Hai bạn Tròn và Vuông tranh luận với nhau như sau: Vuông: “Đa thức M(x) = x3 + 1 có thể viết được thành tổng của hai đa thức bậc hai”. Tròn: “Không thể như thế được. Nhưng M(x) có thể viết được thành...

Câu hỏi:

11/07/2024 920

Hai bạn Tròn và Vuông tranh luận với nhau như sau:

Vuông: “Đa thức M(x) = x³ + 1 có thể viết được thành tổng của hai đa thức bậc hai”.

Tròn: “Không thể như thế được. Nhưng M(x) có thể viết được thành tổng của hai đa thức bậc bốn”.

Hãy cho biết ý kiến của em và nêu một ví dụ minh họa.

Câu hỏi trong đề: Bài tập cuối chương 7 có đáp án !!

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lời giải:

Tổng của hai đa thức bậc hai sẽ chỉ tạo ra đa thức có bậc cao nhất là 2.

Do đó ý kiến của bạn Tròn là ý kiến đúng.

Ví dụ tổng 2 đa thức bậc 4 bằng x³ + 1:

A = x⁴ + x³ - 2x + 3

B = -x⁴ + 2x - 2

Khi đó A + B = (x⁴ + x³ - 2x + 3) + (-x⁴ + 2x - 2)

A + B = x⁴ + x³ - 2x + 3 - x⁴ + 2x - 2

A + B = (x⁴ - x⁴) + x³ + (-2x + 2x) + (3 - 2)

A + B = x³ + 1.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho đa thức bậc hai F(x) = ax² + bx + c, trong đó a, b và c là những số với a ≠ 0.

a) Cho biết a + b + c = 0. Giải thích tại sao x = 1 là một nghiệm của F(x).

Xem đáp án » 11/07/2024 20,358

Câu 2:

Cho đa thức A = x⁴ + x³ - 2x - 2.

a) Tìm đa thức B sao cho A + B = x³ + 3x + 1.

Xem đáp án » 11/07/2024 1,997

Câu 3:

Một hãng taxi quy định giá cước như sau: 0,5 km đầu tiên giá 8 000 đồng; tiếp theo cứ mỗi kilômét giá 11 000 đồng. Giả sử một người thuê xe đi x (kilômét).

a) Chứng tỏ rằng biểu thức biểu thị số tiền mà người đó phải trả là một đa thức. Tìm bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức đó.

Xem đáp án » 11/07/2024 1,486

Câu 4:

Cho đa thức A = x⁴ + x³ - 2x - 2.
c) Tìm đa thức D, biết rằng D = (2x² - 3) . A.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,074

Câu 5:

Cho đa thức P(x). Giải thích tại sao nếu có đa thức Q(x) sao cho P(x) = (x - 3) . Q(x)

(tức P(x) chia hết cho x - 3) thì x = 3 là một nghiệm của P(x).

Xem đáp án » 29/06/2022 834

Câu 6:

Cho đa thức bậc hai F(x) = ax² + bx + c, trong đó a, b và c là những số với a ≠ 0.
b) Áp dụng, hãy tìm một nghiệm của đa thức bậc hai 2x² - 5x + 3.

Xem đáp án » 13/07/2024 759

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Nhà sách VIETJACK:

Cho đa thức bậc hai F(x) = ax2 + bx + c, trong đó a, b và c là những số với a ≠ 0. a) Cho biết a + b + c = 0. Giải thích tại sao x = 1 là một nghiệm của F(x).

Cho đa thức A = x4 + x3 - 2x - 2. a) Tìm đa thức B sao cho A + B = x3 + 3x + 1.

Cho đa thức A = x4 + x3 - 2x - 2. c) Tìm đa thức D, biết rằng D = (2x2 - 3) . A.

Cho đa thức P(x). Giải thích tại sao nếu có đa thức Q(x) sao cho P(x) = (x - 3) . Q(x) (tức P(x) chia hết cho x - 3) thì x = 3 là một nghiệm của P(x).

Cho đa thức bậc hai F(x) = ax2 + bx + c, trong đó a, b và c là những số với a ≠ 0. b) Áp dụng, hãy tìm một nghiệm của đa thức bậc hai 2x2 - 5x + 3.