Câu hỏi:

25/06/2022 2,608

A – Trắc nghiệm

Phương trình nào sau đây là phương trình tham số của đường thẳng?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Cuối chương 7 có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án:

A. 2x – y + 1 = 0.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B.

Phương trình tham số của đường thẳng có dạng $\{\begin{cases} x = x_{0} + a t \\ y = y_{0} + b t \end{cases}$ .

Do đó trong các phương trình đã cho, thì phương trình ở đáp án B là phương trình tham số của đường thẳng với x₀ = y₀ = 0, a = 2 và b = 1.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

B – Tự luận

Trong mặt phẳng tọa độ, cho A(1; – 1), B(3; 5), C(– 2; 4). Tính diện tích tam giác ABC.

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải

Độ dài đường cao từ đỉnh A đến BC chính bằng khoảng cách từ A đến đường thẳng BC, do đó diện tích của tam giác ABC bằng nửa tích khoảng cách từ A đến BC với BC.

Ta viết phương trình đường thẳng BC: có vectơ chỉ phương là $\overrightarrow {BC} = \left( { - 2 - 3;4 - 5} \right) = \left( { - 5; - 1} \right)$ và đi qua B(3; 5).

Suy ra vectơ pháp tuyến của đường thẳng BC là: $\overrightarrow n = \left( {1;\, - 5} \right)$.

Do đó, phương trình đường thẳng BC là: 1(x – 3) – 5(y – 5) = 0 hay x – 5y + 22 = 0.

Áp dụng công thức khoảng cách ta có: d(A; BC) = $\frac{{\left| {1 - 5.\left( { - 1} \right) + 22} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {{\left( { - 5} \right)}^2}} }} = \frac{{14\sqrt {26} }}{{13}}$.

Độ dài đoạn BC là: BC = $\sqrt {{{\left( {3 - \left( { - 2} \right)} \right)}^2} + {{\left( {5 - 4} \right)}^2}} = \sqrt {26} $.

Vậy diện tích tam giác ABC là: S_ABC =$\frac{1}{2}$d(A; BC) . BC = $\frac{1}{2}.\frac{{14\sqrt {26} }}{{13}}.\sqrt {26} = 14$ (đvdt).

Câu 2

Một cột trụ hình hypebol (H.7.36), có chiều cao 6 m, chỗ nhỏ nhất ở chính giữa và rộng 0,8 m, đỉnh cột và đáy cột đều rộng 1 m. Tính độ rộng của cột ở độ cao 5 m (tính theo đơn vị mét và làm tròn tới hai chữ số sau dấu phẩy).

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải

Chọn hệ trục tọa độ sao cho gốc tọa độ trùng với điểm chính giữa của cột trụ, trục Oy đi qua điểm chính giữa, hai bên cột lần lượt nằm về hai phía của trục Oy (như hình vẽ).

Phương trình hypebol (H) có dạng: $\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1$ (với a, b > 0).

Media VietJack

Theo bài ra ta có: A₁A₂ = 0,8 m; AB = EH = 1 m. Khoảng cách giữa HE và AB là 6 m.

(H) cắt trục hoành tại hai điểm A₁, A₂, ta xác định được tọa độ 2 điểm là: A₁(− 0,4; 0) và A₂(0,4; 0).

Thay tọa độ A₂ vào phương trình (H) ta được: $\frac{{{{\left( {0,4} \right)}^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{0^2}}}{{{b^2}}} = 1$

Suy ra a = 0,4 (do a > 0).

Ta xác định được tọa độ điểm E là E(0,5; 3).

(H) đi qua điểm có tọa độ E(0,5; 3) nên: $\frac{{{{\left( {0,5} \right)}^2}}}{{{{\left( {0,4} \right)}^2}}} - \frac{{{3^2}}}{{{b^2}}} = 1$.

⇔ b² = 16 ⇒ b = 4 (do b > 0).

Vậy phương trình (H) là: $\frac{{{x^2}}}{{{{\left( {0,4} \right)}^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{4^2}}} = 1$ hay $\frac{{{x^2}}}{{0,16}} - \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1$.

Gọi F là điểm thuộc hypebol mà cột có độ cao 5 m. Ở độ cao 5 m thì khoảng cách từ vị trí F đó đến trục hoành là 2 m, tương ứng ta có tung độ điểm F là y = 2, ta cần tìm hoành độ của F.

Thay y = 2 vào phương trình (H) ta có: $\frac{{{x^2}}}{{0,16}} - \frac{{{2^2}}}{{16}} = 1$.

⇔ x² = 0,2 => x ≈ 0,45.

Vậy độ rộng của cột trụ tại điểm có chiều cao bằng 5 m xấp xỉ bằng: 0,45 . 2 = 0,9 m.

Câu 3