Câu hỏi:
05/01/2020 6,096Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu và hai điểm M(4;-4;2), N(6;0;6). Gọi E là điểm thuộc mặt cầu (S) sao cho EM+EN đạt giá trị lớn nhất. Viết phương trình tiếp diện của mặt cầu (S) tại E.
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án D.
Phương pháp giải: Dựng hình, áp dụng công thức trung tuyến để biện luận giá trị lớn nhất
Lời giải:
Xét mặt cầu có tâm I(1;2;2) và bán kính R= 3
=> M, N nằm bên ngoài khối cầu (S).
Gọi H là trung điểm của MN
Lại có
Khi và chỉ khi E là giao điểm của IH và mặt cầu (S).
Gọi (P) là mặt phẳng tiếp diện của (S) tại E
Dựa vào các đáp án ta thấy ở đáp án D,
Vậy phương trình mặt phẳng cần tìm là 2x-2y+z+9=0
Đã bán 152
Đã bán 114
Đã bán 132
Đã bán 47
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một quả cầu (S) có tâm I(-1;2;1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P): x-2y-2z-2=0 có phương trình là:
Câu 2:
Trong không gian Oxyz, tìm tất cả các giá trị của m để phương trình là phương trình của một mặt cầu.
Câu 3:
Trong không gian Oxyz, điểm M(3;4;-2) thuộc mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau?
Câu 4:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(3;4;-2). Lập phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với trục Oz.
Câu 5:
Trong không gian Oxyz, cho =(-3;2;1) và điểm A(4;6;-3). Tìm tọa độ điểm B thỏa mãn .
Câu 6:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;5). Số mặt phẳng đi qua M và cắt các trục Ox, Oy, Oz tại A, B, C sao cho OA = OB = OC (A, B, C không trùng với gốc tọa độ O) là:
Câu 7:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng : 3x-y+4z+2=0 và : 3x-y+4z+8=0 Phương trình mặt phẳng (P) song song và cách đều hai mặt phẳng và là:
về câu hỏi!