Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P):x−2y+2z+1=0 và đường thẳng Δ:x−12=y+22=z−11 . Khoảng cách giữa Δ và (P) bằng: A. 83 B. 73 C. 63 D. 83

Đáp án A (P) nhận n→=(1;−2;2) là 1 véctơ pháp tuyến. Δnhận u→=(2;2;1) là 1 véctơ chỉ phương. Ta có: n→.u→=1.2−2.2+2.1=0⇔n→⊥u→ Lấy M(1;−2;1)∈Δ⇒1−2(−2)+2.1+1=8≠0⇒M∉(P)⇒Δ // (P) . Do đó d(Δ;(P))=d(M;(P))=812+(−2)2+22=83 .

Câu hỏi:

10/06/2022 1,012

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x - 2 y + 2 z + 1 = 0$ và đường thẳng $Δ : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 2}{2} = \frac{z - 1}{1}$ . Khoảng cách giữa Δ và (P) bằng:

A.

\frac{8}{3}

Đáp án chính xác

B.

\frac{7}{3}

C.

\frac{6}{\sqrt{3}}

D.

\frac{8}{\sqrt{3}}

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

(P) nhận $\vec{n} = (1; - 2; 2)$ là 1 véctơ pháp tuyến.

$Δ$ nhận $\vec{u} = (2; 2; 1)$ là 1 véctơ chỉ phương.

Ta có: $\vec{n} . \vec{u} = 1.2 - 2.2 + 2.1 = 0 \Leftrightarrow \vec{n} ⊥ \vec{u}$

Lấy $M (1; - 2; 1) \in Δ \Rightarrow 1 - 2 (- 2) + 2.1 + 1 = 8 \neq 0 \Rightarrow M \notin (P) \Rightarrow Δ // (P)$ .

Do đó $d (Δ; (P)) = d (M; (P)) = \frac{8}{\sqrt{1^{2} + {(- 2)}^{2} + 2^{2}}} = \frac{8}{3}$ .

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm thực của phương trình $f (2 + f (e^{x})) = 1$ là:

A. 1

B. 2

C. 4

D. 3

Xem đáp án » 15/06/2022 6,870

Câu 2:

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{4} + b x^{3} + c x^{2} + d x + e$ . Biết rằng hàm số $y = f^{'} (x)$ liên tục trên và có đồ thị như hình bên. Hỏi hàm số $y = f (2 x - x^{2})$ có bao nhiêu điểm cực đại?

A. 5

B. 3

C. 1

D. 2

Xem đáp án » 15/06/2022 3,804

Câu 3:

Cho hàm số y=f(x) và hàm số bậc ba y=g(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Diện tích phần gạch chéo được tính bởi công thức nào sau đây?

A. $S = \int_{- 3}^{- 1} [f (x) - g (x)] d x + \int_{- 1}^{2} [g (x) - f (x)] d x$

B.

S | \int_{- 3}^{2} [f (x) - g (x)] d x |

C.

S = \int_{- 3}^{- 1} [g (x) - f (x)] d x + \int_{- 1}^{2} [f (x) - g (x)] d x

D.

S = \int_{- 3}^{- 1} [g (x) - f (x)] d x + \int_{- 1}^{2} [g (x) - f (x)] d x

Xem đáp án » 10/06/2022 3,117

Câu 4:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0;1;1), B(1;0;0) và mặt phẳng (P): x+y+z-3=0 . Gọi (Q) là mặt phẳng song song với (P) đồng thời đường thẳng AB cắt (Q) tại C sao cho CA=2CB. Mặt phẳng (Q) có phương trình là:

A.

(Q) : x + y + z - \frac{4}{3} = 0

B. $(Q) : x + y + z = 0$ hoặc $(Q) : x + y + z - 2 = 0$

C.

(Q) : x + y + z = 0

D.

(Q) : x + y + z - \frac{4}{3} = 0

hoặc

(Q) : x + y + z = 0

Xem đáp án » 10/06/2022 2,907

Câu 5:

Đường cong trong hình là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A.

y = \frac{- x + 1}{x + 1}

B.

y = x^{3} - 3 x + 2

C.

y = \frac{- x}{x + 1}

D.

y = x^{4} - 2 x^{2} + 1

Xem đáp án » 10/06/2022 2,457

Câu 6:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.

