Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=a, AD=2a, góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (ABCD) bằng 600. Gọi H là trung điểm của AB. Biết rằng tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuô...

Đáp án C Phương pháp: +) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AHC và E là trung điểm của BC. +) Qua I dựng đường thẳng song song với SH, qua E dựng đường thẳng song song với IH, hai đường thẳng này cắt nhau tại O => O là tâm mặt cầu ngoại tiếp chóp S.AHC. O +) Tính IH, sử dụng công thức R=abc4S với a, b, c là ba cạnh của tam giác AHC, S là diện tích tam giác AHC, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác AHC. +) Tính HE. +) Sử dụng định lí Pytago tính OH. Cách giải: Kẻ HK vuông góc AB tại K, gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AHC, E là trung điểm của SH. Ta có: H là trung điểm của AB, tam giác SAB cân tại S ⇒SH⊥AB Mà SAB nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy ⇒SH⊥ABCD ΔAHK đồng dạng ΔACB (g.g) ⇒AHAC=HKBC⇔a2a2+2a2=HK2a⇔HK=a6 Ta có: HK⊥AC, SH⊥AC⇒AC⊥SHK⇒AC⊥SK ⇒SAC;ABCD=SKH^=600 ΔSKH vuông tại H, SKH^=600⇒SH=HK.tan600=a6.3=a2⇒EH=a22 Ta có: SΔAHC=12SΔABC=12.12.SABCD=SABCD4=a224 I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AHB ⇒IH=R=AH.HC.AC4SΔAHC=a2.a22+2a2.a2+2a24.a224=a2.3a2.3aa22=33a42 Tứ giác OEHI là hình chữ nhật ⇒OH=IH2+EH2=32a422+a222=27a232+a28=62a8 Vậy, bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.HAC là 62a8

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = căn bậc hai 2 a , góc giữa hai

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua