Câu hỏi:
07/01/2020 1,055Trong không gian Oxyz cho điểm M(2;1;5) Mặt phẳng (P) đi qua điểm M và cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho M là trực tâm của tam giác ABC. Tính khoảng cách từ điểm I(1;2;3) đến mặt phẳng (P)
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
Bài tập Hình học không gian OXYZ cơ bản, nâng cao có lời giải !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án D
Kiến thức: Chóp tam giác có 3 cạnh bên đôi một vuông góc với nhau thì hình chiếu của đỉnh trên mặt đáy trùng với trực tâm của đáy.
Chóp O.ABC có các cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau, M(2;1;5) là trực tâm của tam giác ABC
vậy (P) nhận =(2;1;5) làm một vectơ pháp tuyến.
=> Phương trình mặt phẳng (P) là: 2(x-2)+y-1+5(z-5)=0
<=> 2x+y+5z-30=0
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng chứa hai điểm A(1;0;1), B(-1;2;2) và song song với trục Ox có phương trình là
Xem đáp án »
08/01/2020
35,496
Câu 2:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x-2y+2z-2=0 và điểm I(-1;2;-1). Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I và cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 5
Xem đáp án »
08/01/2020
21,197
Câu 3:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(3;-1;-2) và mặt phẳng (P): 3x-y+2z+4=0. Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua M và song song với (P)?
Xem đáp án »
08/01/2020
16,417
Câu 4:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(1;-1;1), B(3;3;-1). Lập phương trình mặt phẳng là trung trực của đoạn thẳng AB
Xem đáp án »
07/01/2020
15,156
Câu 5:
Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC có A(2;3;3) phương trình đường trung tuyến kẻ từ B là phương trình đường phân giác trong của góc C là . Biết rằng =(m;n;-1) là một véc tơ chỉ phương của đường thẳng AB. Tính giá trị của biểu thức
Xem đáp án »
07/01/2020
9,909
Câu 6:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu có tâm I(1;2;-1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P): x-2y-2z-8=0
Xem đáp án »
08/01/2020
9,545
Câu 7:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c) với a, b, c là các số thực dương thay đổi tùy ý sao cho . Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABC) lớn nhất bằng
Xem đáp án »
07/01/2020
9,162
về câu hỏi!