Câu hỏi:

23/04/2021 1,731

Cho phương trình $12 l o {g^{2}}_{9} x - (3 m + 1) l o g_{3} x + m - 3 = 0$ (1) (m là tham số)). Giả sử $m = m_{0}$ là giá trị thỏa mãn phương trình có hai nghiệm $x_{1}$ , $x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} . x_{2} = 3$ . Mệnh đề nào sau đây đúng ?

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 299 Bài trắc nghiệm hàm số mũ, hàm số Logarit siêu hay có lời giải chi tiết !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn C

$12 \log_{9}^{2} x - (3 m + 1) \log_{3} x + m - 3 = 0 \Leftrightarrow 3 \log_{3}^{2} x - (3 m + 1) \log_{3} x + m - 3 = 0 (*) Đ ặ t \log_{3} x = t \Leftrightarrow x = 3^{t} . P T t r ở t h à n h 3 t^{2} - (3 m + 1) t + m - 3 = 0 (1) P T (*) c ó 2 n g h i ệ m x_{1}; x_{2} k h i P T (1) c ó 2 n g h i ệ m p h â n b i ệ t t_{1}; t_{2} \Leftrightarrow ∆ > 0 \Leftrightarrow {(3 m + 1)}^{2} - 4.3 (m - 3) > 0 \Leftrightarrow 9 m^{2} - 6 m + 37 > 0 (l u ô n đ ú n g v ớ i m ọ i m) T a c ó x_{1} . x_{2} = 3 \Leftrightarrow 3^{t_{1}} . 3^{t_{2}} = 3 \Leftrightarrow 3^{t_{1} + t_{2}} = 3 \Leftrightarrow \frac{3 m + 1}{3} = 1 (t h e o V i - é t) \Leftrightarrow m = \frac{2}{3} = m_{0} K L : m_{0} \in (0; \frac{3}{2})$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tập nghiệm của bất phương trình $l o {g_{2}}^{2} (2 x) + l o g_{2} \frac{x}{4} < 9$ chứa tập hợp nào sau đây?

Xem đáp án » 19/04/2021 42,046

Câu 2:

Phương trình $l o {g^{2}}_{2} x - 5 l o g_{2} x + 4 = 0$ có 2 nghiệm $x_{1}, x_{2}$ . Tính tích $x_{1} . x_{2}$

A.32

B.36

C.8

D.16

Xem đáp án » 12/01/2020 32,929

Câu 3:

Phương trình $6^{2 x - 1} - 5 . 6^{x - 1} + 1 = 0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ . Khi đó tổng hai nghiệm $x_{1} + x_{2}$ là

A. 2

B. 3

C. 4

D. 1

Xem đáp án » 22/04/2021 25,836

Câu 4:

Biết tập nghiệm của bất phương trình $2^{x} < 3 - \frac{2}{2^{x}}$ là khoảng (a;b), Giá trị a+b là

A. 3

B. 2

C. 0

D. 1

Xem đáp án » 12/01/2020 16,655

Câu 5:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để bất phương trình $9^{x} - 4 . 6^{x} + (m - 1) . 4^{x} \leq 0$ có nghiệm?

A. 6

B. 5

C. Vô số

D. 4

Xem đáp án » 23/04/2021 14,169

Câu 6:

Số nghiệm thực của phương trình $4^{x - 1} + 2^{x + 3} - 4 = 0$ là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Xem đáp án » 19/04/2021 12,670

Câu 7:

Tập nghiệm của phương trình $4^{x} - 3 . 2^{x + 1} + 8 = 0$ là

Xem đáp án » 23/04/2021 10,317

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho phương trình $12 l o {g^{2}}_{9} x - (3 m + 1) l o g_{3} x + m - 3 = 0$ (1) (m là tham số)). Giả sử $m = m_{0}$ là giá trị thỏa mãn phương trình có hai nghiệm $x_{1}$ , $x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} . x_{2} = 3$ . Mệnh đề nào sau đây đúng ?

Nhà sách VIETJACK:

Tập nghiệm của bất phương trình $l o {g_{2}}^{2} (2 x) + l o g_{2} \frac{x}{4} < 9$ chứa tập hợp nào sau đây?

Phương trình $l o {g^{2}}_{2} x - 5 l o g_{2} x + 4 = 0$ có 2 nghiệm $x_{1}, x_{2}$ . Tính tích $x_{1} . x_{2}$

Phương trình $6^{2 x - 1} - 5 . 6^{x - 1} + 1 = 0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ . Khi đó tổng hai nghiệm $x_{1} + x_{2}$ là

Biết tập nghiệm của bất phương trình $2^{x} < 3 - \frac{2}{2^{x}}$ là khoảng (a;b), Giá trị a+b là

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để bất phương trình $9^{x} - 4 . 6^{x} + (m - 1) . 4^{x} \leq 0$ có nghiệm?

Số nghiệm thực của phương trình $4^{x - 1} + 2^{x + 3} - 4 = 0$ là

Tập nghiệm của phương trình $4^{x} - 3 . 2^{x + 1} + 8 = 0$ là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho phương trình 12log29x-(3m+1)log3x+m-3=0 (1) (m là tham số)). Giả sử m=m0 là giá trị thỏa mãn phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1.x2=3. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

Nhà sách VIETJACK:

Tập nghiệm của bất phương trình log22(2x)+log2x4<9 chứa tập hợp nào sau đây?

Phương trình log22x-5log2x+4=0 có 2 nghiệm x1,x2. Tính tích x1.x2

Phương trình 62x-1-5.6x-1+1=0 có hai nghiệm x1, x2. Khi đó tổng hai nghiệm x1+x2 là

Biết tập nghiệm của bất phương trình 2x<3-22x là khoảng (a;b), Giá trị a+b là

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để bất phương trình 9x-4.6x+m-1.4x≤0 có nghiệm?

Số nghiệm thực của phương trình 4x-1+2x+3-4=0 là

Tập nghiệm của phương trình 4x-3.2x+1+8=0 là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho phương trình $12 l o {g^{2}}_{9} x - (3 m + 1) l o g_{3} x + m - 3 = 0$ (1) (m là tham số)). Giả sử $m = m_{0}$ là giá trị thỏa mãn phương trình có hai nghiệm $x_{1}$ , $x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} . x_{2} = 3$ . Mệnh đề nào sau đây đúng ?

Tập nghiệm của bất phương trình $l o {g_{2}}^{2} (2 x) + l o g_{2} \frac{x}{4} < 9$ chứa tập hợp nào sau đây?

Phương trình $l o {g^{2}}_{2} x - 5 l o g_{2} x + 4 = 0$ có 2 nghiệm $x_{1}, x_{2}$ . Tính tích $x_{1} . x_{2}$

Phương trình $6^{2 x - 1} - 5 . 6^{x - 1} + 1 = 0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ . Khi đó tổng hai nghiệm $x_{1} + x_{2}$ là

Biết tập nghiệm của bất phương trình $2^{x} < 3 - \frac{2}{2^{x}}$ là khoảng (a;b), Giá trị a+b là

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để bất phương trình $9^{x} - 4 . 6^{x} + (m - 1) . 4^{x} \leq 0$ có nghiệm?

Số nghiệm thực của phương trình $4^{x - 1} + 2^{x + 3} - 4 = 0$ là

Tập nghiệm của phương trình $4^{x} - 3 . 2^{x + 1} + 8 = 0$ là