Câu hỏi:

12/06/2022 504

Tìm số nguyên dương n sao cho Cn0+2Cn1+4Cn2++2nCnn=243.

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Có:

Cn0+2Cn1+4Cn2++2nCnn=Cn0+Cn12+Cn222++Cnn2n

=Cn01n+Cn11n12+Cn21n222++Cnn2n=1+2n=3n

3n=243n=5.

Quảng cáo

book vietjack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm số tự nhiên n thoả mãn C2n0+C2n2+C2n4++C2n2n=22021.

Xem đáp án » 12/06/2022 4,750

Câu 2:

Tìm hệ số của x7 trong khai triền thành đa thức của (2 – 3x)10.

Xem đáp án » 12/06/2022 4,026

Câu 3:

Khai triển (x – 2y)6.

Xem đáp án » 12/06/2022 3,497

Câu 4:

Tính tổng sau đây:

C202102C20211+22C2021223C20213+22021C20212021.

Xem đáp án » 12/06/2022 3,206

Câu 5:

Từ khai triển biểu thức (3x – 5)4 thành đa thức, hãy tính tổng các hệ số của đa thức nhận được.

Xem đáp án » 12/06/2022 2,744

Câu 6:

(Số các tập con của tập hợp có n phần tử)

a) Viết khai triển nhị thức Newton của (1 + x)n.

b) Cho x = 1 trong khai triển ở câu a), viết đẳng thức nhận được. Giải thích ý nghĩa của đẳng thức này với lưu ý rằng Cnk (0 < k < n) chính là số tập con gồm k phần tử của một tập hợp có n phần tử.

c) Tương tự, cho x = –1 trong khai triển ở câu a), viết đẳng thức nhận được. Giải thích ý nghĩa của đẳng thức này.

Xem đáp án » 12/06/2022 2,564

Câu 7:

Tìm hệ số của x8 trong khai triển của (2x + 3)10.

Xem đáp án » 12/06/2022 2,522

Bình luận


Bình luận