(- 1; 1)

B.

(- 3; + \infty)

C.

(- \infty; 1)

D.

(1; + \infty)

Xem đáp án » 09/06/2022 2,331

Câu 7:

Trong không gian Oxyz, cho điểm A thỏa mãn $\vec{O A} = 2 \vec{i} + \vec{j}$ là hai véctơ đơn vị trên hai trục tọa độ Ox, Oy. Tọa độ điểm A là:

A.

A (2; 1; 0)

B.

A (0; 2; 1)

C.

A (0; 1; 1)

D.

A (1; 1; 1)

Xem đáp án » 09/06/2022 2,191

Xem thêm các câu hỏi khác »

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x - 2 y + 2 z + 1 = 0$ và đường thẳng $Δ : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 2}{2} = \frac{z - 1}{1}$ . Khoảng cách giữa Δ và (P) bằng:

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm thực của phương trình $f (2 + f (e^{x})) = 1$ là:

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{4} + b x^{3} + c x^{2} + d x + e$ . Biết rằng hàm số $y = f^{'} (x)$ liên tục trên và có đồ thị như hình bên. Hỏi hàm số $y = f (2 x - x^{2})$ có bao nhiêu điểm cực đại?

Cho hàm số y=f(x) và hàm số bậc ba y=g(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Diện tích phần gạch chéo được tính bởi công thức nào sau đây?

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0;1;1), B(1;0;0) và mặt phẳng (P): x+y+z-3=0 . Gọi (Q) là mặt phẳng song song với (P) đồng thời đường thẳng AB cắt (Q) tại C sao cho CA=2CB. Mặt phẳng (Q) có phương trình là:

Đường cong trong hình là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Trong không gian Oxyz, cho điểm A thỏa mãn $\vec{O A} = 2 \vec{i} + \vec{j}$ là hai véctơ đơn vị trên hai trục tọa độ Ox, Oy. Tọa độ điểm A là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P):x−2y+2z+1=0 và đường thẳng Δ:x−12=y+22=z−11 . Khoảng cách giữa Δ và (P) bằng:

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm thực của phương trình f(2+f(ex))=1 là:

Cho hàm số y=f(x)=ax4+bx3+cx2+dx+e . Biết rằng hàm số y=f'(x) liên tục trên và có đồ thị như hình bên. Hỏi hàm số y=f(2x−x2) có bao nhiêu điểm cực đại?

Cho hàm số y=f(x) và hàm số bậc ba y=g(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Diện tích phần gạch chéo được tính bởi công thức nào sau đây?

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0;1;1), B(1;0;0) và mặt phẳng (P): x+y+z-3=0 . Gọi (Q) là mặt phẳng song song với (P) đồng thời đường thẳng AB cắt (Q) tại C sao cho CA=2CB. Mặt phẳng (Q) có phương trình là:

Đường cong trong hình là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Trong không gian Oxyz, cho điểm A thỏa mãn OA→=2i→+j→ là hai véctơ đơn vị trên hai trục tọa độ Ox, Oy. Tọa độ điểm A là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x - 2 y + 2 z + 1 = 0$ và đường thẳng $Δ : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 2}{2} = \frac{z - 1}{1}$ . Khoảng cách giữa Δ và (P) bằng:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm thực của phương trình $f (2 + f (e^{x})) = 1$ là:

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{4} + b x^{3} + c x^{2} + d x + e$ . Biết rằng hàm số $y = f^{'} (x)$ liên tục trên và có đồ thị như hình bên. Hỏi hàm số $y = f (2 x - x^{2})$ có bao nhiêu điểm cực đại?

Trong không gian Oxyz, cho điểm A thỏa mãn $\vec{O A} = 2 \vec{i} + \vec{j}$ là hai véctơ đơn vị trên hai trục tọa độ Ox, Oy. Tọa độ điểm A là: