Câu hỏi:
11/07/2024 3,008
Cho phương trình: m2x2 – 2(m + 1)x + 1 = 0 (m là tham số) (1)
a. Giải phương trình với m = 1.
b. Tìm m nguyên nhỏ nhất để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt.
Cho phương trình: m2x2 – 2(m + 1)x + 1 = 0 (m là tham số) (1)
a. Giải phương trình với m = 1.
b. Tìm m nguyên nhỏ nhất để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt.
Câu hỏi trong đề:
Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 có đáp án (Mới nhất) !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a. Với m = 1 phương trình trở thành: x2 – 4x + 1 = 0
Tính ∆ = b2 – 4ac. Phương trình có các hệ số là a = 1; b = −4; c = 1.
∆ = (−4)2 – 4.1.1 = 16 – 4 = 12 > 0.
Do ∆ > 0, áp dụng công thức nghiệm, phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x1 = ; x2 = .
Vậy phương trình có tập nghiệm là S = .
b. ∆’ = (b’)2 – ac = (−m – 1)2 – m2.1 = m2 + 2m + 1 – m2 = 2m + 1
Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì:
∆’ > 0 Û 2m + 1 > 0 Û m > .
Vậy giá trị m nguyên nhỏ nhất để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt là m = 0.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Giải phương trình và hệ phương trình sau:
a) x2 + 3x – 4 = 0
b)
Giải phương trình và hệ phương trình sau:
a) x2 + 3x – 4 = 0
b)
Xem đáp án »
11/07/2024
2,923
Câu 2:
Một khách du lịch đi trên ôtô 4 giờ, sau đó đi tiếp bằng tàu hỏa trong 7 giờ được quãng đường dài 640km. Hỏi vận tốc của tàu hỏa và ôtô, biết rằng mỗi giờ tàu hỏa đi nhanh hơn ôtô 5km?
Một khách du lịch đi trên ôtô 4 giờ, sau đó đi tiếp bằng tàu hỏa trong 7 giờ được quãng đường dài 640km. Hỏi vận tốc của tàu hỏa và ôtô, biết rằng mỗi giờ tàu hỏa đi nhanh hơn ôtô 5km?
Xem đáp án »
29/06/2022
1,541
Câu 3:
Cho đường tròn (O; R), đường kính BC cố định và điểm A cố định thuộc đoạn thẳng OB (A không trùng với O và B). Kẻ dây PQ ⊥ BC tại A. Lấy M thuộc cung lớn PQ (M không trùng với C). Nối BM cắt PQ tại E. Chứng minh:
a. Tứ giác AEMC nội tiếp
b. BP2 = BE. BM = BA.BC
c. Từ E kẻ đường thẳng song song BC cắt PC tại I. Chứng minh: và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác EPM nằm trên một đường thẳng cố định khi M di chuyển trên cung lớn PQ.
Cho đường tròn (O; R), đường kính BC cố định và điểm A cố định thuộc đoạn thẳng OB (A không trùng với O và B). Kẻ dây PQ ⊥ BC tại A. Lấy M thuộc cung lớn PQ (M không trùng với C). Nối BM cắt PQ tại E. Chứng minh:
a. Tứ giác AEMC nội tiếp
b. BP2 = BE. BM = BA.BC
c. Từ E kẻ đường thẳng song song BC cắt PC tại I. Chứng minh: và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác EPM nằm trên một đường thẳng cố định khi M di chuyển trên cung lớn PQ.
Xem đáp án »
11/07/2024
942
Câu 4:
Cho a, b, c là các số lớn hơn 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
P = .
Cho a, b, c là các số lớn hơn 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
P = .
Xem đáp án »
29/06/2022
274
về câu hỏi!