Câu hỏi:

09/06/2022 159

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh $A B = 2 a, A D = a$ . Hình chiếu của đỉnh S lên đáy là trung điểm của AB, cạnh bên SC tạo với đáy một góc $45^{0}$ . Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

A. $V = \frac{2 \sqrt{2} a^{3}}{3}$

Đáp án chính xác

B. $V = \frac{\sqrt{3} a^{3}}{6}$

C. $V = 2 \sqrt{2} a^{3}$

D. $V = \frac{\sqrt{2} a^{3}}{3}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Phương pháp:

+) Xác định góc giữa SC và mặt đáy là góc giữa SC và hình chiếu của nó trên (ABCD).

+) Áp dụng định lí Pytago tính SM.

+)

V = \frac{1}{3} . S M . S_{A B C D}

Cách giải:

Gọi M là trung điểm của AB

\Rightarrow S M ⊥ (A B C D)

\Rightarrow (S C; (A B C D)) = (S C; M C) = \hat{S C M} = 45^{0}

\Rightarrow Δ S M C

vuông cân tại M.

\Rightarrow S M = M C = \sqrt{M B^{2} + B C^{2}} = \sqrt{a^{2} + a^{2}} = a \sqrt{2}

(tam giác MBC vuông tại B)

Thể tích khối chóp S.ABCD:

V = \frac{1}{3} . S M . S_{A B C D} = \frac{1}{3} . a \sqrt{2} . a .2 a = \frac{2 \sqrt{2} a^{3}}{3}

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tìm giá trị $y_{C T}$ cực tiểu của hàm số $y = x^{4} - 4 x^{2} + 3$

A. $y_{C T} =$ 1

B. $y_{C T} = \sqrt{2}$

C. $y_{C T} = 3$

D. $y_{C T} = - 1$

Xem đáp án » 10/06/2022 5,227

Câu 2:

Cho hàm số $y = \frac{x - 2}{\sqrt{4 x^{2} - 1}}$ có đồ thị (C). Đồ thị (C) có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 4

B. 3

C. 1

D. 2

Xem đáp án » 07/06/2022 3,993

Câu 3:

Bảng sau là bảng biến thiên của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = \frac{x + 1}{x - 2}$

B. $y = \frac{2 x - 1}{x + 2}$

C. $y = \frac{2 x + 3}{x - 2}$

D. $y = \frac{x - 4}{x - 2}$

Xem đáp án » 10/06/2022 3,488

Câu 4:

Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = x^{4} - 3 x^{2} - 1$

B. $y = - x^{3} + 3 x - 1$

C. $y = x^{4} - 3 x^{2} + 1$

D. $y = x^{3} - 2 x^{2} + 1$

Xem đáp án » 09/06/2022 2,065

Câu 5:

Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ . Phương trình tiếp tuyến tại điểm $M (2; 5)$ của đồ thị hàm số trên là:

A. $y = 3 x - 11$

B. $y = - 3 x + 11$

C. $y = - 3 x - 11$

D. $y = 3 x + 11$

Xem đáp án » 10/06/2022 1,407

Câu 6:

Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 1}$ . Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $[- 5; - 1]$ . Tính $M + m$

A. -6

B. $\frac{2}{3}$

C. $\frac{3}{2}$

D. $\frac{6}{5}$

Xem đáp án » 10/06/2022 1,299

Câu 7:

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \ln (x^{2} - 3 x)$

A. $D = (0; 3)$

B. $D = [0; 3]$

C. $D = (- \infty; 0) \cup (3; + \infty)$

D. $D = (- \infty; 0) \cup [3; + \infty)$

Xem đáp án » 07/06/2022 1,217

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh $A B = 2 a, A D = a$ . Hình chiếu của đỉnh S lên đáy là trung điểm của AB, cạnh bên SC tạo với đáy một góc $45^{0}$ . Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

Nhà sách VIETJACK:

Tìm giá trị $y_{C T}$ cực tiểu của hàm số $y = x^{4} - 4 x^{2} + 3$

Cho hàm số $y = \frac{x - 2}{\sqrt{4 x^{2} - 1}}$ có đồ thị (C). Đồ thị (C) có bao nhiêu đường tiệm cận?

Bảng sau là bảng biến thiên của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ . Phương trình tiếp tuyến tại điểm $M (2; 5)$ của đồ thị hàm số trên là:

Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 1}$ . Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $[- 5; - 1]$ . Tính $M + m$

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \ln (x^{2} - 3 x)$

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB=2a, AD=a. Hình chiếu của đỉnh S lên đáy là trung điểm của AB, cạnh bên SC tạo với đáy một góc 450. Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

Nhà sách VIETJACK:

Tìm giá trị yCT cực tiểu của hàm số y=x4−4x2+3

Cho hàm số y=x−24x2−1 có đồ thị (C). Đồ thị (C) có bao nhiêu đường tiệm cận?

Bảng sau là bảng biến thiên của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

Cho hàm số y=2x+1x−1. Phương trình tiếp tuyến tại điểm M2;5 của đồ thị hàm số trên là:

Cho hàm số y=x+1x−1. Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn −5;−1. Tính M+m

Tìm tập xác định D của hàm số y=lnx2−3x

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh $A B = 2 a, A D = a$ . Hình chiếu của đỉnh S lên đáy là trung điểm của AB, cạnh bên SC tạo với đáy một góc $45^{0}$ . Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

Tìm giá trị $y_{C T}$ cực tiểu của hàm số $y = x^{4} - 4 x^{2} + 3$

Cho hàm số $y = \frac{x - 2}{\sqrt{4 x^{2} - 1}}$ có đồ thị (C). Đồ thị (C) có bao nhiêu đường tiệm cận?

Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ . Phương trình tiếp tuyến tại điểm $M (2; 5)$ của đồ thị hàm số trên là:

Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 1}$ . Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $[- 5; - 1]$ . Tính $M + m$

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \ln (x^{2} - 3 x)$