Câu hỏi:

24/04/2021 604

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $9^{x} - m . 3^{x} + 2 m - 5 = 0$ có hai nghiệm trái dấu

Đáp án chính xác

Câu hỏi trong đề: 299 Bài trắc nghiệm hàm số mũ, hàm số Logarit siêu hay có lời giải chi tiết !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$9^{x} - m . 3^{x} + 2 m - 5 = 0 \Leftrightarrow {(3^{x})}^{2} - m . 3^{x} + 2 m - 5 = 0 (*) Đ ặ t 3^{x} = t (t > 0) P T (*) t r ở t h à n h : t^{2} - m t + 2 m - 5 = 0 (1) P T (*) c ó 2 n g h i ệ m p h â n b i ệ t \Leftrightarrow P T (1) c ó 2 n g h i ệ m p h â n b i ệ t d ư ơ n g \Leftrightarrow \{\begin{cases} ∆ > 0 \\ S > 0 \\ P > 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m^{2} - 4 (2 m - 5) > 0 \\ m > 0 \\ 2 m - 5 > 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m^{2} - 8 m + 20 > 0 (l u ô n đ ú n g) \\ m > 0 \\ m > \frac{5}{2} \end{cases} \Leftrightarrow m > \frac{5}{2} K h i đ ó \{\begin{cases} 3^{x_{1}} = t_{1} \\ 3^{x_{2}} = t_{2} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x_{1} = \log_{3} t_{1} \\ x_{2} = \log_{3} t_{2} \end{cases} Theo đề bài : x_{1} x_{2} < 0 \Rightarrow 0 < t_{1} < 1 < t_{2} \Leftrightarrow (t_{1} - 1) (t_{2} - 1) < 0 \Leftrightarrow t_{1} t_{2} - (t_{1} + t_{2}) + 1 < 0 Theo Vi - ét \{\begin{cases} t_{1} + t_{2} = m \\ t_{1} t_{2} = 2 m - 5 \end{cases} \Rightarrow 2 m - 5 - m + 1 < 0 \Leftrightarrow m < 4 Kết hợp ĐK ta có \frac{5}{2} < m < 4$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Biết rằng phương trình $l o {g^{2}}_{3} x - (m + 2) l o g_{3} x + 3 m - 1 = 0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thảo mãn $x_{1} . x_{2} = 27$ . Khi đó tổng $x_{1} + x_{2}$ bằng

A. 6

B. 12

C. $\frac{1}{3}$

D. $\frac{34}{3}$

Xem đáp án » 23/04/2021 29,718

Câu 2:

Cho a,b là các số thực dương thỏa mãn $\log_{4} a = \log_{6} b = \log_{9} (a + b)$ . Giá trị của $\frac{a}{b}$ bằng

A. $\frac{3}{2}$

B. $\frac{2}{3}$

C. $\frac{\sqrt{5} + 1}{2}$

D. $\frac{\sqrt{5} - 1}{2}$

Xem đáp án » 22/04/2021 24,221

Câu 3:

Cho phương trình $9^{x} - 2 (2 m + 1) 3^{x} + 3 (4 m - 1) = 0$ có hai nghiệm thực $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $(x_{1} + 2) (x_{2} + 2) = 12$ . Giá trị của m thuộc khoảng

Xem đáp án » 12/01/2020 23,068

Câu 4:

Cho phương trình ${\log^{2}}_{2} x - 2 \log_{2} x - \sqrt{m + \log_{2} x} = m ()$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in [- 2019; 2019]$ để phương trình () có nghiệm?

A.2021

B.2019

C.4038

D.2020

Xem đáp án » 23/04/2021 20,322

Câu 5:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $9^{x} - 8 . 3^{x} + m - 4 = 0$ có 2 nghiệm phân biệt?

A.16

B.15

C.14

D.13

Xem đáp án » 24/04/2021 19,946

Câu 6:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $16^{x} - 2 (m + 1) . 4^{x} + 3 m - 8 = 0$ có hai nghiệm trái dấu

A. 6

B. 7

C. 0

D. 3

Xem đáp án » 23/04/2021 17,448

Câu 7:

Biết rằng phương trình $l o {g^{2}}_{3} x = l o g_{3} \frac{x^{4}}{3}$ có hai nghiệm a và b. Khi đó a.b bằng

A.8

B.81

C.9

D.64

Xem đáp án » 22/04/2021 14,494

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $9^{x} - m . 3^{x} + 2 m - 5 = 0$ có hai nghiệm trái dấu

Nhà sách VIETJACK:

Biết rằng phương trình $l o {g^{2}}_{3} x - (m + 2) l o g_{3} x + 3 m - 1 = 0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thảo mãn $x_{1} . x_{2} = 27$ . Khi đó tổng $x_{1} + x_{2}$ bằng

Cho a,b là các số thực dương thỏa mãn $\log_{4} a = \log_{6} b = \log_{9} (a + b)$ . Giá trị của $\frac{a}{b}$ bằng

Cho phương trình $9^{x} - 2 (2 m + 1) 3^{x} + 3 (4 m - 1) = 0$ có hai nghiệm thực $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $(x_{1} + 2) (x_{2} + 2) = 12$ . Giá trị của m thuộc khoảng

Cho phương trình ${\log^{2}}_{2} x - 2 \log_{2} x - \sqrt{m + \log_{2} x} = m ()$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in [- 2019; 2019]$ để phương trình () có nghiệm?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $9^{x} - 8 . 3^{x} + m - 4 = 0$ có 2 nghiệm phân biệt?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $16^{x} - 2 (m + 1) . 4^{x} + 3 m - 8 = 0$ có hai nghiệm trái dấu

Biết rằng phương trình $l o {g^{2}}_{3} x = l o g_{3} \frac{x^{4}}{3}$ có hai nghiệm a và b. Khi đó a.b bằng

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 9x-m.3x+2m-5=0 có hai nghiệm trái dấu

Nhà sách VIETJACK:

Biết rằng phương trình log23x-(m+2)log3x+3m-1=0 có hai nghiệm x1,x2 thảo mãn x1.x2=27. Khi đó tổng x1+x2 bằng

Cho a,b là các số thực dương thỏa mãn log4a =log6b =log9(a+b). Giá trị của ab bằng

Cho phương trình 9x-2(2m+1)3x+3(4m-1)=0 có hai nghiệm thực x1,x2 thỏa mãn (x1+2)x2+2=12. Giá trị của m thuộc khoảng

Cho phương trình log22x-2log2x-m+log2x=m*. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m∈-2019;2019 để phương trình (*) có nghiệm?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 9x-8.3x+m-4=0 có 2 nghiệm phân biệt?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 16x-2(m+1).4x+3m-8=0 có hai nghiệm trái dấu

Biết rằng phương trìnhlog23x=log3x43 có hai nghiệm a và b. Khi đó a.b bằng

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $9^{x} - m . 3^{x} + 2 m - 5 = 0$ có hai nghiệm trái dấu

Biết rằng phương trình $l o {g^{2}}_{3} x - (m + 2) l o g_{3} x + 3 m - 1 = 0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thảo mãn $x_{1} . x_{2} = 27$ . Khi đó tổng $x_{1} + x_{2}$ bằng

Cho a,b là các số thực dương thỏa mãn $\log_{4} a = \log_{6} b = \log_{9} (a + b)$ . Giá trị của $\frac{a}{b}$ bằng

Cho phương trình $9^{x} - 2 (2 m + 1) 3^{x} + 3 (4 m - 1) = 0$ có hai nghiệm thực $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $(x_{1} + 2) (x_{2} + 2) = 12$ . Giá trị của m thuộc khoảng

Cho phương trình ${\log^{2}}_{2} x - 2 \log_{2} x - \sqrt{m + \log_{2} x} = m ()$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in [- 2019; 2019]$ để phương trình () có nghiệm?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $9^{x} - 8 . 3^{x} + m - 4 = 0$ có 2 nghiệm phân biệt?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $16^{x} - 2 (m + 1) . 4^{x} + 3 m - 8 = 0$ có hai nghiệm trái dấu

Biết rằng phương trình $l o {g^{2}}_{3} x = l o g_{3} \frac{x^{4}}{3}$ có hai nghiệm a và b. Khi đó a.b bằng