Câu hỏi:

18/06/2022 186

Một xưởng in có 8 máy in, mỗi máy in được 4000 bản in khổ giấy A4 trong một giờ. Chi phí để bảo trì, vận hành một máy mỗi lần in là 50 nghìn đồng. Chi phí in ấn của n máy chạy trong một giờ là $20 (3 n + 5)$ nghìn đồng. Hỏi nếu in 50 000 bản in khổ A4 thì phải sử dụng bao nhiêu máy để thu được lãi nhiều nhất?

A. 6 máy

B. 7 máy

C. 5 máy

D. 4 máy

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Cách giải:

Nhận xét: Để thu được nhiều lãi nhất thì tổng chi phí bảo trì, chi phí in ấn là ít nhất.

Gọi số máy in cần sử dụng là n (máy), $n \in N; n \in (0; 8)$

Số giờ cần để in hết 50 000 bản in là: $\frac{50 000}{4000 n} = \frac{25}{2 n}$ (giờ)

Chi phí để n máy hoạt động trong $\frac{25}{2 n}$ giờ là:

$50. n + 20 (3 n + 5) . \frac{25}{2 n} = 50 n + 750 + \frac{1250}{n} \geq 2. \sqrt{50 n . \frac{1250}{n}} + 750 = 500 + 750 = 1250$

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi: $50 n = \frac{1250}{n} \Leftrightarrow n^{2} = \frac{1250}{50} = 25 \Rightarrow n = 5$

Vậy, nếu in 50 000 bản in khổ A4 thì phải sử dụng 5 máy sẽ thu được lãi nhiều nhất.

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 3}{x + 2}$ là

A. x = 2

B. y = -2

C. x = -2

D. y = 2

Lời giải

Đáp án D

Phương pháp:

Đồ thị hàm số bậc nhất trên bậc nhất $y = \frac{a x + b}{c x + d}, a, c \neq 0, a d - b c \neq 0$ có tiệm cận đứng là $- \frac{d}{c}$ , tiệm cận ngang là $y = \frac{a}{c}$

Cách giải:

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 3}{x + 2}$ là y = 2

Câu 2

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD). Biết rằng côsin của góc giữa (SCD) và (ABCD) bằng $\frac{2 \sqrt{19}}{19}$ . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A. $V = \frac{\sqrt{19} a^{3}}{6}$

B. $V = \frac{\sqrt{15} a^{3}}{6}$

C. $V = \frac{\sqrt{19} a^{3}}{2}$

D. $V = \frac{\sqrt{15} a^{3}}{2}$

Lời giải

Đáp án B

Phương pháp:

Xác định góc giữa hai mặt phẳng $(α; β)$

- Tìm giao tuyến $Δ$ của $(α; β)$

- Xác định 1 mặt phẳng $γ ⊥ Δ$

- Tìm các giao tuyến $a = α \cap γ, b = β \cap γ$

- Góc giữa hai mặt phẳng $(α; β) : (α; β) = (a; b)$

Cách giải:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác cân tại S (ảnh 1)

Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB, CD.

Tam giác SAB cân tại S $\Rightarrow S I ⊥ A B$

Vì mặt bên SAB nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD) nên $S I ⊥ (A B C D)$

Ta có:

IJ ⊥ C D, S I ⊥ C D \Rightarrow C D ⊥ (S I J)

\begin{array}{l} \{\begin{cases} (S C D) \cap (A B C D) = C D \\ (S I J) ⊥ C D \\ (S I J) \cap (S C D) = S J \\ (S I J) \cap (A B C D) = I J \end{cases} \Rightarrow ((S C D); (A B C D)) = (S J; I J) = \hat{S J I} d o \hat{S J I} < 90^{0} \\ \cos \hat{S J I} = \frac{2 \sqrt{19}}{19} \\ \Rightarrow \frac{I J}{S J} = \frac{2 \sqrt{19}}{19} \Rightarrow S = \frac{a}{\frac{2 \sqrt{19}}{19}} = \frac{a \sqrt{19}}{2} \\ \Rightarrow S I = \sqrt{S J^{2} - I J^{2}} = \sqrt{{(\frac{a \sqrt{19}}{2})}^{2} - a^{2}} = \frac{a \sqrt{15}}{2} \end{array}

Thể tích của khối chóp S.ABCD:

V = \frac{1}{3} . S I . S_{A B C D} = \frac{1}{3} . \frac{a \sqrt{15}}{2} . a^{2} = \frac{a^{3} \sqrt{15}}{6}

Câu 3

Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số $y = x - \ln x$ trên đoạn $[\frac{1}{2}; e]$ lần lượt là

A. 1 và e-1

B. 1 và e

C. $\frac{1}{2} + \ln 2 v à e - 1$

D. $1 v à \frac{1}{2} + \ln 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = x + 1 + \sqrt{x^{2} + 2 x + 3}$

A. 0

B. 1

C. 3

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{\frac{e}{π}} (x + 1) < \log_{\frac{e}{π}} (3 x - 1)$

A. $S = (- \infty; 1)$

B. $S = (1; + \infty)$

C. $S = (\frac{1}{3}; 1)$

D. $S = (- 1; 3)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Ông An gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với hình thức lãi kép, kỳ hạn 1 năm với lãi suất 8%/năm. Sau 5 năm ông rút toàn bộ tiền và dùng một nửa để sửa nhà, số tiền còn lại ông tiếp tục gửi vào ngân hàng với kỳ hạn và lãi suất như lần trước. Số tiền lãi mà ông An nhận được sau 10 năm gửi gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 34,480 triệu.

B. 81,413 triệu.

C. 107,946 triệu.

D. 46,933 triệu.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tập xác định của hàm số $y = \ln (- x^{2} + 5 x - 6)$

A. $(2; 3)$

B. $R \ \{2; 3\}$

C. $R \ (2; 3)$

D. $[2; 3]$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Giáo dục công dân

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học