Biết {M} biểu diễn số phức z là đường thẳng ∆: 3x+4y-2 = 0. Tìm zmin A. zmin = 25 B. zmin = 13 C. zmin = 14 D. zmin = 23

Đáp án A Gọi M(x;y)∈∆Ta có: z=OMOMmin⇔OM⊥d⇒OMmin=d(O;∆)=-232+42=25

Câu hỏi:

12/07/2021 544

Biết {M} biểu diễn số phức z là đường thẳng $∆$ : 3x+4y-2 = 0. Tìm ${|z|}_{m i n}$

A. ${|z|}_{m i n}$ = $\frac{2}{5}$

B. ${|z|}_{m i n}$ = $\frac{1}{3}$

C. ${|z|}_{m i n}$ = $\frac{1}{4}$

D. ${|z|}_{m i n}$ = $\frac{2}{3}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 191 câu Bài tập số phức mức độ cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

$G ọ i M (x; y) \in ∆ T a c ó : |z| = O M O M_{m i n} \Leftrightarrow O M ⊥ d \Rightarrow O M_{m i n} = d (O; ∆) = \frac{|- 2|}{\sqrt{3^{2} + 4^{2}}} = \frac{2}{5}$

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Số phức nào dưới đây có mođun khác 1?

$A . 1 + \cos \frac{π}{7} + i . \sin \frac{π}{7}$

$B . \cos \frac{2000 π}{3} + i . \sin \frac{2000 π}{3}$

$C . \frac{1 - 2 i \sqrt{2}}{3}$

$D . \frac{4 - i}{4 + i}$

Lời giải

Đáp án A

$Xét đáp án A : z = 1 + \cos \frac{π}{7} + i . \sin \frac{π}{7} \Rightarrow |z| = {(1 + \cos \frac{π}{7})}^{2} + {(\sin \frac{π}{7})}^{2} = 1 + 2 \cos \frac{π}{7} + {(\cos \frac{π}{7})}^{2} + {(\sin \frac{π}{7})}^{2} = 2 + 2 \cos \frac{π}{7} \neq 1 \Rightarrow Đáp án A đúng Xét đáp án B : z = \cos \frac{2000 π}{3} + i . \sin \frac{2000 π}{3} \Rightarrow |z| = \sqrt{{(\cos \frac{2000 π}{3})}^{2} + {(\sin \frac{2000 π}{3})}^{2}} = 1 \Rightarrow Đáp án B loại Xét đáp án C : z = \frac{1 - 2 i \sqrt{2}}{3} \Rightarrow |z| = \sqrt{{(\frac{1}{3})}^{2} + {(\frac{- 2 \sqrt{2}}{3})}^{2}} = \sqrt{\frac{1}{9} + \frac{8}{9}} = 1 \Rightarrow Đáp án C loại Xét đáp án D : z = \frac{4 - i}{4 + i} = \frac{15}{17} + \frac{8}{17} i \Rightarrow |z| = \sqrt{{(\frac{15}{17})}^{2} + {(\frac{8}{17})}^{2}} = \sqrt{\frac{289}{289}} = 1 \Rightarrow Đáp án D loại$

Câu 2

Tìm phần ảo của số phức $z = {(1 + i \sqrt{3})}^{3}$

A. Phần ảo của z là 3 $\sqrt{3}$

B. Phần ảo của z là 3 $\sqrt{3}$ i

C. Phần ảo của z là 0

D. Phần ảo của z là -1

Lời giải

Đáp án C

$z = {(1 + i \sqrt{3})}^{3} = - 8 \Rightarrow Phần ảo của z là 0$

Câu 3

Cho số phức z có phần thực và phần ảo đều khác 0. Khi đó số phức z và w= $\bar{- z}$ được biểu diễn hình học bởi 2 điểm M, N thì M và N:

A. Đối xứng qua gốc O

B. Đối xứng qua Oy

C. Đối xứng qua Ox

D. Cả A, B, C đều sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Các số phức z thỏa mãn |z-1+2i|=|z+3-i|. Tìm ${|z|}_{m i n}$ .

A. ${|z|}_{m i n}$ = $\frac{1}{5}$

B. ${|z|}_{m i n}$ = $\frac{1}{4}$

C. ${|z|}_{m i n}$ = $\frac{1}{3}$

D. ${|z|}_{m i n}$ = $\frac{1}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho z = 3-5i. Kết luận nào sau đây là đúng?

$A . z . \bar{z} = 34$

$B . z = \frac{1}{z}$

$C . | z | = \frac{1}{| z |}$

$D . z = - \bar{z}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Gọi $z_{1}, z_{2}, z_{3}, z_{4}$ là 4 nghiệm phức của phương trình: $z^{4} + 2 z^{2} + 9 = 0$ . Tính tổng S = ${z_{1}}^{1999} + {z_{2}}^{1999} + {z_{3}}^{1999} + {z_{4}}^{1999}$

A. S = 0

B. S = $2^{1999}$

C. S = $2^{2000}$

D. S = -4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Biết $z_{1}, z_{2}, z_{3}, z_{4}$ là 4 nghiệm phức của phương trình: $z^{4} + 2 z^{3} + z^{2} + 1 = 0$ . Tính tổng S = ${z_{1}}^{3} + {z_{2}}^{3} + {z_{3}}^{3} + {z_{4}}^{3}$

A. S = 2

B. S = -2

C. S = 2i

D. S = -2i

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý