Tìm m để phương trình 2x=m2−x2 có 2 nghiệm phân biệt. A. m<−1m>1 B. m<−1m>2 C. −3<m<−1 D. m<−2m>2

Đáp án A Phương pháp: +) Số nghiệm của phương trình 2x=m2−x2 là số giao điểm của đồ thị hàm số y=2x và y=m2−x2 +) Vẽ hai đồ thị hàm số trên cùng hệ trục tọa độ và biện luận. Cách giải: Số nghiệm của phương trình 2x=m2−x2 bằng số giao điểm của đồ thị hàm số y=2x và y=m2−x2 Trong đó, y=m2−x2 có đồ thị là nửa đường tròn x2+y2=m2 (phần nằm phía trên trục hoành) Quan sát đồ thị, ta thấy: để 2 đồ thị cắt nhau tại 2 điểm phân biệt thì bán kính của đường tròn x2+y2=m2 phải lớn hơn 1 ⇒m>1⇔m>1m<−1

Câu hỏi:

18/06/2022 242

Tìm m để phương trình $2^{|x|} = \sqrt{m^{2} - x^{2}}$ có 2 nghiệm phân biệt.

A. $[\begin{array}{l} m < - 1 \\ m > 1 \end{array}$

Đáp án chính xác

B. $[\begin{array}{l} m < - 1 \\ m > 2 \end{array}$

C. $- 3 < m < - 1$

D. $[\begin{array}{l} m < - 2 \\ m > 2 \end{array}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Phương pháp:

+) Số nghiệm của phương trình $2^{|x|} = \sqrt{m^{2} - x^{2}}$ là số giao điểm của đồ thị hàm số $y = 2^{|x|}$ và $y = \sqrt{m^{2} - x^{2}}$

+) Vẽ hai đồ thị hàm số trên cùng hệ trục tọa độ và biện luận.

Cách giải:

Tìm m để phương trình 2^ trị tuyệt đối x = căn bậc hai m^2 - x^2 có 2 nghiệm phân biệt (ảnh 1)

Số nghiệm của phương trình $2^{|x|} = \sqrt{m^{2} - x^{2}}$ bằng số giao điểm của đồ thị hàm số $y = 2^{|x|}$ và $y = \sqrt{m^{2} - x^{2}}$

Trong đó, $y = \sqrt{m^{2} - x^{2}}$ có đồ thị là nửa đường tròn $x^{2} + y^{2} = m^{2}$ (phần nằm phía trên trục hoành)

Quan sát đồ thị, ta thấy: để 2 đồ thị cắt nhau tại 2 điểm phân biệt thì bán kính của đường tròn $x^{2} + y^{2} = m^{2}$ phải lớn hơn 1 $\Rightarrow |m| > 1 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} m > 1 \\ m < - 1 \end{array}$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 3}{x + 2}$ là

A. x = 2

B. y = -2

C. x = -2

D. y = 2

Xem đáp án » 17/06/2022 1,998

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD). Biết rằng côsin của góc giữa (SCD) và (ABCD) bằng $\frac{2 \sqrt{19}}{19}$ . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A. $V = \frac{\sqrt{19} a^{3}}{6}$

B. $V = \frac{\sqrt{15} a^{3}}{6}$

C. $V = \frac{\sqrt{19} a^{3}}{2}$

D. $V = \frac{\sqrt{15} a^{3}}{2}$

Xem đáp án » 18/06/2022 892

Câu 3:

Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = x + 1 + \sqrt{x^{2} + 2 x + 3}$

A. 0

B. 1

C. 3

D. 2

Xem đáp án » 17/06/2022 839

Câu 4:

Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số $y = x - \ln x$ trên đoạn $[\frac{1}{2}; e]$ lần lượt là

A. 1 và e-1

B. 1 và e

C. $\frac{1}{2} + \ln 2 v à e - 1$

D. $1 v à \frac{1}{2} + \ln 2$

Xem đáp án » 16/06/2022 713

Câu 5:

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{\frac{e}{π}} (x + 1) < \log_{\frac{e}{π}} (3 x - 1)$

A. $S = (- \infty; 1)$

B. $S = (1; + \infty)$

C. $S = (\frac{1}{3}; 1)$

D. $S = (- 1; 3)$

Xem đáp án » 17/06/2022 713

Câu 6:

Tập xác định của hàm số $y = \ln (- x^{2} + 5 x - 6)$

A. $(2; 3)$

B. $R \ \{2; 3\}$

C. $R \ (2; 3)$

D. $[2; 3]$

Xem đáp án » 17/06/2022 648

Câu 7:

Hàm số nào sau đây không đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$

A. $y = \frac{x - 1}{x + 2}$

B. $y = x^{3} + 2$

C. $y = x + 1$

D. $y = x^{5} + x^{3} - 1$

Xem đáp án » 17/06/2022 622

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tìm m để phương trình $2^{|x|} = \sqrt{m^{2} - x^{2}}$ có 2 nghiệm phân biệt.

Nhà sách VIETJACK:

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 3}{x + 2}$ là

Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = x + 1 + \sqrt{x^{2} + 2 x + 3}$

Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số $y = x - \ln x$ trên đoạn $[\frac{1}{2}; e]$ lần lượt là

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{\frac{e}{π}} (x + 1) < \log_{\frac{e}{π}} (3 x - 1)$

Tập xác định của hàm số $y = \ln (- x^{2} + 5 x - 6)$

Hàm số nào sau đây không đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Tìm m để phương trình 2x=m2−x2 có 2 nghiệm phân biệt.

Nhà sách VIETJACK:

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=2x−3x+2 là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD). Biết rằng côsin của góc giữa (SCD) và (ABCD) bằng 21919. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.

Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=x+1+x2+2x+3

Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số y=x−lnx trên đoạn 12;e lần lượt là

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình logeπ(x+1)<logeπ(3x−1)

Tập xác định của hàm số y=ln−x2+5x−6

Hàm số nào sau đây không đồng biến trên khoảng −∞;+∞

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm m để phương trình $2^{|x|} = \sqrt{m^{2} - x^{2}}$ có 2 nghiệm phân biệt.

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 3}{x + 2}$ là

Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = x + 1 + \sqrt{x^{2} + 2 x + 3}$

Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số $y = x - \ln x$ trên đoạn $[\frac{1}{2}; e]$ lần lượt là

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{\frac{e}{π}} (x + 1) < \log_{\frac{e}{π}} (3 x - 1)$

Tập xác định của hàm số $y = \ln (- x^{2} + 5 x - 6)$

Hàm số nào sau đây không đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$