Câu hỏi:
12/07/2024 5,242
Cho tam giác ABC như Hình 10.

a) Viết công thức tính diện tích S của tam giác ABC theo a và ha.
b) Tính ha theo b và sinC.
c) Dùng hai kết quả trên để chứng minh công thức .
d) Dùng định lí sin và kết quả ở câu c) để chứng minh công thức .
Cho tam giác ABC như Hình 10.
a) Viết công thức tính diện tích S của tam giác ABC theo a và ha.
b) Tính ha theo b và sinC.
c) Dùng hai kết quả trên để chứng minh công thức .
d) Dùng định lí sin và kết quả ở câu c) để chứng minh công thức .
Câu hỏi trong đề: Bài tập Định lí côsin và định lí sin có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
a) Ta có công thức tính diện tích tam giác ABC có độ dài cạnh là a và đường cao tương ứng ha là: .
b) Trong tam giác vuông AHC ta có sinC = ⇒ ha = bsinC.
c) Từ và ha = bsinC ⇒ .
Vậy .
d) Từ định lí sin ta có : ⇒ sinC = .
⇒ .
Vậy .
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Áp dụng công thức tính diện tích tam giác ta có:
Vậy diện tích tam giác ABC là 20,8 (đơn vị diện tích).
b) Áp dụng định lí côsin cho tam giác ABC ta có:
BC2 = AB2 + AC2 – 2.AB.AC.cosA = 62 + 82 – 2.6.8.cos60° = 52
⇒ BC = ≈ 7,2.
Mặt khác diện tích tam giác ABC:
Vì I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nên ta có IA = IB = IC = R = 4,2.
Nửa chu vi của tam giác IBC:
Áp dụng công thức Heron ta tính được diện tích tam giác IBC:
Vậy diện tích tam giác IBC là 7,8 (đơn vị diện tích).
Lời giải
Áp dụng hệ quả của định lí côsin cho tam giác ABC ta có:
⇒ ≈ 82°.
⇒ = 60°.
Tam giác ABC có
Vậy các góc của tam giác ABC là: ≈ 82°, = 60°; = 38°.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.