Câu hỏi:
28/06/2022 167Cho hàm số f(x) có \[f\prime (x) = {x^{2021}}{(x - 1)^{2020}}(x + 1)\forall x \in \mathbb{R}\]. Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?
Câu hỏi trong đề:
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Cực trị của hàm số !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có \[f'\left( x \right) = 0\]\[\begin{array}{l}{x^{2021}}{(x - 1)^{2020}}(x + 1) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 0(nghiem\,boi\,le)}\\{x = 1(nghiem\,boi\,chan)}\\{ = - 1(nghiem\,boi\,le)}\end{array}} \right.\end{array}\]
Vậy hàm số f(x) có 2 điểm cực trị\[x = 0,\,\,x = - 1\]
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số \[y = {x^3} - 3{x^2} + 1\] là:
Xem đáp án »
28/06/2022
22,328
Câu 2:
Cho hàm số \[f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\] (với \[a,b,c,d \in \mathbb{R}\;\] và \[a \ne 0\]) có đồ thị như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số \[g(x) = f( - 2{x^2} + 4x)\;\] là
Xem đáp án »
28/06/2022
13,916
Câu 3:
Đồ thị hàm số \[y = {x^3} - 3x + 2\] có 2 điểm cực trị A,B. Diện tích tam giác OAB với O(0;0) là gốc tọa độ bằng:
Xem đáp án »
28/06/2022
9,978
Câu 4:
Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\;\]có đạo hàm \[f\prime \left( x \right) = {x^2}({x^2} - 1).\] Điểm cực tiểu của hàm số \[y = f\left( x \right)\;\] là:
Xem đáp án »
11/07/2024
6,405
Câu 5:
Đồ thị hàm số \[y = {x^3} - 2m{x^2} + {m^2}x + n\] có điểm cực tiểu là A(1;3). Giá trị của m+n bằng:
Xem đáp án »
11/07/2024
3,240
Câu 6:
Cho hàm số bậc hai y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên, một hàm số g(x) xác định theo f(x) có đạo hàm \[g\prime (x) = f(x) + m\]. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số g(x) không có cực trị.
Xem đáp án »
28/06/2022
2,663
Câu 7:
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình bên dưới, chọn khẳng định sai:
Xem đáp án »
28/06/2022
1,533
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 20)
-
Top 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐHQG Hà Nội có đáp án (Đề 1)
-
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định tính - Tìm và phát hiện lỗi sai
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 2)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 4)
-
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định tính - Nghĩa của từ
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 13)
về câu hỏi!