Câu hỏi:
30/06/2022 373Trong không gian Oxyz cho điểm A(1;1;−2) và đường thẳng \[d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{z}{{ - 2}}\]. Đường thẳng qua A và song song với d có phương trình tham số là
Quảng cáo
Trả lời:
Đường thẳng\[d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{z}{{ - 2}}\] có 1 VTCP là \[\overrightarrow {{u_d}} = \left( {2;1; - 2} \right)\] đây cũng là VTCP của đường thẳng đi qua A và song song với d.
Đường thẳng qua A và song song với d nhận\[\vec u = \left( {2;1; - 2} \right)\] là VTCP, có phương trình tham số: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1 + 2t}\\{y = 1 + t}\\{z = - 2 - 2t}\end{array}} \right.\)
Đáp án cần chọn là: B
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Ta có\[\overrightarrow {AB} = \left( {1;0; - 2} \right),\overrightarrow {CD} = \left( { - 2;m - 2;0} \right)\] và\[\overrightarrow {AC} = \left( {2;2; - 2} \right)\]
Suy ra\[\left[ {\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {CD} } \right] = \left( {2m - 4;4;m - 2} \right)\]
Do đó
\[d\left[ {AB,CD} \right] = \frac{{\left| {\left[ {\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {CD} } \right].\overrightarrow {AC} } \right|}}{{\left| {\left[ {\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {CD} } \right]} \right|}} \Leftrightarrow \frac{{\left| {2\left( {2m - 4} \right) + 8 - 2\left( {m - 2} \right)} \right|}}{{\sqrt {{{\left( {2m - 4} \right)}^2} + {4^2} + {{\left( {m - 2} \right)}^2}} }} = 2\]
\[ \Leftrightarrow |2m + 4| = 2\sqrt {5{m^2} - 20m + 36} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{m = 4}\\{m = 2}\end{array}} \right.\]
Đáp án cần chọn là: C
Lời giải
Ta có:\[\overrightarrow {OA} = \left( {1; - 2;0} \right),\overrightarrow {AB} = \left( { - 1;3;1} \right)\]
\[ \Rightarrow \left[ {\overrightarrow {OA} ,\overrightarrow {AB} } \right] = \left( {\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{\begin{array}{*{20}{l}}{ - 2}\\3\end{array}}&{\begin{array}{*{20}{l}}0\\1\end{array}}\end{array}} \right|;\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{\begin{array}{*{20}{l}}0\\1\end{array}}&{\begin{array}{*{20}{l}}1\\{ - 1}\end{array}}\end{array}} \right|;\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{\begin{array}{*{20}{l}}1\\{ - 1}\end{array}}&{\begin{array}{*{20}{l}}{ - 2}\\3\end{array}}\end{array}} \right|} \right) = \left( { - 2; - 1;1} \right)\]
Do đó\[OH = d\left( {O,AB} \right) = \frac{{\left| {\left[ {\overrightarrow {OA} ,\overrightarrow {AB} } \right]} \right|}}{{\left| {\overrightarrow {AB} } \right|}} = \frac{{\sqrt {{2^2} + {1^2} + {1^2}} }}{{\sqrt {{1^2} + {3^2} + {1^2}} }} = \frac{{\sqrt {66} }}{{11}}\]
Đáp án cần chọn là: D
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Bộ 20 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 1)
Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 20)
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 1)
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 30)
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 15)
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định tính - Tìm và phát hiện lỗi sai
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 1)
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 3)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận