Câu hỏi:

21/06/2022 887

Tam giác ABC vuông tại A có AB = AC = 30cm. Hai đường trung tuyến BF và CE cắt nhau tại G. Diện tích tam giác GFC bằng:

A. ${50 cm}^{2}$

B. $50 \sqrt{2} {cm}^{2};$

C. ${75 cm}^{2}$

Đáp án chính xác

D. $15 \sqrt{105} {cm}^{2}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2. Giải tam giác. Tính diện tích tam giác có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Vì F là trung điểm của AC $\Rightarrow F C = \frac{1}{2} A C = 15 c m .$

Đường thẳng BF cắt CE tại G suy ra G là trọng tâm tam giác ABC.

Khi đó: $\frac{d (B; (A C))}{d (G; (A C))} = \frac{B F}{G F} = 3 \Rightarrow d (G; (A C)) = \frac{1}{3} d (B; (A C)) = \frac{A B}{3} = 10 c m .$

Vậy diện tích tam giác GFC là:

$S_{Δ G F C} = \frac{1}{2} . d (G; (A C)) . F C = \frac{1}{2} .10.15 = 75 c m^{2} .$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tam giác ABC có $A C = 4, \hat{A C B} = 60 °$ . Tính độ dài đường cao h xuất phát từ đỉnh A của tam giác.

A. $h = 2 \sqrt{3}$

B. $h = 4 \sqrt{3}$

C. $h = 2$

D. $h = 4$

Xem đáp án » 21/06/2022 8,357

Câu 2:

Tam giác ABC có a = 21, b = 17, c = 10 . Gọi B’ là hình chiếu vuông góc của B trên cạnh AC. Tính BB’.

A. $B B' = 8$

B. $B B' = \frac{84}{5}$

C. $B B' = \frac{168}{17}$

D. $B B' = \frac{84}{17}$

Xem đáp án » 21/06/2022 1,680

Câu 3:

Tam giác ABC có $B C = 2 \sqrt{3}, A C = 2 A B$ và độ dài đường cao AH = 2. Tính độ dài cạnh AB.

A. AB = 2;

B.

A B = \frac{2 \sqrt{3}}{3}

;

C. AB = 2 hoặc

A B = \frac{2 \sqrt{21}}{3}

;

D. AB = 2 hoặc

A B = \frac{2 \sqrt{3}}{3}

.

Xem đáp án » 21/06/2022 738

Câu 4:

Tam giác đều nội tiếp đường tròn bán kính R = 4 cm có diện tích bằng:

A. $13 {cm}^{2}$

B. $13 \sqrt{2} {cm}^{2}$

C. $12 \sqrt{3} {cm}^{2};$

D. ${15 cm}^{2};$

Xem đáp án » 21/06/2022 569

Câu 5:

Tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c và có diện tích S. Nếu tăng cạnh BC lên 2 lần đồng thời tăng cạnh AC lên 3 lần và giữ nguyên độ lớn của góc C thì khi đó diện tích của tam giác mới được tạo nên bằng:

A. 2S;

B. 3S;

C. 4S;

D. 6S.

Xem đáp án » 21/06/2022 372

Câu 6:

Tam giác ABC có $A B = 3, A C = 6, \hat{B A C} = 60 °$ . Tính diện tích tam giác ABC.

A. $S_{Δ A B C} = 9 \sqrt{3}$

B. $S_{Δ A B C} = \frac{9 \sqrt{3}}{2}$

C. $S_{Δ A B C} = 9$

D. $S_{Δ A B C} = \frac{9}{2}$

Xem đáp án » 21/06/2022 358

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tam giác ABC vuông tại A có AB = AC = 30cm. Hai đường trung tuyến BF và CE cắt nhau tại G. Diện tích tam giác GFC bằng:

Tam giác ABC có AC=4, ACB^=60°. Tính độ dài đường cao h xuất phát từ đỉnh A của tam giác.

Tam giác ABC có a = 21, b = 17, c = 10 . Gọi B’ là hình chiếu vuông góc của B trên cạnh AC. Tính BB’.

Tam giác ABC có BC=23, AC=2AB và độ dài đường cao AH = 2. Tính độ dài cạnh AB.

Tam giác đều nội tiếp đường tròn bán kính R = 4 cm có diện tích bằng:

Tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c và có diện tích S. Nếu tăng cạnh BC lên 2 lần đồng thời tăng cạnh AC lên 3 lần và giữ nguyên độ lớn của góc C thì khi đó diện tích của tam giác mới được tạo nên bằng:

Tam giác ABC có AB=3, AC=6, BAC^=60°. Tính diện tích tam giác ABC.

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Tam giác ABC có $A C = 4, \hat{A C B} = 60 °$ . Tính độ dài đường cao h xuất phát từ đỉnh A của tam giác.

Tam giác ABC có $B C = 2 \sqrt{3}, A C = 2 A B$ và độ dài đường cao AH = 2. Tính độ dài cạnh AB.

Tam giác ABC có $A B = 3, A C = 6, \hat{B A C} = 60 °$ . Tính diện tích tam giác ABC.