Câu hỏi:
18/06/2022 392
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, , góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (ABCD) bằng . Gọi H là trung điểm của AB. Biết rằng tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính theo a bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.HAC
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án C
Phương pháp:
+) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AHC và E là trung điểm của BC.
+) Qua I dựng đường thẳng song song với SH, qua E dựng đường thẳng song song với IH, hai đường thẳng này cắt nhau tại O => O là tâm mặt cầu ngoại tiếp chóp S.AHC. O
+) Tính IH, sử dụng công thức với a, b, c là ba cạnh của tam giác AHC, S là diện tích tam giác AHC, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác AHC.
+) Tính HE.
+) Sử dụng định lí Pytago tính OH.
Cách giải:
Kẻ HK vuông góc AB tại K, gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AHC, E là trung điểm của SH.
Ta có: H là trung điểm của AB, tam giác SAB cân tại S
Mà SAB nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy
đồng dạng (g.g)
Ta có:
vuông tại H,
Ta có:
I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AHB
Tứ giác OEHI là hình chữ nhật
Vậy, bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.HAC là
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 3:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD). Biết rằng côsin của góc giữa (SCD) và (ABCD) bằng . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.
Xem đáp án »
18/06/2022
654
Câu 6:
Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn lần lượt là
Xem đáp án »
16/06/2022
570
về câu hỏi!