Câu hỏi:

18/06/2022 154

Một xưởng in có 8 máy in, mỗi máy in được 4000 bản in khổ giấy A4 trong một giờ. Chi phí để bảo trì, vận hành một máy mỗi lần in là 50 nghìn đồng. Chi phí in ấn của n máy chạy trong một giờ là $20 (3 n + 5)$ $20 (3 n + 5)$ nghìn đồng. Hỏi nếu in 50 000 bản in khổ A4 thì phải sử dụng bao nhiêu máy để thu được lãi nhiều nhất?

A. 6 máy

B. 7 máy

C. 5 máy

Đáp án chính xác

D. 4 máy

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Cách giải:

Nhận xét: Để thu được nhiều lãi nhất thì tổng chi phí bảo trì, chi phí in ấn là ít nhất.

Gọi số máy in cần sử dụng là n (máy), $n \in N; n \in (0; 8)$ $n \in N; n \in (0; 8)$

Số giờ cần để in hết 50 000 bản in là: $\frac{50000}{4000 n} = \frac{25}{2 n}$ $\frac{50 000}{4000 n} = \frac{25}{2 n}$ (giờ)

Chi phí để n máy hoạt động trong $\frac{25}{2 n}$ $\frac{25}{2 n}$ giờ là:

$50. n + 20 (3 n + 5) . \frac{25}{2 n} = 50 n + 750 + \frac{1250}{n} \geq 2. \sqrt{50 n . \frac{1250}{n}} + 750 = 500 + 750 = 1250$ $50. n + 20 (3 n + 5) . \frac{25}{2 n} = 50 n + 750 + \frac{1250}{n} \geq 2. \sqrt{50 n . \frac{1250}{n}} + 750 = 500 + 750 = 1250$

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi: $50 n = \frac{1250}{n} \Leftrightarrow n^{2} = \frac{1250}{50} = 25 \Rightarrow n = 5$ $50 n = \frac{1250}{n} \Leftrightarrow n^{2} = \frac{1250}{50} = 25 \Rightarrow n = 5$

Vậy, nếu in 50 000 bản in khổ A4 thì phải sử dụng 5 máy sẽ thu được lãi nhiều nhất.

Bình luận

Câu 1:

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 3}{x + 2}$ $y = \frac{2 x - 3}{x + 2}$ là

A. x = 2

B. y = -2

C. x = -2

D. y = 2

Xem đáp án » 17/06/2022 2,066

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD). Biết rằng côsin của góc giữa (SCD) và (ABCD) bằng $\frac{2 \sqrt{19}}{19}$ $\frac{2 \sqrt{19}}{19}$ . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A. $V = \frac{\sqrt{19} a^{3}}{6}$ $V = \frac{\sqrt{19} a^{3}}{6}$

B. $V = \frac{\sqrt{15} a^{3}}{6}$ $V = \frac{\sqrt{15} a^{3}}{6}$

C. $V = \frac{\sqrt{19} a^{3}}{2}$ $V = \frac{\sqrt{19} a^{3}}{2}$

D. $V = \frac{\sqrt{15} a^{3}}{2}$ $V = \frac{\sqrt{15} a^{3}}{2}$

Xem đáp án » 18/06/2022 1,022

Câu 3:

Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = x + 1 + \sqrt{x^{2} + 2 x + 3}$ $y = x + 1 + \sqrt{x^{2} + 2 x + 3}$

A. 0

B. 1

C. 3

D. 2

Xem đáp án » 17/06/2022 852

Câu 4:

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình ${log}_{\frac{e}{π}} (x + 1) < {log}_{\frac{e}{π}} (3 x - 1)$ $\log_{\frac{e}{π}} (x + 1) < \log_{\frac{e}{π}} (3 x - 1)$

A. $S = (- \infty; 1)$ $S = (- \infty; 1)$

B. $S = (1; + \infty)$ $S = (1; + \infty)$

C. $S = (\frac{1}{3}; 1)$ $S = (\frac{1}{3}; 1)$

D. $S = (- 1; 3)$ $S = (- 1; 3)$

Xem đáp án » 17/06/2022 767

Câu 5:

Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số $y = x - ln x$ $y = x - \ln x$ trên đoạn $[\frac{1}{2}; e]$ $[\frac{1}{2}; e]$ lần lượt là

A. 1 và e-1

B. 1 và e

C. $\frac{1}{2} + \ln 2 v à e - 1$

D. $1 v à \frac{1}{2} + \ln 2$

Xem đáp án » 16/06/2022 736

Câu 6:

Tập xác định của hàm số $y = \ln (- x^{2} + 5 x - 6)$

A. $(2; 3)$

B. $R \ \{2; 3\}$

C. $R \ (2; 3)$

D. $[2; 3]$

Xem đáp án » 17/06/2022 667

Câu 7:

Hàm số nào sau đây không đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$

A. $y = \frac{x - 1}{x + 2}$

B. $y = x^{3} + 2$

C. $y = x + 1$

D. $y = x^{5} + x^{3} - 1$

Xem đáp án » 17/06/2022 637

Xem thêm các câu hỏi khác »

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 3}{x + 2}$ $y = \frac{2 x - 3}{x + 2}$ là

Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = x + 1 + \sqrt{x^{2} + 2 x + 3}$ $y = x + 1 + \sqrt{x^{2} + 2 x + 3}$

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình ${log}_{\frac{e}{π}} (x + 1) < {log}_{\frac{e}{π}} (3 x - 1)$ $\log_{\frac{e}{π}} (x + 1) < \log_{\frac{e}{π}} (3 x - 1)$

Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số $y = x - ln x$ $y = x - \ln x$ trên đoạn $[\frac{1}{2}; e]$ $[\frac{1}{2}; e]$ lần lượt là

Tập xác định của hàm số $y = \ln (- x^{2} + 5 x - 6)$

Hàm số nào sau đây không đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=2x−3x+2y=2x−3x+2<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>3</mn></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn></mrow></mfrac></math> là

Tập xác định của hàm số y=ln(−x2+5x−6)<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><mi>ln</mi><mfenced><mrow><mo>−</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>5</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>6</mn></mrow></mfenced></math>

Hàm số nào sau đây không đồng biến trên khoảng (−∞;+∞)<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mrow><mo>−</mo><mi>∞</mi><mo>;</mo><mo>+</mo><mi>∞</mi></mrow></mfenced></math>

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 3}{x + 2}$ $y = \frac{2 x - 3}{x + 2}$ là

Tập xác định của hàm số $y = \ln (- x^{2} + 5 x - 6)$

Hàm số nào sau đây không đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$