Câu hỏi:

30/06/2022 375

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng

\[{d_1}:\frac{{x - 2}}{2} = \frac{{y + 2}}{{ - 1}} = \frac{{z - 3}}{1},{d_2}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1 - t}\\{y = 1 + 2t}\\{z = - 1 + t}\end{array}} \right.\] và điểm A(1;2;3).

Đường thẳng Δ qua A, vuông góc với d1 và cắt d2 có phương trình là:

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).

Đề ĐGNL Hà Nội Đề ĐGNL Tp.Hồ Chí Minh Đề ĐGTD Bách Khoa HN

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đường thẳng d1 có vectơ chỉ phương\[\overrightarrow {{u_1}} = \left( {2; - 1;1} \right)\]

Gọi\[B = {\rm{\Delta }} \cap {d_2}\] suy ra\[B \in {d_2}\] nên\[B\left( {1 - t;1 + 2t; - 1 + t} \right)\]

Đường thẳng \[{\rm{\Delta }}\] có vectơ chỉ phương\[\overrightarrow {AB} = \left( { - t;2t - 1;t - 4} \right)\]

Theo giả thiết, ta có \[{\rm{\Delta }} \bot {d_1}\] nên

\[\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {{u_1}} = 0 \Leftrightarrow 2\left( { - t} \right) - 1\left( {2t - 1} \right) + \left( {t - 4} \right) = 0 \Leftrightarrow t = - 1 \Rightarrow B\left( {2; - 1; - 2} \right)\]

Khi đó \[{\rm{\Delta }}\] đi qua hai điểm A(1;2;3) và B(2;−1;−2) nên

Đáp án cần chọn là: A

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hai điểm A(1;−2;0),B(0;1;1), độ dài đường cao OH của tam giác OAB là:

Xem đáp án » 30/06/2022 1,917

Câu 2:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(0;0;2), B(1;0;0), C(2;2;0) và D(0;m;0). Điều kiện cần và đủ của m để khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD bằng 2 là:

Xem đáp án » 30/06/2022 1,786

Câu 3:

Điều kiện cần và đủ để hai đường thẳng cắt nhau là:

Xem đáp án » 30/06/2022 595

Câu 4:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng

\[{d_1}:\frac{{x - 3}}{1} = \frac{{y - 2}}{2} = \frac{{z - 1}}{1}\;\]và \({d_2}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = t}\\{y = 2}\\{z = 2 + t}\end{array}} \right.\) Vị trí tương đối của d1 và d2 là:

Xem đáp án » 30/06/2022 382

Câu 5:

Cho d,d′ là các đường thẳng có VTCP lần lượt là \[\overrightarrow u ,\overrightarrow u \prime ,M \in d,M\prime \in d\prime .\]Nếu \[\left[ {\vec u,\overrightarrow {u'} } \right]\overrightarrow {MM'} \ne 0\]thì:

Xem đáp án » 30/06/2022 378

Câu 6:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - 1 + 2t}\\{y = - t}\\{z = - 2 - t}\end{array}} \right.\). Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào vuông góc với d?

Xem đáp án » 30/06/2022 341

Bình luận


Bình luận