Câu hỏi:

17/06/2022 375

Một hộp sữa hình trụ có thể tích V (không đổi) được làm từ một tấm tôn có diện tích đủ lớn. Nếu hộp sữa chỉ kín một đáy thì để tốn ít vật liệu nhất, hệ thức giữa bán kính đáy R và đường cao h bằng

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Ta có: Thể tích khối trụ có bán kính đáy R và chiều cao h là: V=πR2hh=VπR2

Diện tích xung quanh và 1 đáy của hình trụ là: S=2πRh+πR2

S=2π.RVπR2+πR2=2VR+πR2

Áp dụng bất đẳng thức Cosi cho ba số dương VR;VR;πR2  ta có:

VR+VRπR23VR+VRπR23=3πV23

Dấu “=” xảy ra VR=πR2R3=VπV=πR3h=πR3πR2=R

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho khối chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh a2,ΔSAC  vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, cạnh bên SA tạo với đáy góc 60o  . Tính thể tích V của khối chóp SABCD.

Xem đáp án » 14/06/2022 32,570

Câu 2:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho a=(1;2;3)  b=(2;1;1) . Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 14/06/2022 10,002

Câu 3:

Cho hình chóp S.ABCDSC=x(0<x<a3),  các cạnh còn lại đều bằng a. Biết rằng thể tích khối chóp S.ABCD lớn nhất khi và chỉ khi  x=amn(m,n*). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 14/06/2022 9,702

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A, D cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy. Biết AB=2AD=2DC=2a góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) là 60 độ . Độ dài cạnh SA là:

Xem đáp án » 17/06/2022 7,995

Câu 5:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(3;0;0);B(0;0;3);C(0;3;0)  và mặt phẳng (P):x+y+z3=0.   Tìm trên (P) điểm M sao cho |MA+MBMC|   nhỏ nhất

Xem đáp án » 15/06/2022 7,561

Câu 6:

Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng (P) đi qua điểm B( 2;1;-3) đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng (Q): x+y+3z=0 , (R): 2x-y+z=0 là:

Xem đáp án » 14/06/2022 5,144

Câu 7:

Cho hàm số y=x3+bx2+cx+d,(b,c,d)  có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Cho hàm số y=x^3+bx^2+cx+d (b,c,d thuộc R)  có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây là đúng? (ảnh 1)

Xem đáp án » 14/06/2022 3,700
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay