m2m>53m<1m2.

Kết hợp mm10;10  có 17 giá trị của m.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó?

Xem đáp án » 26/05/2022 13,615

Câu 2:

Cho hàm số y=fx  liên tục trên R, có đồ thị như hình vẽ. Các giá trị của tham số m để phương trình 4m3+m2f2x+5=f2x+3  có ba nghiệm phân biệt là

Cho hàm số  y=f(x) liên tục trên R , có đồ thị như hình vẽ. Các giá trị của tham số m để phương trình (4m^3+m)/căn(2f(x)+5  có ba nghiệm phân biệt là (ảnh 1)

Xem đáp án » 27/05/2022 2,368

Câu 3:

Cho hàm số fx  liên tục trên 0;π2 , biết 0π2f2x22fx.sinxπ4dx=2π2 . Tính tích phân I=0π2fxdx .

Xem đáp án » 26/05/2022 2,187

Câu 4:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R . Hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ. Bất phương trình f2sinx2sin2x<m nghiệm đúng với mọix0;π khi và chỉ khi
Cho hàm số  y=f(x) liên tục trên R . Hàm số  y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ. Bất phương trình f(2sinx)-2sin^2x<m  nghiệm đúng với mọi x thuộc (0;pi)   khi và chỉ khi (ảnh 1)

Xem đáp án » 27/05/2022 2,118

Câu 5:

Tính a+b+c , biết tồn tại duy nhất bộ các số nguyên a, b, c để 234x+2lnxdx=a+bln2+cln3 . Giá trị của  a+b+cbằng

Xem đáp án » 26/05/2022 1,827

Câu 6:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S:x22+y52+z32=27  và đường thẳng d:x12=y1=z22 . Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d và cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Nếu phương trình của (P) ax+byz+c=0  thì

Xem đáp án » 26/05/2022 1,631

Câu 7:

Gọi z1, z2  là hai nghiệm phức của phương trình z2+6z+13=0   trong đó  là số phức có phần ảo âm. Tìm số phức ω=z1+2z2 .

Xem đáp án » 26/05/2022 1,608
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay