Câu hỏi:
28/06/2022 1,922Cho hàm số bậc hai y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên, một hàm số g(x) xác định theo f(x) có đạo hàm \[g\prime (x) = f(x) + m\]. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số g(x) không có cực trị.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Gọi hàm số\[y = f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\left( {a \ne 0} \right)\]
Đồ thị hàm số\[y = a{x^2} + bx + c\] nhận điểm (0;−1) làm đỉnh và đi qua điểm (1;1) nên\[a = 2;b = 0;c = - 1\] hay\[f\left( x \right) = 2{x^2} - 1\]
Do đó\[g'\left( x \right) = 2{x^2} + m - 1\]
Hàm số\[y = g\left( x \right)\] không có cực trị\[ \Leftrightarrow g'\left( x \right) = 0\] vô nghiệm hoặc có nghiệm kép.
Vậy
Đáp án cần chọn là: B
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm số \[f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\] (với \[a,b,c,d \in \mathbb{R}\;\] và \[a \ne 0\]) có đồ thị như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số \[g(x) = f( - 2{x^2} + 4x)\;\] là
Câu 2:
Đồ thị hàm số \[y = {x^3} - 2m{x^2} + {m^2}x + n\] có điểm cực tiểu là A(1;3). Giá trị của m+n bằng:
Câu 3:
Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số \[y = {x^3} - 3{x^2} + 1\] là:
Câu 4:
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:
Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai:
Câu 5:
Cho hàm số y=f(x)) có bảng biến thiên trên khoảng (0;2) như sau:
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng:
Câu 6:
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình bên dưới, chọn khẳng định sai:
về câu hỏi!