Câu hỏi:

27/05/2022 266

Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn 5x+2y+33xy+x+1=5xy5+3x2y+yx2 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=x+2y .

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Theo giả thiết ta có 5x+2y+33xy+x+1=5xy5+3x2y+yx2 .

5x+2y3x2y+x+2y=5xy131xy+xy1x+2y=xy1.

1xy+x+2y=0yx2=x+1>0x>2y=x+1x2P=fx=x+2x+1x2min2;+fx=f2+6=4+26.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Đáp án A

Xét y=x3+x5 , ta có y'=3x2+1>0,x  hàm số đồng biến trên .

Lời giải

Đáp án C

Ta có 4m3+m2f2x+5=f2x+34m3+m=f2(x)+32f2x+5

8m3+2m=2f2x+62f2x+5

2m3=2f2x+52f2x+5+f2x+5

 (*)

Xét hàm số gt=t3+t  g't=3t2+1>0;tgt  là hàm số đồng biến trên .

Phương trình (*) suy ra g2m=g2f2x+52f2x+5=2m

m>02f2x+5=4m2m>0f2x=4m252m>52fx=4m252 1fx=4m252 2

(vì fx=0  chỉ có hai nghiệm phân biệt nên m>52 ).

+ Vì 4m252<0  nên từ đồ thị hàm số ta thấy phương trình fx=4m252  có một nghiệm duy nhất.

Từ yêu cầu bài toán suy ra phương trình fx=4m252  có hai nghiệm phân biệt.

+ Vì 4m252>0  nên từ đồ thị hàm số

4m252=44m25=32m=372 thoa manm=372 loai .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP