Câu hỏi:
25/06/2022 270Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′. Gọi các điểm M,N tương ứng trên các đoạn AC′,B′D′ sao cho MN song song với BA′. Tỉ số\(\frac{{MA}}{{MC'}}\) là:
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
Phép chiếu song song trong không gian !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Xét phép chiếu song song lên mặt phẳng (A′B′C′D′) theo phương chiếu BA′. Ta có N là ảnh của M hay N chính là giao điểm của B′D′ và ảnh AC′ qua phép chiếu này.
Do đó ta xác định M,N như sau:
Trên A′B′ kéo dài lấy điểm K sao cho \[A'K = B'A'\] thì ABA′K là hình bình hành nên \[AK//BA'\] suy ra K là ảnh của A trên (A′B′C′D′) qua phép chiếu song song theo phương BA′.
Gọi \[N = B'D' \cap KC'\] Đường thẳng qua N và song song với AK cắt AC′ tại M. Ta có M,N là các điểm cần xác định.
Theo định lí Thales, ta có \[\frac{{MA}}{{MC'}} = \frac{{NK}}{{NC'}} = \frac{{KB'}}{{C'D'}} = 2\]
Đáp án cần chọn là: A
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Qua phép chiếu song song, tính chất nào của hai đường thẳng không được bảo toàn ?
Xem đáp án »
25/06/2022
6,545
Câu 2:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm SD, N là trọng tâm tam giác SAB. Đường thẳng MN cắt mặt phẳng (SBC) tại điểm I. Tính tỷ số \(\frac{{IN}}{{IM}}\)
Xem đáp án »
25/06/2022
5,821
Câu 3:
Hình chiếu của một đường thẳng qua phép chiếu song song theo phương song song với đường thẳng đó trên mặt phẳng chiếu là:
Xem đáp án »
25/06/2022
1,156
Câu 4:
Cho hình bình hành ABCD. Qua A, B, C, D lần lượt vẽ các nửa đường thẳng Ax, By, Cz, Dt ở cùng phía so với mặt phẳng (ABCD), song song với nhau và không nằm trong (ABCD). Một mặt phẳng (P) cắt Ax, By, Cz, Dt tương ứng tại A′, B′, C′, D′ sao cho \[{\rm{A}}A' = 3,BB' = 5,CC' = 4\]. Tính DD′.
Xem đáp án »
25/06/2022
1,143
Câu 5:
Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng:
Xem đáp án »
25/06/2022
998
Câu 6:
Hình chiếu của hình chữ nhật không thể là hình nào trong các hình sau?
Xem đáp án »
25/06/2022
645
Câu 7:
Cho điểm \[M \in (\alpha )\;\] và phương l không song song với (α). Hình chiếu của M lên (α) qua phép chiếu song song theo phương l là:
Xem đáp án »
25/06/2022
478
về câu hỏi!