Cho số phức z. Có bao nhiêu khẳng định sau là đúng? (*) z∈ℝ⇔iz∉ℝ (*) z2 = 1⇔z4 = 1 (*) z-13 = -1⇔z = 0 (*) z + z¯ = 0 ⇔z = 0 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Đáp án A Giả sử z=a+bi a;b∈ℝz∈ℝ⇒b=0 ⇒ iz=ia+bi=ai-b=ai ∉ℝ khi a≠0Ta có:z2=1 có 2 nghiệm phức nhưng PT z4=1 có 4 nghiệm phức phân biệt⇒2 PT không tương đương nhau z-13=-1⇔z=0z-1=12+i32z-1=12-i32⇒PT có 3 nghiệm z+z¯=a+bi+a-bi=2a=0⇔z=0 hoặc z=bi với b∈ℝ

Câu hỏi:

13/07/2021 234

Cho số phức z. Có bao nhiêu khẳng định sau là đúng?

() $z \in ℝ \Leftrightarrow i z \notin ℝ$

() $z^{2} = 1 \Leftrightarrow z^{4} = 1$

() ${(z - 1)}^{3} = - 1 \Leftrightarrow z = 0$

() $z + \bar{z} = 0 \Leftrightarrow z = 0$

A. 0

Đáp án chính xác

B. 1

C. 2

D. 3

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 191 câu Bài tập số phức mức độ cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

$Giả sử z = a + bi (a; b \in ℝ) z \in ℝ \Rightarrow b = 0 \Rightarrow iz = i (a + bi) = ai - b = ai \notin ℝ khi a \neq 0 Ta có : z^{2} = 1 có 2 nghiệm phức nhưng PT z^{4} = 1 có 4 nghiệm phức phân biệt \Rightarrow 2 PT không tương đương nhau {(z - 1)}^{3} = - 1 \Leftrightarrow \{\begin{cases} z = 0 \\ z - 1 = \frac{1}{2} + \frac{i \sqrt{3}}{2} \\ z - 1 = \frac{1}{2} - \frac{i \sqrt{3}}{2} \end{cases} \Rightarrow PT có 3 nghiệm z + \bar{z} = a + bi + a - bi = 2 a = 0 \Leftrightarrow z = 0 hoặc z = bi với b \in ℝ$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Điểm M(-2;3) là điểm biểu diễn số phức nào dưới đây?

A. z = 2 - 3i

B. z = -2i + 3

C. z = 2i - 3

D. z = -2 + 3i

Xem đáp án » 13/07/2021 2,861

Câu 2:

Cho hai số phức $z_{1}, z_{2}$ . Chọn khẳng định đúng

A. $z_{1} \neq z_{2}$ thì phần thực $z_{1}, z_{2}$ khác nhau

B. $z_{1} \neq z_{2}$ thì phần ảo $z_{1}, z_{2}$ khác nhau

C. $z_{1} \neq z_{2}$ cả phần thực, phần ảo của $z_{1}, z_{2}$ đều khác nhau

D. $z_{1} \neq z_{2}$ các điểm biểu diễn $z_{1}, z_{2}$ khác nhau

Xem đáp án » 13/07/2021 1,735

Câu 3:

Số phức nào dưới đây thỏa mãn z = $\bar{z}$ ?

A. z = 1 - i

B. z = -2

C. z = -i

D. z = 1 + i

Xem đáp án » 13/07/2021 1,127

Câu 4:

Có bao nhiêu số phức z = x + yi (x,y $\in ℝ$ ) thỏa mãn $\{\begin{cases} x^{2} + y^{2} = 5 \\ | x - 2 y | = 4 \end{cases}$ ?

A. Có 4 số

B. Có 2 số

C. Có 1 số

D. Không có số nào

Xem đáp án » 13/07/2021 840

Câu 5:

Gọi $z_{1}, z_{2}, z_{3}, z_{4}$ là 4 nghiệm của phương trình $z^{4} + 2 z^{2} - 15 = 0$ . Tính tổng T = ${z_{1}}^{6} + {z_{2}}^{6} + {z_{3}}^{6} + {z_{4}}^{6}$

A. T = -196

B. T = 0

C. T = 304

D. T = 54 + 250i

Xem đáp án » 13/07/2021 665

Câu 6:

Biết các điểm M, N, P là biểu diễn của các số phức $z_{1}, z_{2}, z_{3}$ là ba nghiệm phức của phương trình $z^{3} + 8 = 0$ . Tính diện tích S của tam giác MNP.

A. S = $2 \sqrt{3}$

B. S = $3 \sqrt{3}$

C. S = $4 \sqrt{3}$

D. S = $5 \sqrt{3}$

Xem đáp án » 13/07/2021 572

Câu 7:

Các số phức $z = \frac{1 \pm i \sqrt{3}}{2}$ là 2 nghiệm của phương trình nào dưới đây?

A. $z^{4} - z^{2} + 1 = 0$

B. $z^{3} + 1 = 0$

C. $z^{2} + z + 1 = 0$

D. $\frac{1 + i z}{(2 - i) z} = 1 + 3 i$

Xem đáp án » 13/07/2021 479

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho số phức z. Có bao nhiêu khẳng định sau là đúng?

() $z \in ℝ \Leftrightarrow i z \notin ℝ$

() $z^{2} = 1 \Leftrightarrow z^{4} = 1$

() ${(z - 1)}^{3} = - 1 \Leftrightarrow z = 0$

() $z + \bar{z} = 0 \Leftrightarrow z = 0$

Nhà sách VIETJACK:

Điểm M(-2;3) là điểm biểu diễn số phức nào dưới đây?

Cho hai số phức $z_{1}, z_{2}$ . Chọn khẳng định đúng

Số phức nào dưới đây thỏa mãn z = $\bar{z}$ ?

Có bao nhiêu số phức z = x + yi (x,y $\in ℝ$ ) thỏa mãn $\{\begin{cases} x^{2} + y^{2} = 5 \\ | x - 2 y | = 4 \end{cases}$ ?

Gọi $z_{1}, z_{2}, z_{3}, z_{4}$ là 4 nghiệm của phương trình $z^{4} + 2 z^{2} - 15 = 0$ . Tính tổng T = ${z_{1}}^{6} + {z_{2}}^{6} + {z_{3}}^{6} + {z_{4}}^{6}$

Biết các điểm M, N, P là biểu diễn của các số phức $z_{1}, z_{2}, z_{3}$ là ba nghiệm phức của phương trình $z^{3} + 8 = 0$ . Tính diện tích S của tam giác MNP.

Các số phức $z = \frac{1 \pm i \sqrt{3}}{2}$ là 2 nghiệm của phương trình nào dưới đây?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho số phức z. Có bao nhiêu khẳng định sau là đúng? (*) z∈ℝ⇔iz∉ℝ (*) z2 = 1⇔z4 = 1 (*) z-13 = -1⇔z = 0 (*) z + z¯ = 0 ⇔z = 0

Nhà sách VIETJACK:

Điểm M(-2;3) là điểm biểu diễn số phức nào dưới đây?

Cho hai số phức z1,z2. Chọn khẳng định đúng

Số phức nào dưới đây thỏa mãn z = z¯?

Có bao nhiêu số phức z = x + yi (x,y ∈ℝ) thỏa mãn x2+y2=5|x-2y|=4 ?

Gọi z1,z2,z3,z4 là 4 nghiệm của phương trình z4+2z2-15 = 0 . Tính tổng T = z16+z26+z36+z46

Biết các điểm M, N, P là biểu diễn của các số phức z1,z2,z3 là ba nghiệm phức của phương trình z3+8 = 0 . Tính diện tích S của tam giác MNP.

Các số phức z = 1±i32là 2 nghiệm của phương trình nào dưới đây?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho số phức z. Có bao nhiêu khẳng định sau là đúng?

() $z \in ℝ \Leftrightarrow i z \notin ℝ$

() $z^{2} = 1 \Leftrightarrow z^{4} = 1$

() ${(z - 1)}^{3} = - 1 \Leftrightarrow z = 0$

() $z + \bar{z} = 0 \Leftrightarrow z = 0$

Cho hai số phức $z_{1}, z_{2}$ . Chọn khẳng định đúng

Số phức nào dưới đây thỏa mãn z = $\bar{z}$ ?

Có bao nhiêu số phức z = x + yi (x,y $\in ℝ$ ) thỏa mãn $\{\begin{cases} x^{2} + y^{2} = 5 \\ | x - 2 y | = 4 \end{cases}$ ?

Gọi $z_{1}, z_{2}, z_{3}, z_{4}$ là 4 nghiệm của phương trình $z^{4} + 2 z^{2} - 15 = 0$ . Tính tổng T = ${z_{1}}^{6} + {z_{2}}^{6} + {z_{3}}^{6} + {z_{4}}^{6}$

Biết các điểm M, N, P là biểu diễn của các số phức $z_{1}, z_{2}, z_{3}$ là ba nghiệm phức của phương trình $z^{3} + 8 = 0$ . Tính diện tích S của tam giác MNP.

Các số phức $z = \frac{1 \pm i \sqrt{3}}{2}$ là 2 nghiệm của phương trình nào dưới đây?