Câu hỏi:

13/07/2024 17,406

Cho tam giác ABC. Biết a = 49,4; b = 26,4; C^=47o20' . Tính hai góc A^; B^ và cạnh c.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Áp dụng định lí côsin ta có:

c2 = a2 + b2 – 2abcosC = 49,42 + 26,42 – 2.49,4.26,4.cos47°20' ≈ 1 369,6

c = 1369,637 .

Áp dụng hệ quả của định lí côsin ta có

cosA = b2+c2a22bc=26,42+37249,422.26,4.370,192 .

A^101o3' .

Tam giác ABC có:

A^+B^+C^=180oB^=180o(A^+C^)=180o(101o3'+47o20')=31o37'

Vậy A^101o3' ; B^31o37' ; c ≈ 37.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Ta có tam giác ABP và tam giác ABQ là các tam giác vuông tại B.

Trong tam giác ABP vuông tại B ta có:

tan BPA^ = ABPB=ABPQ+QB=AB300+QB .

Suy ra : tan35° = AB300+QB AB = (300 + QB).tan35°            (1)

Trong tam giác ABQ vuông tại B ta có: tan BQA^ = ABQB

Suy ra : tan48° =  ABQB AB = QB.tan48°                      (2)

Từ (1) và (2) suy ra : (300 + QB).tan35°  = QB.tan48°

QB = 300.tan35otan48otan35o  ≈ 511,8.

AB = QB.tan48o  ≈ 511,8.tan 48° ≈ 568,4.

Vậy chiều cao của tháp hải đăng khoảng 568,4 m.

Lời giải

Do phương nằm ngang hợp với phương thẳng đứng của tháp góc 90° nên hai tam giác DC1A1 và DC1B1 là hai tam giác vuông tại C1.

Tam giác DC1A1 có : tan49° = DC1C1A1

DC1 = C1A1tan49°         (1).

Tam giác DC1B1 có :

tan35° =  DC1C1B1=DC1C1A1+A1B1=DC1C1A1+12

DC1 = (C1A1 + 12). tan35° = C1A1 tan35° + 12tan35°              (2).

Từ (1) và (2) suy ra: C1A1tan49° = C1A1 tan35° + 12tan35°

C1A1 = 12tan35otan49otan35o≈ 18,7.

DC1 = C1A1tan49° ≈ 18,7.tan49° ≈ 21,5.

Mà DC = DC1 + C1C = 21,5 + 1,2 = 22,7.

Vậy chiều cao của tháp CD khoảng 22,7 m.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP