Câu hỏi:
25/06/2022 545Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của CD và CC′. Kẻ đường thẳng Δ đi qua M đồng thời cắt AN và A′BA′B tại I,J. Hãy tính tỉ số \(\frac{{IM}}{{{\rm{IJ}}}}\).
Đáp án chính xác
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Xét phép chiếu song song lên (ABCD) theo phương chiếu A′B. Khi đó ba điểm J,I,M lần lượt có hình chiếu là B,I′,M. Do J,I,M thẳng hàng nên B,I′,M cũng thẳng hàng. Gọi N′ là hình chiếu của N thì AN′ là hình chiếu của AN. Vì \[I \in AN \Rightarrow I' \in AN' \Rightarrow I' = BM \cap AN'\]
Từ phân tích trên suy ra cách dựng:
Lấy \[I' = AN' \cap BM\].
Trong (ANN′) dựng \[II'\parallel NN'\]( đã có \[NN'\parallel CD'\]) cắt AN tại I.
Vẽ đường thẳng MI, đó chính là đường thẳng cần dựng.
Ta có \[MC = CN'\] suy ra \[MN' = CD = AB\]. Do đó I′ là trung điểm của BM. Mặt khác \[II'\parallel JB\] nên II′ là đường trung bình của tam giác MBJ, suy ra \[IM = IJ \Rightarrow \frac{{IM}}{{IJ}} = 1\].
Đáp án cần chọn là: D
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Qua phép chiếu song song, tính chất nào của hai đường thẳng không được bảo toàn ?
Xem đáp án »
25/06/2022
9,283
Câu 2:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm SD, N là trọng tâm tam giác SAB. Đường thẳng MN cắt mặt phẳng (SBC) tại điểm I. Tính tỷ số \(\frac{{IN}}{{IM}}\)
Xem đáp án »
25/06/2022
7,516
Câu 3:
Cho hình bình hành ABCD. Qua A, B, C, D lần lượt vẽ các nửa đường thẳng Ax, By, Cz, Dt ở cùng phía so với mặt phẳng (ABCD), song song với nhau và không nằm trong (ABCD). Một mặt phẳng (P) cắt Ax, By, Cz, Dt tương ứng tại A′, B′, C′, D′ sao cho \[{\rm{A}}A' = 3,BB' = 5,CC' = 4\]. Tính DD′.
Xem đáp án »
25/06/2022
3,117
Câu 4:
Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng:
Xem đáp án »
25/06/2022
2,013
Câu 5:
Hình chiếu của một đường thẳng qua phép chiếu song song theo phương song song với đường thẳng đó trên mặt phẳng chiếu là:
Xem đáp án »
25/06/2022
1,564
Câu 6:
Hình chiếu của hình chữ nhật không thể là hình nào trong các hình sau?
Xem đáp án »
25/06/2022
722
Câu 7:
Cho điểm \[M \in (\alpha )\;\] và phương l không song song với (α). Hình chiếu của M lên (α) qua phép chiếu song song theo phương l là:
Xem đáp án »
25/06/2022
706
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 20)
-
Top 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐHQG Hà Nội có đáp án (Đề 1)
-
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định tính - Tìm và phát hiện lỗi sai
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 2)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 4)
-
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định tính - Nghĩa của từ
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 13)
về câu hỏi!