Câu hỏi:

15/01/2020 4,431

Xét hàm số $f (x) = |x^{2} + ax + b|$ . Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số trên [-1;3]. Giá trị của biểu thức a + 2b khi M nhỏ nhất là

A. 4

B. -4

C. 2

D. 3

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 291 Bài trắc nghiệm Hàm số Cực hay có lời giải chi tiết !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn B

Ta có .

Dấu = xảy ra khi A=B.

Ta có .

Dấu = xảy ra khi A= -B.

Xét hàm số , có .

Trường hợp 1: .

Khi đó .

Áp dụng bất đẳng thức (1) ta có .

Trường hợp 2: .

Khi đó .

Áp dụng bất đẳng thức (1) và(2) ta có

Suy ra .

Vậy M nhận giá trị nhỏ nhất khi

Do đó .

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Đồ thị hàm số y= $\frac{1}{f (3 - x) - 2}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng

A. 1

B. 0

C. 2

D. 3

Lời giải

Theo bảng biến thiên ta thấy phương trình có 3 nghiệm phân biệt. Do đó phương trình có 3 nghiệm phân biệt.

Suy ra đồ thị hàm số có 3 tiệm cận đứng.

Đáp án D

Câu 2

Biết rằng đồ thị hàm số $y = f (x) = {ax}^{4} + {bx}^{3} + {cx}^{2} + dx + e$ ( $a \neq 0; b \neq 0$ ) cắt trục Ox tại 4 điểm phân biệt. Khi đó đồ thị hàm số $y = g (x) = {(4 {ax}^{3} + 3 {bx}^{2} + 2 cx + d)}^{2}$ $- 2 (6 {ax}^{2} + 3 bx + c) .$ $({ax}^{4} + {bx}^{3} + {cx}^{2} + dx + e)$ cắt trục Ox tại bao nhiêu điểm?

A. 0

B. 4

C. 2

D. 6

Lời giải

Ta có

Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt bên phương trình , với là các nghiệm.

Suy ra

Nếu với thì ,

Nếu thì , .

Suy ra

Vậy phương trình vô nghiệm hay phương trình vô nghiệm.

Do đó, số giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành là 0

Đáp án A

Câu 3

Hàm số $y = \frac{1}{x^{2} + 1}$ có bảng biến thiên như hình vẽ sau

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.

B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1.

C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0.

D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1 và giá trị nhỏ nhất bằng 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [-1;4] và có đồ thị hàm số y=f’(x) như hình bên. Hỏi hàm số $g (x) = f (x^{2} + 1)$ nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A. .

B. .

C. .

D. .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Đồ thị hàm số $y = x^{4} - 4 x^{2} + 1$ cắt trục Ox tại mấy điểm?

A. 3.

B. 4.

C. 0.

D. 2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [-1;5] và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên [-1;5]. Giá trị của M-m bằng ?

A. 4

B. 1

C. 6

D. 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Xét hàm số f(x)=x2+ax+b. Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số trên [-1;3]. Giá trị của biểu thức a + 2b khi M nhỏ nhất là

Bình luận

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau Đồ thị hàm số y= 1f(3-x)-2có bao nhiêu đường tiệm cận đứng

Biết rằng đồ thị hàm số y=f(x)=ax4+bx3+cx2+dx+e (a≠0;b≠0) cắt trục Ox tại 4 điểm phân biệt. Khi đó đồ thị hàm số y=g(x)= (4ax3+3bx2+2cx+d)2-2(6ax2+3bx+c).(ax4+bx3+cx2+dx+e) cắt trục Ox tại bao nhiêu điểm?

Hàm số y=1x2+1có bảng biến thiên như hình vẽ sau Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [-1;4] và có đồ thị hàm số y=f’(x) như hình bên. Hỏi hàm số g(x)=fx2+1 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Đồ thị hàm số y=x4-4x2+1cắt trục Ox tại mấy điểm?

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [-1;5] và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên [-1;5]. Giá trị của M-m bằng ?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Xét hàm số $f (x) = |x^{2} + ax + b|$ . Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số trên [-1;3]. Giá trị của biểu thức a + 2b khi M nhỏ nhất là

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Đồ thị hàm số y= $\frac{1}{f (3 - x) - 2}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng

Hàm số $y = \frac{1}{x^{2} + 1}$ có bảng biến thiên như hình vẽ sau

Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [-1;4] và có đồ thị hàm số y=f’(x) như hình bên. Hỏi hàm số $g (x) = f (x^{2} + 1)$ nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Đồ thị hàm số $y = x^{4} - 4 x^{2} + 1$ cắt trục Ox tại mấy điểm?