Cho hàm số $\mathrm{y}=\frac{-\mathrm{x}+2}{\mathrm{x}-1}$có đồ thị (C) và điểm A(a;1). Gọi S là tập hợp tất cả giá trị thực của a để có duy nhất một tiếp tuyến của (C) đi qua điểm A. Số phần tử của S là

Cho hàm số $\mathrm{y}=\frac{\mathrm{x}+1}{\mathrm{x}-2}$(C). Gọi d là khoảng cách từ giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị đến một tiếp tuyến của (C). Giá trị lớn nhất mà d có thể đạt được là:

Tổng khoảng cách từ một điểm thuộc đồ thị hàm số $\mathrm{y}=\frac{\mathrm{x}+3}{\mathrm{x}-3}$ (C) đến 2 đường tiệm cận của lớn hơn hoặc bằng

Đồ thị hàm số $\mathrm{y}=\frac{2\mathrm{x}-3}{\mathrm{x}-1}$có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:

Cho hàm số

f(x)=$\left\{\begin{array}{ll}\frac{{\mathrm{x}}^2-3\mathrm{x}+2}{{\mathrm{x}}^2-1}& \mathrm{khi} \mathrm{x}\ne 1\\ \mathrm{a}& \mathrm{khi} \mathrm{x}=1\end{array}\right.$

Để hàm số f(x) liên tục tại x=1 thì a bằng

Hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^3-6{\mathrm{x}}^2+9\mathrm{x}+1$ nghịch biến trên khoảng nào ?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $\mathrm{y}=\frac{{\mathrm{x}}^2-5\mathrm{x}+1}{\mathrm{x}}$  trên đoạn [1/2; 3] là

Các giá trị của tham số k để đường thẳng d: y=kx cắt đồ thị hàm số $\mathrm{y}=\frac{\mathrm{x}}{\mathrm{x}+1}\left(\mathrm{C}\right)$tại 2 điểm phân biệt là