Gọi S là tập nghiệm của phương trình 22x−1−5.2x−1+3=0. Tìm S. A. S=1;log23 B. S=0;log23 C. S=1;log32 D. S=1

Đáp án A Phương pháp: Đặt ẩn phụ, đưa về phương trình bậc hai một ẩn. Giải phương trình và suy ra ẩn t. Cách giải: 22x−1−5.2x−1+3=0⇔2.22x−1−5.2x−1+3=0 Đặt 2x−1=t, t>0. Phương trình đã cho trở thành: 2t2−5t+3=0⇔t=1t=32tm ⇒2x−1=12x−1=32⇔x−1=0x−1=log232=log23−1⇔x=1x=log23 Vậy, phương trình có tập nghiệm S=1;log23

Câu hỏi:

09/06/2022 436

Gọi S là tập nghiệm của phương trình $2^{2 x - 1} - {5.2}^{x - 1} + 3 = 0$ . Tìm S.

A. $S = \{1; \log_{2} 3\}$

Đáp án chính xác

B. $S = \{0; \log_{2} 3\}$

C. $S = \{1; \log_{3} 2\}$

D. $S = \{1\}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Phương pháp:

Đặt ẩn phụ, đưa về phương trình bậc hai một ẩn. Giải phương trình và suy ra ẩn t.

Cách giải:

$2^{2 x - 1} - {5.2}^{x - 1} + 3 = 0 \Leftrightarrow {2.2}^{2 (x - 1)} - {5.2}^{x - 1} + 3 = 0$

Đặt

2^{x - 1} = t, (t > 0)

. Phương trình đã cho trở thành:

2 t^{2} - 5 t + 3 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} t = 1 \\ t = \frac{3}{2} \end{array} (t m)

\Rightarrow [\begin{array}{l} 2^{x - 1} = 1 \\ 2^{x - 1} = \frac{3}{2} \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x - 1 = 0 \\ x - 1 = \log_{2} \frac{3}{2} = \log_{2} 3 - 1 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 1 \\ x = \log_{2} 3 \end{array}

Vậy, phương trình có tập nghiệm

S = \{1; \log_{2} 3\}

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tìm giá trị $y_{C T}$ cực tiểu của hàm số $y = x^{4} - 4 x^{2} + 3$

A. $y_{C T} =$ 1

B. $y_{C T} = \sqrt{2}$

C. $y_{C T} = 3$

D. $y_{C T} = - 1$

Xem đáp án » 10/06/2022 2,597

Câu 2:

Cho hàm số $y = \frac{x - 2}{\sqrt{4 x^{2} - 1}}$ có đồ thị (C). Đồ thị (C) có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 4

B. 3

C. 1

D. 2

Xem đáp án » 07/06/2022 2,354

Câu 3:

Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = x^{4} - 3 x^{2} - 1$

B. $y = - x^{3} + 3 x - 1$

C. $y = x^{4} - 3 x^{2} + 1$

D. $y = x^{3} - 2 x^{2} + 1$

Xem đáp án » 09/06/2022 593

Câu 4:

Cho $a > 0$ . Hãy viết biểu thức $\frac{a^{4} . \sqrt[4]{a^{5}}}{\sqrt[3]{a \sqrt{a}}}$ dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ?

A. $a^{\frac{9}{2}}$

B. $a^{\frac{19}{4}}$

C. $a^{\frac{23}{4}}$

D. $a^{\frac{3}{4}}$

Xem đáp án » 09/06/2022 584

Câu 5:

Viết công thức tính V của khối cầu có bán kính r.

A. $V = \frac{4}{3} π r^{3}$

B. $V = \frac{1}{3} π r^{3}$

C. $V = π r^{3}$

D. $V = 4 π r^{2}$

Xem đáp án » 07/06/2022 413

Câu 6:

Thể tích khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 6 gần bằng số nào sau đây nhất?

A. 48

B. 46

C. 52

D. 51

Xem đáp án » 07/06/2022 405

Xem thêm các câu hỏi khác »

Gọi S là tập nghiệm của phương trình 22x−1−5.2x−1+3=0. Tìm S.

Tìm giá trị yCT cực tiểu của hàm số y=x4−4x2+3

Cho hàm số y=x−24x2−1 có đồ thị (C). Đồ thị (C) có bao nhiêu đường tiệm cận?

Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

Cho a>0. Hãy viết biểu thức a4.a54aa3 dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ?

Viết công thức tính V của khối cầu có bán kính r.

Thể tích khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 6 gần bằng số nào sau đây nhất?

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Gọi S là tập nghiệm của phương trình $2^{2 x - 1} - {5.2}^{x - 1} + 3 = 0$ . Tìm S.

Tìm giá trị $y_{C T}$ cực tiểu của hàm số $y = x^{4} - 4 x^{2} + 3$

Cho hàm số $y = \frac{x - 2}{\sqrt{4 x^{2} - 1}}$ có đồ thị (C). Đồ thị (C) có bao nhiêu đường tiệm cận?

Cho $a > 0$ . Hãy viết biểu thức $\frac{a^{4} . \sqrt[4]{a^{5}}}{\sqrt[3]{a \sqrt{a}}}$ dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ?