Câu hỏi:
25/06/2022 295Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của CD và CC′. Kẻ đường thẳng Δ đi qua M đồng thời cắt AN và A′BA′B tại I,J. Hãy tính tỉ số \(\frac{{IM}}{{{\rm{IJ}}}}\).
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
Phép chiếu song song trong không gian !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Xét phép chiếu song song lên (ABCD) theo phương chiếu A′B. Khi đó ba điểm J,I,M lần lượt có hình chiếu là B,I′,M. Do J,I,M thẳng hàng nên B,I′,M cũng thẳng hàng. Gọi N′ là hình chiếu của N thì AN′ là hình chiếu của AN. Vì \[I \in AN \Rightarrow I' \in AN' \Rightarrow I' = BM \cap AN'\]
Từ phân tích trên suy ra cách dựng:
Lấy \[I' = AN' \cap BM\].
Trong (ANN′) dựng \[II'\parallel NN'\]( đã có \[NN'\parallel CD'\]) cắt AN tại I.
Vẽ đường thẳng MI, đó chính là đường thẳng cần dựng.
Ta có \[MC = CN'\] suy ra \[MN' = CD = AB\]. Do đó I′ là trung điểm của BM. Mặt khác \[II'\parallel JB\] nên II′ là đường trung bình của tam giác MBJ, suy ra \[IM = IJ \Rightarrow \frac{{IM}}{{IJ}} = 1\].
Đáp án cần chọn là: D
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Qua phép chiếu song song, tính chất nào của hai đường thẳng không được bảo toàn ?
Xem đáp án »
25/06/2022
6,545
Câu 2:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm SD, N là trọng tâm tam giác SAB. Đường thẳng MN cắt mặt phẳng (SBC) tại điểm I. Tính tỷ số \(\frac{{IN}}{{IM}}\)
Xem đáp án »
25/06/2022
5,821
Câu 3:
Hình chiếu của một đường thẳng qua phép chiếu song song theo phương song song với đường thẳng đó trên mặt phẳng chiếu là:
Xem đáp án »
25/06/2022
1,156
Câu 4:
Cho hình bình hành ABCD. Qua A, B, C, D lần lượt vẽ các nửa đường thẳng Ax, By, Cz, Dt ở cùng phía so với mặt phẳng (ABCD), song song với nhau và không nằm trong (ABCD). Một mặt phẳng (P) cắt Ax, By, Cz, Dt tương ứng tại A′, B′, C′, D′ sao cho \[{\rm{A}}A' = 3,BB' = 5,CC' = 4\]. Tính DD′.
Xem đáp án »
25/06/2022
1,143
Câu 5:
Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng:
Xem đáp án »
25/06/2022
998
Câu 6:
Hình chiếu của hình chữ nhật không thể là hình nào trong các hình sau?
Xem đáp án »
25/06/2022
645
Câu 7:
Cho điểm \[M \in (\alpha )\;\] và phương l không song song với (α). Hình chiếu của M lên (α) qua phép chiếu song song theo phương l là:
Xem đáp án »
25/06/2022
478
về câu hỏi!