Câu hỏi:

18/06/2022 198

Giá trị của tham số m để phương trình $4^{x} - m {.2}^{x + 1} + 2 m = 0$ có 2 nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} + x_{2} = 3$ là

A. m = 2

B. m = 3

C. m = 1

D. m = 4

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Phương pháp:

Đặt $2^{x} = t, t > 0$ . Chuyển về bài toán tìm m để phương trình bậc 2 ẩn t có 2 nghiệm $t_{1}, t_{2}$ thỏa mãn $t_{1} . t_{2} = 8$

Cách giải:

$4^{x} - m {.2}^{x + 1} + 2 m = 0 \Leftrightarrow 4^{x} - 2 m {.2}^{x} + 2 m = 0 (1)$

Đặt $2^{x} = t, t > 0$ , phương trình trở thành: $t^{2} - 2 m t + 2 m = 0 (2)$

Để phương trình (1) có 2 nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} + x_{2} = 3$ thì phương trình (2) có 2 nghiệm $t_{1}, t_{2}$ thỏa mãn $t_{1} . t_{2} = 2^{x_{1}} {.2}^{x_{2}} = 2^{x_{1} + x_{2}} = 2^{3} = 8$

Khi đó:

\{\begin{cases} Δ' \geq 0 \\ 2 m = 8 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m^{2} - 2 m \geq 0 \\ m = 4 \end{cases} \Leftrightarrow m = 4

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 3}{x + 2}$ là

A. x = 2

B. y = -2

C. x = -2

D. y = 2

Xem đáp án » 17/06/2022 1,998

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD). Biết rằng côsin của góc giữa (SCD) và (ABCD) bằng $\frac{2 \sqrt{19}}{19}$ . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A. $V = \frac{\sqrt{19} a^{3}}{6}$

B. $V = \frac{\sqrt{15} a^{3}}{6}$

C. $V = \frac{\sqrt{19} a^{3}}{2}$

D. $V = \frac{\sqrt{15} a^{3}}{2}$

Xem đáp án » 18/06/2022 892

Câu 3:

Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = x + 1 + \sqrt{x^{2} + 2 x + 3}$

A. 0

B. 1

C. 3

D. 2

Xem đáp án » 17/06/2022 839

Câu 4:

Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số $y = x - \ln x$ trên đoạn $[\frac{1}{2}; e]$ lần lượt là

A. 1 và e-1

B. 1 và e

C. $\frac{1}{2} + \ln 2 v à e - 1$

D. $1 v à \frac{1}{2} + \ln 2$

Xem đáp án » 16/06/2022 712

Câu 5:

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{\frac{e}{π}} (x + 1) < \log_{\frac{e}{π}} (3 x - 1)$

A. $S = (- \infty; 1)$

B. $S = (1; + \infty)$

C. $S = (\frac{1}{3}; 1)$

D. $S = (- 1; 3)$

Xem đáp án » 17/06/2022 712

Câu 6:

Tập xác định của hàm số $y = \ln (- x^{2} + 5 x - 6)$

A. $(2; 3)$

B. $R \ \{2; 3\}$

C. $R \ (2; 3)$

D. $[2; 3]$

Xem đáp án » 17/06/2022 647

Câu 7:

Hàm số nào sau đây không đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$

A. $y = \frac{x - 1}{x + 2}$

B. $y = x^{3} + 2$

C. $y = x + 1$

D. $y = x^{5} + x^{3} - 1$

Xem đáp án » 17/06/2022 622

Xem thêm các câu hỏi khác »

Giá trị của tham số m để phương trình $4^{x} - m {.2}^{x + 1} + 2 m = 0$ có 2 nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} + x_{2} = 3$ là

Nhà sách VIETJACK:

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 3}{x + 2}$ là

Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = x + 1 + \sqrt{x^{2} + 2 x + 3}$

Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số $y = x - \ln x$ trên đoạn $[\frac{1}{2}; e]$ lần lượt là

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{\frac{e}{π}} (x + 1) < \log_{\frac{e}{π}} (3 x - 1)$

Tập xác định của hàm số $y = \ln (- x^{2} + 5 x - 6)$

Hàm số nào sau đây không đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Giá trị của tham số m để phương trình 4x−m.2x+1+2m=0 có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1+x2=3 là

Nhà sách VIETJACK:

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=2x−3x+2 là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD). Biết rằng côsin của góc giữa (SCD) và (ABCD) bằng 21919. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.

Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=x+1+x2+2x+3

Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số y=x−lnx trên đoạn 12;e lần lượt là

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình logeπ(x+1)<logeπ(3x−1)

Tập xác định của hàm số y=ln−x2+5x−6

Hàm số nào sau đây không đồng biến trên khoảng −∞;+∞

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giá trị của tham số m để phương trình $4^{x} - m {.2}^{x + 1} + 2 m = 0$ có 2 nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} + x_{2} = 3$ là

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 3}{x + 2}$ là

Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = x + 1 + \sqrt{x^{2} + 2 x + 3}$

Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số $y = x - \ln x$ trên đoạn $[\frac{1}{2}; e]$ lần lượt là

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{\frac{e}{π}} (x + 1) < \log_{\frac{e}{π}} (3 x - 1)$

Tập xác định của hàm số $y = \ln (- x^{2} + 5 x - 6)$

Hàm số nào sau đây không đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$