Câu hỏi:
30/06/2022 874Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):x−y−z−1=0 và đường thẳng \[d:\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z - 2}}{3}\]. Phương trình đường thẳng Δ qua A(1;1;−2) vuông góc với d và song song với (P) là:
Đáp án chính xác
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có:\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\overrightarrow {{n_P}} = (1; - 1; - 1)}\\{\overrightarrow {{u_d}} = (2;1;3)}\end{array}} \right. \Rightarrow \left[ {\overrightarrow {{n_P}} ;\overrightarrow {{u_d}} } \right] = ( - 2; - 5;3)\)
Vì \[{\rm{\Delta }}\] vuông góc với d và song song với\[(P) \Rightarrow \overrightarrow {{u_{\rm{\Delta }}}} = \left[ {\overrightarrow {{n_P}} ,\overrightarrow {{u_d}} } \right] = \left( { - 2; - 5;3} \right)\]
Ta có:
\[(\Delta ):\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\overrightarrow {{u_\Delta }} = ( - 2; - 5;3)}\\{A(1;1; - 2) \in (\Delta )}\end{array}} \right. \Rightarrow \frac{{x - 1}}{{ - 2}} = \frac{{y - 1}}{{ - 5}} = \frac{{z + 2}}{3}\]
\[ \Leftrightarrow \frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 1}}{5} = \frac{{z + 2}}{{ - 3}}\]Đáp án cần chọn là: C
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong không gian Oxyz, gọi M′ là điểm đối xứng của điểm M(2;0;1) qua đường thẳng \[\Delta :\frac{x}{1} = \frac{{y + 2}}{2} = \frac{{z - 1}}{1}\]. Tính khoảng cách từ điểm M′ đến mặt phẳng (Oxy).
Xem đáp án »
13/07/2024
5,953
Câu 2:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 2 - 2t}\\{y = 0}\\{z = t}\end{array}} \right.\). Gọi d′ là đường thẳng đối xứng với d qua mặt phẳng (Oxy). Biết phương trình đó có dạng: \(d':\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = a + bt}\\{y = c}\\{z = t}\end{array}} \right.\)
Tính a+b+c.
Xem đáp án »
13/07/2024
2,295
Câu 3:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):2x−2y−z+7=0 và điểm A(1;1;−2). Điểm H(a;b;c) là hình chiếu vuông góc của A trên (P). Tổng a+b+c bằng:
Xem đáp án »
13/07/2024
1,570
Câu 4:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, điểm A′(a;b;c) đối xứng với điểm A(−1;0;3) qua mặt phẳng (P):x+3y−2z−7=0. Tìm a+b+c
Xem đáp án »
13/07/2024
1,450
Câu 5:
Trong không gian Oxyz, gọi d là đường thẳng đi qua điểm M(2;1;1), cắt và vuông góc với đường thẳng \[\Delta :\frac{{x - 2}}{{ - 2}} = \frac{{y - 8}}{1} = \frac{z}{1}\]. Tìm tọa độ giao điểm của d và mặt phẳng (Oyz).
Xem đáp án »
30/06/2022
1,367
Câu 6:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tứ diện ABCD có các đỉnh A(1;2;1),B(−2;1;3),C(2;−1;1),D(0;3;1). Phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A,B sao cho C,D cùng phía so với (P) và khoảng cách từ C đến (P) bằng khoảng cách từ D đến (P) là:
Xem đáp án »
30/06/2022
463
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 20)
-
Top 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐHQG Hà Nội có đáp án (Đề 1)
-
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định tính - Tìm và phát hiện lỗi sai
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 2)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 4)
-
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định tính - Nghĩa của từ
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 13)
về câu hỏi!