Câu hỏi:

10/01/2020 22,212

Gọi A là tập các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau. Lấy ngẫu nhiên ra từ A hai số. Tính xác suất để lấy được hai số mà các chữ số có mặt ở hai số đó giống nhau.

Đáp án chính xác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn A

+  Số các chỉnh hợp chập  của tập hợp các chữ số

Số các chỉnh hợp chập  của tập hợp các chữ số {0;1;2;3;4;5;6;7;8;9} mà chữ số 0 đứng vị trí đầu tiên (0bc¯) bằng số các chỉnh hợp chập  của tập hợp các chữ số {0;1;2;3;4;5;6;7;8;9} và bằng A92 .

Suy ra số các số tự nhiên có  chữ số đôi một khác nhau bằng 

+ Lấy ngẫu nhiên ra từ  hai số  cách.

+ Gọi  là biến cố “lấy được từ  hai số mà các chữ số có mặt ở hai số đó giống nhau

Trường hợp 1: Ba chữ số có mặt trong hai số được lấy không có chữ số 0

  Chọn ba chữ số trong tập {0;1;2;3;4;5;6;7;8;9} C93  cách.

  Ba chữ số này tạo thành 3! = 6 số trong A.

  Lấy hai số trong 6 số này có C62 cách (hai số các chữ số có mặt ở hai số đó giống nhau).

  Suy ra có C93.C62 cách lấy hai số thỏa trường hợp 1.

Trường hợp 2: Ba chữ số có mặt trong hai số được lấy có chữ số .

  Chọn thêm hai chữ số trong tập {0;1;2;3;4;5;6;7;8;9}C92  cách.

  Ba chữ số này (hai chữ số vừa chọn và chữ số 0) tạo thành 2.2! = 4 số trong A.

  Lấy hai số trong 4 số này có C42 (hai số các chữ số có mặt ở hai số đó giống nhau).

  Suy ra có C92.C42 cách lấy hai số thỏa trường hợp 2.

Suy ra 

+ Do đó, xác suất để lấy được hai số mà các chữ số có mặt ở hai số đó giống nhau là:

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tập S = {1;2;3;...;19;20} gồm 20 số tự nhiên từ 1 đến 20. Lấy ngẫu nhiên ba số thuộc S. Xác suất để ba số lấy được lập thành một cấp số cộng là

Xem đáp án » 10/01/2020 111,880

Câu 2:

Có hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy có 3 ghế. Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh, gồm 3 nam và 3 nữ, ngồi vào hai dãy ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi. Xác suất để mỗi học sinh nam đều ngồi đối diện với một học sinh nữ bằng:

Xem đáp án » 10/01/2020 103,205

Câu 3:

Cho A là tập tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập A, tính xác suất để chọn được một số chia hết cho 7 và chữ số hàng đơn vị là chữ số 1.

Xem đáp án » 10/01/2020 43,044

Câu 4:

Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có 4 chữ số. Tính xác suất để số được chọn có dạng abcd¯ , trong đó 1abcd9

Xem đáp án » 09/01/2020 21,005

Câu 5:

Cho đa giác 30 đỉnh nội tiếp đường tròn, gọi (S) là tập hợp các đường thẳng đi qua hai trong số 30 đỉnh đã cho. Chọn 2 đường thẳng bất kỳ thuộc tập (S). Tính xác suất để chọn được 2 đường thẳng mà giao điểm của chúng nằm bên trong đường tròn.

Xem đáp án » 10/01/2020 20,300

Câu 6:

Giải bóng chuyền quốc tế VTV Cup có 8 đội tham gia, trong đó có hai đội Việt Nam. Ban tổ chức bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành hai bảng đấu, mỗi bảng 4 đội. Xác suất để hai đội của Việt Nam nằm ở hai bảng khác nhau bằng

Xem đáp án » 10/01/2020 18,047
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua