Cho hàm số fx=12x+3. Gọi F(x) là một nguyên hàm của f(x). Khẳng định nào sau là sai? A. Fx=ln2x+32+1 B. Fx=ln2x+342+3 C. Fx=ln4x+64+2 D. Fx=lnx+322+4

Đáp án C Phương pháp: ∫1ax+bdx=1alnax+b+C Cách giải: ∫fxdx=∫12x+3dx=12∫d2x+32x+3=ln2x+32+C Khi C=1⇒ Đáp án A đúng. Đáp án B: Fx=ln2x+324+3=2ln2x+34+3=ln2x+32+3⇒C=3 Đáp án D: Fx=lnx+322+4=ln2x+3−ln22+4=ln2x+32−ln22+4⇒C=−ln22+4 ⇒Fx=ln4x+64+2 là khẳng định sai

Câu hỏi:

18/06/2022 135

Cho hàm số $f (x) = \frac{1}{2 x + 3}$ . Gọi F(x) là một nguyên hàm của f(x). Khẳng định nào sau là sai?

A. $F (x) = \frac{\ln |2 x + 3|}{2} + 1$

B. $F (x) = {\frac{\ln |2 x + 3|}{4}}^{2} + 3$

C. $F (x) = \frac{\ln |4 x + 6|}{4} + 2$

Đáp án chính xác

D. $F (x) = \frac{\ln |x + \frac{3}{2}|}{2} + 4$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Phương pháp:

$\int \frac{1}{a x + b} d x = \frac{1}{a} \ln |a x + b| + C$

Cách giải:

$\int f (x) d x = \int \frac{1}{2 x + 3} d x = \frac{1}{2} \int \frac{d (2 x + 3)}{2 x + 3} = \frac{\ln |2 x + 3|}{2} + C$

Khi $C = 1 \Rightarrow$ Đáp án A đúng.

Đáp án B: $F (x) = \frac{\ln {|2 x + 3|}^{2}}{4} + 3 = \frac{2 l n |2 x + 3|}{4} + 3 = \frac{l n |2 x + 3|}{2} + 3 \Rightarrow C = 3$

Đáp án D: $F (x) = \frac{\ln |x + \frac{3}{2}|}{2} + 4 = \frac{\ln |2 x + 3| - \ln 2}{2} + 4 = \frac{\ln |2 x + 3|}{2} - \frac{\ln 2}{2} + 4 \Rightarrow C = - \frac{\ln 2}{2} + 4$

$\Rightarrow F (x) = \frac{\ln |4 x + 6|}{4} + 2$ là khẳng định sai

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 3}{x + 2}$ là

A. x = 2

B. y = -2

C. x = -2

D. y = 2

Xem đáp án » 17/06/2022 1,998

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD). Biết rằng côsin của góc giữa (SCD) và (ABCD) bằng $\frac{2 \sqrt{19}}{19}$ . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A. $V = \frac{\sqrt{19} a^{3}}{6}$

B. $V = \frac{\sqrt{15} a^{3}}{6}$

C. $V = \frac{\sqrt{19} a^{3}}{2}$

D. $V = \frac{\sqrt{15} a^{3}}{2}$

Xem đáp án » 18/06/2022 892

Câu 3:

Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = x + 1 + \sqrt{x^{2} + 2 x + 3}$

A. 0

B. 1

C. 3

D. 2

Xem đáp án » 17/06/2022 839

Câu 4:

Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số $y = x - \ln x$ trên đoạn $[\frac{1}{2}; e]$ lần lượt là

A. 1 và e-1

B. 1 và e

C. $\frac{1}{2} + \ln 2 v à e - 1$

D. $1 v à \frac{1}{2} + \ln 2$

Xem đáp án » 16/06/2022 712

Câu 5:

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{\frac{e}{π}} (x + 1) < \log_{\frac{e}{π}} (3 x - 1)$

A. $S = (- \infty; 1)$

B. $S = (1; + \infty)$

C. $S = (\frac{1}{3}; 1)$

D. $S = (- 1; 3)$

Xem đáp án » 17/06/2022 712

Câu 6:

Tập xác định của hàm số $y = \ln (- x^{2} + 5 x - 6)$

A. $(2; 3)$

B. $R \ \{2; 3\}$

C. $R \ (2; 3)$

D. $[2; 3]$

Xem đáp án » 17/06/2022 647

Câu 7:

Hàm số nào sau đây không đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$

A. $y = \frac{x - 1}{x + 2}$

B. $y = x^{3} + 2$

C. $y = x + 1$

D. $y = x^{5} + x^{3} - 1$

Xem đáp án » 17/06/2022 622

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hàm số $f (x) = \frac{1}{2 x + 3}$ . Gọi F(x) là một nguyên hàm của f(x). Khẳng định nào sau là sai?

Nhà sách VIETJACK:

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 3}{x + 2}$ là

Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = x + 1 + \sqrt{x^{2} + 2 x + 3}$

Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số $y = x - \ln x$ trên đoạn $[\frac{1}{2}; e]$ lần lượt là

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{\frac{e}{π}} (x + 1) < \log_{\frac{e}{π}} (3 x - 1)$

Tập xác định của hàm số $y = \ln (- x^{2} + 5 x - 6)$

Hàm số nào sau đây không đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hàm số fx=12x+3. Gọi F(x) là một nguyên hàm của f(x). Khẳng định nào sau là sai?

Nhà sách VIETJACK:

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=2x−3x+2 là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD). Biết rằng côsin của góc giữa (SCD) và (ABCD) bằng 21919. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.

Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=x+1+x2+2x+3

Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số y=x−lnx trên đoạn 12;e lần lượt là

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình logeπ(x+1)<logeπ(3x−1)

Tập xác định của hàm số y=ln−x2+5x−6

Hàm số nào sau đây không đồng biến trên khoảng −∞;+∞

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số $f (x) = \frac{1}{2 x + 3}$ . Gọi F(x) là một nguyên hàm của f(x). Khẳng định nào sau là sai?

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 3}{x + 2}$ là

Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = x + 1 + \sqrt{x^{2} + 2 x + 3}$

Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số $y = x - \ln x$ trên đoạn $[\frac{1}{2}; e]$ lần lượt là

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{\frac{e}{π}} (x + 1) < \log_{\frac{e}{π}} (3 x - 1)$

Tập xác định của hàm số $y = \ln (- x^{2} + 5 x - 6)$

Hàm số nào sau đây không đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$