✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Câu hỏi:

13/07/2021 282

Cho số phức z. Có bao nhiêu khẳng định sau là đúng?

() $z \in ℝ \Leftrightarrow i z \notin ℝ$

() $z^{2} = 1 \Leftrightarrow z^{4} = 1$

() ${(z - 1)}^{3} = - 1 \Leftrightarrow z = 0$

() $z + \bar{z} = 0 \Leftrightarrow z = 0$

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 191 câu Bài tập số phức mức độ cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

$Giả sử z = a + bi (a; b \in ℝ) z \in ℝ \Rightarrow b = 0 \Rightarrow iz = i (a + bi) = ai - b = ai \notin ℝ khi a \neq 0 Ta có : z^{2} = 1 có 2 nghiệm phức nhưng PT z^{4} = 1 có 4 nghiệm phức phân biệt \Rightarrow 2 PT không tương đương nhau {(z - 1)}^{3} = - 1 \Leftrightarrow \{\begin{cases} z = 0 \\ z - 1 = \frac{1}{2} + \frac{i \sqrt{3}}{2} \\ z - 1 = \frac{1}{2} - \frac{i \sqrt{3}}{2} \end{cases} \Rightarrow PT có 3 nghiệm z + \bar{z} = a + bi + a - bi = 2 a = 0 \Leftrightarrow z = 0 hoặc z = bi với b \in ℝ$

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Điểm M(-2;3) là điểm biểu diễn số phức nào dưới đây?

A. z = 2 - 3i

B. z = -2i + 3

C. z = 2i - 3

D. z = -2 + 3i

Lời giải

Đáp án D

Số phức a+bi có điểm biểu diễn trên mặt phẳng phức là M(a;b)

$\Rightarrow$ Điểm M(-2;3) biểu diễn số phức z = -2+3i

Câu 2

Cho hai số phức $z_{1}, z_{2}$ . Chọn khẳng định đúng

A. $z_{1} \neq z_{2}$ thì phần thực $z_{1}, z_{2}$ khác nhau

B. $z_{1} \neq z_{2}$ thì phần ảo $z_{1}, z_{2}$ khác nhau

C. $z_{1} \neq z_{2}$ cả phần thực, phần ảo của $z_{1}, z_{2}$ đều khác nhau

D. $z_{1} \neq z_{2}$ các điểm biểu diễn $z_{1}, z_{2}$ khác nhau

Lời giải

Đáp án D

Mỗi số phức đều có điểm biểu diễn khác nhau

nếu z₁ = z₂ thì điểm biểu diễn 2 số phức z₁ , z₂ trùng nhau

Câu 3

Số phức nào dưới đây thỏa mãn z = $\bar{z}$ ?

A. z = 1 - i

B. z = -2

C. z = -i

D. z = 1 + i

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Có bao nhiêu số phức z = x + yi (x,y $\in ℝ$ ) thỏa mãn $\{\begin{cases} x^{2} + y^{2} = 5 \\ | x - 2 y | = 4 \end{cases}$ ?

A. Có 4 số

B. Có 2 số

C. Có 1 số

D. Không có số nào

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Gọi $z_{1}, z_{2}, z_{3}, z_{4}$ là 4 nghiệm của phương trình $z^{4} + 2 z^{2} - 15 = 0$ . Tính tổng T = ${z_{1}}^{6} + {z_{2}}^{6} + {z_{3}}^{6} + {z_{4}}^{6}$

A. T = -196

B. T = 0

C. T = 304

D. T = 54 + 250i

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Biết các điểm M, N, P là biểu diễn của các số phức $z_{1}, z_{2}, z_{3}$ là ba nghiệm phức của phương trình $z^{3} + 8 = 0$ . Tính diện tích S của tam giác MNP.

A. S = $2 \sqrt{3}$

B. S = $3 \sqrt{3}$

C. S = $4 \sqrt{3}$

D. S = $5 \sqrt{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Các số phức $z = \frac{1 \pm i \sqrt{3}}{2}$ là 2 nghiệm của phương trình nào dưới đây?

A. $z^{4} - z^{2} + 1 = 0$

B. $z^{3} + 1 = 0$

C. $z^{2} + z + 1 = 0$

D. $\frac{1 + i z}{(2 - i) z} = 1 + 3 i$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »