Câu hỏi:

15/06/2022 336

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C'  M, N là hai điểm lần lượt bên cạnh CA, CB sao cho MN song song với ABCMCA=k . Mặt phẳng (MNB'A')   chia khối lăng trụ ABC.A'B'C'   thành hai phần có thể tích V1  (phần chứa điểm C) và  sao cho V1V2=2  . Khi đó giá trị của k là:

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn sử Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Cho hình lăng trụ  ABC. A'B'C' và M, N là hai điểm lần lượt bên cạnh CA, CB sao cho MN song song với AB và CM/CA=k  . Mặt phẳng (MNB'A')  chia khối lăng trụ ABC. A'B'C'  thành hai phần có thể tích V1  (phần chứa điểm C) (ảnh 1)

Ta có:  {(MNB'A')(ACC'A')=A'M(MNB'A')(BCC'B')=B'N(ACC'A')(BCC'B')=CC'A'M,B'N,CC'đồng quy tại S

Áp dụng định lí Ta-lét ta có: SMSA'=MNA'B'=MNAB=CMCA=k=SNSB'=SCSC'

 

VS.MNCVS.A'B'C'=SMSA'.SNSB'.SCSC'=k3V1VS.A'B'C'=1k3V1=(1k3)VS.A'B'C'

Ta có: SCSC'=kSC'CC'SC'=kCC'SC'=1k

VS.A'B'C'VABC.A'B'C'=13SC'CC'=13(1k)VS.A'B'C'=VABC.A'B'C'3(1k)

V1=(1k3)VS.A'B'C'=(1k3)VABC.A'B'C'3(1k)=1+k+k23VABC.A'B'C'

 

 

Ta có:  V1V2=2V2=23VABC.A'B'C'1+k+k23=231+k+k2=2k=512.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số y=f(x)  liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm thực của phương trình f(2+f(ex))=1  là:

. Cho hàm số  y=f(x) liên tục trên R  và có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm thực của phương trình f(2+f(e^x))=1  là: (ảnh 1)

Xem đáp án » 15/06/2022 6,349

Câu 2:

Cho hàm số y=f(x)=ax4+bx3+cx2+dx+e . Biết rằng hàm số y=f'(x)   liên tục trên  và có đồ thị như hình bên. Hỏi hàm số y=f(2xx2)   có bao nhiêu điểm cực đại?
Cho hàm số  y=f(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e. Biết rằng hàm số y=f'(x)  liên tục trên  R và có đồ thị như hình bên. Hỏi hàm số y=f(2x-x^2)  có bao nhiêu điểm cực đại? (ảnh 1)

Xem đáp án » 15/06/2022 3,724

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0;1;1), B(1;0;0) và mặt phẳng (P): x+y+z-3=0 . Gọi (Q) là mặt phẳng song song với (P) đồng thời đường thẳng AB cắt (Q) tại C sao cho CA=2CB. Mặt phẳng (Q) có phương trình là:

Xem đáp án » 10/06/2022 2,397

Câu 4:

Đường cong trong hình là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
Đường cong trong hình là đồ thị của hàm số nào dưới đây? (ảnh 1)

Xem đáp án » 10/06/2022 2,285

Câu 5:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Cho hàm số y=f(x)  có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây? (ảnh 1)

Xem đáp án » 09/06/2022 2,165

Câu 6:

Cho hàm số y=f(x) và hàm số bậc ba y=g(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Diện tích phần gạch chéo được tính bởi công thức nào sau đây?
Cho hàm số  y=f(x) và hàm số bậc ba y=g(x)  có đồ thị như hình vẽ bên. Diện tích phần gạch chéo được tính bởi công thức nào sau đây? (ảnh 1)

Xem đáp án » 10/06/2022 2,105

Câu 7:

Trong không gian Oxyz, cho điểm A thỏa mãn OA=2i+j  là hai véctơ đơn vị trên hai trục tọa độ Ox, Oy. Tọa độ điểm A là:

Xem đáp án » 09/06/2022 1,885

Bình luận


Bình luận
Đăng ký gói thi VIP

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Vietjack official store